人教版数学九下 29.1. 投影教案
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文档简介
29.1投影
[教学课时]第1课时
[学情分析]从七年级上册第三章“图形认识初步”开始，就不断出现有关投影与视图的一些内容，影子是人们司空见惯的，投影的概念是在影子的基础上再一般化、抽象化而形成的，所以学生对理解本节有一定的基础。
[教学目标]
知识与技能
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。
2、通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义。
过程与方法
先联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系。
情感、态度与价值观
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，培养学数学的兴趣。
[教学重点]
理解平行投影和中心投影的特征。
[教学难点]
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
[教学方法]
演示法、讨论法和练习法
[教学过程]
一、 创设情境
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它有“晷面”与“晷针”组成，当太阳在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面， 随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上
慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。
（教师出示多媒体图片，引入新课；学生观察思考，初步感知。）
二、探究新知
【出示多媒体】
活动1：观察与思考
举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：
（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）．
（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术．
（3）电影或幻灯片．
学生活动设计：同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理．同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子．
教师活动设计：1、引导学生大胆举出身边的例子。
2、学生小组内合作交流，师生共同归纳得出投影及相关的概念。
设计意图：让学生亲自观察、分析、探究出结论。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力。
归纳总结
．
强调：物体的投影和物体的形状有密切关系。
三、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念
问题1： 在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同？
学生活动设计：观察，思考，提出自己的想法．
教师活动设计：总结归纳，给出投影的分类：
由平行光线形成的投影是平行投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
问题2： 请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来．
问题3： 观察图，这三个图分别表示同一块三角尺在点光源和阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
（1） （2） （3）
学生活动设计：
学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得到正确答案；
教师活动设计：
教师引导学生以小组为单位，观察在点光源和阳光照射下同一块三角尺的投影。
图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影．
图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面），
定义：我们称投影线垂直照射投影面的平行投影为正投影
问题四：请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？
区 别 联系
光线 物体与投影面平行时的投影
平行投影 平行的投影线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子
中心投影 从一点出发的投影线 放大（位似变换） （即都是投影）
教师活动设计：出示问题后让学生结合图形讨论、归纳、总结。
学生活动设计：学生结合讨论、归纳、总结。
四、现学现用
．
五、例题赏析
[出示多媒体]
【拓展延生】要求：学生先思考讨论，教师再引导解析
教师活动设计：出示问题后让学生结合图形讨论、归纳、总结。（教师可适当点拨辅导）
学生活动设计：学生结合讨论、归纳、总结。
六、总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听。
教师活动设计：教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑。
学生活动设计：学生归纳、总结发言、体会、反思。
设计意图：加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
七、作业
必做题：教材习题29.1第1、2题
选做题；教材习题29.1第3题
八、板书设计
29、1投影一、创设情境二、探究新知 三、主体探究四、练习五、例题赏析 六、总结七、作业
九、教学效果及反思
本节课采用多媒体辅助教授投影知识，利用形象生动的画面，言简意赅的解说，及时有效的反馈，给数学课增添了不少的魅力，提高并保持了学生旺盛的学习兴趣，从而提高了课堂教学的效率和学生的素质。让学生始终处在宽松、开放的学习环境中，采取自主学习和合作学习，为师生之间、学生之间提供了一个双向的、平等的交流平台。本节是为后面学习三视图作准备的，因此在教学中注意强调投影线与投影面的位置关系。本节的重点是让学生在已有知识的基础上对投影有一个基本认识。
[教学课时]第1课时
[学情分析]从七年级上册第三章“图形认识初步”开始，就不断出现有关投影与视图的一些内容，影子是人们司空见惯的，投影的概念是在影子的基础上再一般化、抽象化而形成的，所以学生对理解本节有一定的基础。
[教学目标]
知识与技能
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。
2、通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义。
过程与方法
先联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系。
情感、态度与价值观
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，培养学数学的兴趣。
[教学重点]
理解平行投影和中心投影的特征。
[教学难点]
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
[教学方法]
演示法、讨论法和练习法
[教学过程]
一、 创设情境
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它有“晷面”与“晷针”组成，当太阳在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面， 随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上
慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。
（教师出示多媒体图片，引入新课；学生观察思考，初步感知。）
二、探究新知
【出示多媒体】
活动1：观察与思考
举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：
（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）．
（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术．
（3）电影或幻灯片．
学生活动设计：同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理．同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子．
教师活动设计：1、引导学生大胆举出身边的例子。
2、学生小组内合作交流，师生共同归纳得出投影及相关的概念。
设计意图：让学生亲自观察、分析、探究出结论。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力。
归纳总结
．
强调：物体的投影和物体的形状有密切关系。
三、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念
问题1： 在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同？
学生活动设计：观察，思考，提出自己的想法．
教师活动设计：总结归纳，给出投影的分类：
由平行光线形成的投影是平行投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
问题2： 请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来．
问题3： 观察图，这三个图分别表示同一块三角尺在点光源和阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
（1） （2） （3）
学生活动设计：
学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得到正确答案；
教师活动设计：
教师引导学生以小组为单位，观察在点光源和阳光照射下同一块三角尺的投影。
图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影．
图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面），
定义：我们称投影线垂直照射投影面的平行投影为正投影
问题四：请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？
区 别 联系
光线 物体与投影面平行时的投影
平行投影 平行的投影线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子
中心投影 从一点出发的投影线 放大（位似变换） （即都是投影）
教师活动设计：出示问题后让学生结合图形讨论、归纳、总结。
学生活动设计：学生结合讨论、归纳、总结。
四、现学现用
．
五、例题赏析
[出示多媒体]
【拓展延生】要求：学生先思考讨论，教师再引导解析
教师活动设计：出示问题后让学生结合图形讨论、归纳、总结。（教师可适当点拨辅导）
学生活动设计：学生结合讨论、归纳、总结。
六、总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听。
教师活动设计：教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑。
学生活动设计：学生归纳、总结发言、体会、反思。
设计意图：加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
七、作业
必做题：教材习题29.1第1、2题
选做题；教材习题29.1第3题
八、板书设计
29、1投影一、创设情境二、探究新知 三、主体探究四、练习五、例题赏析 六、总结七、作业
九、教学效果及反思
本节课采用多媒体辅助教授投影知识，利用形象生动的画面，言简意赅的解说，及时有效的反馈，给数学课增添了不少的魅力，提高并保持了学生旺盛的学习兴趣，从而提高了课堂教学的效率和学生的素质。让学生始终处在宽松、开放的学习环境中，采取自主学习和合作学习，为师生之间、学生之间提供了一个双向的、平等的交流平台。本节是为后面学习三视图作准备的，因此在教学中注意强调投影线与投影面的位置关系。本节的重点是让学生在已有知识的基础上对投影有一个基本认识。