青岛版 四年级下册数学 第四单元 巧手小工匠——认识多边形 信息窗2 第2课时 三角形的内角和 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
第2课时 三角形的内角和
青岛版数学四年级（下）
四 巧手小工匠
——认识多边形
通过量、剪、拼、折等数学活动，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
【重点】
归纳推导出“三角形的内角和是180°” 。
【难点】
能正确运用三角形的内角和的相关知识解决问题。
125°
30°
？
从图中，你知道了哪些数学信息？
要求？是多少度，需要知道三角形3个内角的和是多少度。
三角形3个内角的和是多少度？
三角形的内角是指三角形内部的角,三角形的内角和就是指这3个内角的度数之和。
1
2
3
我们用不同类型的三角形来研究一下吧。
我用量角器量一量。
三角形3个内角的和是多少度？
∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
小组合作要求
每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。
求出三角形的内角和，并将结果记录在下表中。
∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
3
2
60°
60°
60°
180°
∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
3
2
60°
60°
60°
180°
90°
45°
45°
180°
∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
3
2
60°
60°
60°
180°
90°
45°
45°
180°
30°
30°
120°
180°
我猜三角形的3个内角的和可能是180度。
我们想办法验证一下吧。
验证提示
小组长做好分工，每种三角形都要进行验证，填好表格。
小组内交流验证的结果和发现。
小组集体总结验证过程，在全班进行交流。
我来折一折。
2
2
3
3
1
1
锐角三角形的内角和是180°。
1
1
3
3
2
2
钝角三角形的内角和是180°。
1
1
2
2
3
直角三角形的内角和是180°。
锐角三角形的内角和是180°。
三角形的内角和是180°。
钝角三角形的内角和是180°。
直角三角形的内角和是180°。
还有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
平角
180°
画一画，算一算，你发现了什么？
图形 ……
边数 3 4 5
内角和 180°
图形分割 分成的三角形个数与边的关系 内角和
…… …… ……
n边形
2 = 4 - 2
180°×2=360°
3 = 5 - 2
180°×3=540°
4 = 6 - 2
180°×4=720°
三角形个数=n-2
180°×（n-2)
画一画，算一算，你发现了什么？
图形 ……
边数 3 4 5 6 7 ……
内角和 180° 360° 360° 540° 720° ……
多边形的内角和=（n-2）×180°。
想一想，算一算。
1
∠1＝（ ）
35°
55°
1
2
3
30°
40°
85°
∠2＝（ ）
∠3＝（ ）
（教材第39页“自主练习”第2题）
根据三角形的内角和是180°计算。
∠1＝（ ）
40°
35°
55°
1
2
3
30°
40°
85°
∠2＝（ ）
∠3＝（ ）
115°
50°
90°
∠1=180°－85°－55°
∠2=180°－35°－30°
∠3=180°－90°－40°
（教材第39页“自主练习”第2题）
（1）钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（ ）
（2）锐角三角形的两个内角和大于90°。（ ）
（3）一个钝角三角形最多有一个钝角。（ ）
×
√
判断。
2
√
三角形的内角和都是180°
三个角都是锐角
钝角三角形有且只有一个钝角
选一选。
3
（1）等边三角形的3个内角都是（ ）。
A.60°
C.30°
B.180°
A.60°
A
（2）三角形变大，三角形的内角和（ ）。
B. 不变
A. 变大
C. 变小
B.不变
B
（3）一个三角形，如果它的两个内角之和小于第三个内角，这是一个（ ）三角形。
B. 钝角
A. 锐角
C. 直角
B.钝角
B
三条边都相等，三个角都是60°
都是180°
第三个内角大于90°
（180°－110°）÷2＝35°
一条红领巾，它的形状是等腰三角形。其中∠1＝110°，你知道∠2和∠3分别是多少度吗？
4
2
3
1
答：∠2是35°，∠3也是35°。
两个底角相等
∠1+∠2+∠3=180°
∠C＝180°－（46°＋56°）＝78°
在三角形ABC中，已知∠A＝46°，∠B＝56°，则∠C是多少度？这个三角形是什么三角形？
5
答：∠C是78°，这个三角形是锐角三角形。
三角形ABC的三个角都是锐角。
这节课你有什么收获？
三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
完成相关练习。
02
01
课后练习第3、4题。