北师大版七下 2.1 两条直线的位置关系教案

2.1两条直线的位置关系（1）
【学习目标】
1.理解相交线、平行线的概念；
2.在具体情景中了解对顶角、余角、补角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题；
【学习重点】
余角、补角、对顶角的概念及它们相关的性质解决实际问题.
【学习难点】
1. 判断两个角是否是对顶角；
2. 理解“等角的余角相等、等角的补角相等”.
【学习过程】
一．知识预备（预习教材38-39页）
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。
2. 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 .
3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.
二、小组交流
（一）对顶角
1、请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.
2.1-4 2.1-5
2、观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？
（1）定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做____________.
（2）性质：对顶角__________.
练习1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
(
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
)
2.如图2.1—5所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
（二）余角与补角
1.定义：
如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角（简称互补）；其中一个角是另一个角的补角。
如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角（简称互余）；其中一个角是另一个角的余角。
(
4
) (
1
∠
3
与∠
4
2
)图2.1-11
符号语言：∵∠1+∠2= 90o ∵∠3+∠4=180o
∴∠1与∠2互余。 ∴∠3与∠4互补。
练习1.填表：填下列表：
∠a ∠a的余角 ∠a的补角
30°
45°
90°
105°
120°
x°（0°＜x＜90°）
（找到规律后，再出示表格的最后一行）
想一想①所有的角都有余角吗？
②所有的角都有补角吗？
③同一个锐角的补角比它的余角大多少度？
2.如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
（1） ∠AOE的余角是 ；补角是 。
（2） ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
2.性质:同角或等角的余角 ；同角或等角的补角
(
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
2
—
3
)
(
2
—
2
)
练习：1. 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2—2抽象成图2—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2. 在图2.—3中
（1）、哪些角互为补角？哪些角互为余角？
（2）、∠3与∠4有什么关系？为什么？
（3）、∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
三．回顾小结：本节课你都学到了什么？你还有哪些疑问？