2021-2022学年北师大版数学七年级上册 5.6应用一元一次方程——追赶小明 课件（17张）

(共17张PPT)
七年级数学北师版·上册
5.6应用一元一次方程
—追赶小明
1、若小红的速度是6米/秒，则她5秒跑了________米．
2、若小红的速度是7米/秒，则她跑140米需要________秒．
3、若小红想要4秒钟跑28米，则她每秒钟要跑________米．
30
20
7
所用公式：路程=速度×时间
激趣导入
教学
1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2、发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。
学习目标
4、（列方程解应用题）小明和小红相距1000米，他们同时出发，相向而行，小明每分钟走20米，小红每分钟走30米，几分钟后两人能相遇？
解：设分钟后两人能相遇，依题意得：
答： 分钟后两人能相遇.
小明
小红
探究新知
5、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000的学校上学．一天，小明以的速度出发，钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
探究新知
解（1）设爸爸追上小明用了分钟
依题意得，
解得，
答：爸爸追上小明用了4分钟
（2）
答：追上小明时距离学校280m
6、操场一圈是400米，小明每秒跑5米,小红骑自行车每秒10米。
（1）若两人绕跑道同时同地相向而行，经过多久两人第一次相遇？
小红
小明
解：设经过x秒两人第一次相遇，依题意得，
10x+5x=400,
解得x= .
答：经过 秒两人第一次相遇
环形跑道问题
10
5
探究新知
S红+S明=1圈
6、操场一圈是400米，小明每秒跑5米,小红骑自行车每秒10米。
（2）若两人绕跑道同时同地同向而行，经过多久两人第一次相遇？
环形跑道问题
小红
小明
解：设经过y秒两人第一次相遇，依题意得
解得y=80.
10y-5y=400,
答：经过80秒两人第一次相遇.
10
S红-S明=1圈
探究新知
环形跑道问题
（同时同地）
相向而行：
同向而行：
S快+S慢=1圈
S快-S慢=1圈
审题
解决行程问题的基本步骤：
画线段图
找等量关系
设、列、解、答
课堂小结
7、A，B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时，则甲、乙两人_________小时后相遇.
3
小结提升
8、某通讯员骑车的速度为，学生队伍步行的速度为
(1)若学生队伍先行，求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间。
设通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间为，依题意得
可列方程：_____________________________________
小结提升
4
10
学
通
8、某通讯员骑车的速度为，学生队伍步行的速度为
(2) 若学生队伍先行3小时，求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间。
设通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间为，依题意得
可列方程： _____________________________________
小结提升
10
学
通
4
9、两人在400米的跑道上练习长跑，甲每分钟跑140米，乙每分钟跑180米.
（1）若两人同时同地相向而行 ，经过多久甲乙第一次相遇？
（2）若两人同时同地同向而行，经过多久甲乙第一次相遇？
解：设经过分钟甲乙第一次相遇，依题意得：
答：经过分钟甲乙第一次相遇
解：设经过分钟甲乙第一次相遇，依题意得：
答：经过分钟甲乙第一次相遇
小结提升
10、拓展题：A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？
解：设经过小时两人相距4千米
依题意得：
解得：
解：设经过小时两人相距4千米
依题意得：
答：经过4或小时两人相距4千米
拓展题
6
甲
乙
甲
乙
6
情况1:
情况2:
谢谢
11、两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇．
（1）甲车的速度是________km/h;乙车的速度是__________ km/h
（2）两车相遇时，甲车比乙车多行驶________千米．
学习检测
12、育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h，求后队追上前队时所用的时间及后队追上前队时联络员行了多少路程．
学习检测