北师大版初中数学七年级下册第四章”边边边“判断三角形全等课前任务单及进阶练习（教案）

利用“边边边”判定三角形全等
教材分析：
本节内容选自北师大版初中数学七年级下册第四章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。
教学目标：
1．知识与能力目标
因为是第一课时，本节课主要给同学们讲解全等三角形的“SSS”判定公理，能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS”|的判定方法，能够自主探索，动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。
2．过程与方法目标
通过分解三角形的各个边和角，两个三角形做对比，用问题分解法求解，探索全等三角形的全等条件，经历认知探知过程，体会挖掘知识的过程。
通过两个三角形边与角的对比发现全等三角形的判定条件“SSS”，锻炼同学们分析问题，解决问题的能力。
3．情感态度与价值观
培养同学们勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。
教学重难点：
1．会应用“边边边”判定两个三角形全等；(重点)
2．经历探索“边边边”判定三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(重点)
3.利用三角形的全等解决其他几何问题。（重点）
4．在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索．(难点)　　　　　　　　　　　　　　
教学过程：
一、自主复习回顾：
1、 全等三角形的定义：
2、 全等三角形有什么性质？
思考：在△ABC 与△A'B'C'中,若AB=A'B', BC=B'C',AC=A'C‘,∠A=∠A',
∠B=∠B', ∠C=∠C',那么△ABC 与△A'B'C'全等吗
二、通过观看教学视频自学，完成下列学习任务：
思考：
1、要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢
2、满足下列条件的两个三角形是否一定全等:（用√或 × 做出判断）
三、实践探究：
同学们以4CM ，5CM ，6CM的线段为边，画△ ABC，然后用剪刀剪下，互相对比，看看每个小组画剪得是否相同？
想一想：这个结果我们能得出什么结论？
用文字表述出来：
四、概念升级
用数学（几何）语言表述出来：
五、达标训练
1、如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
2、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC ≌△ FDE
六、困惑与建议：
七、进阶练习：
1、知识解密：用尺规作角的平分线 ( file: / / / D:\\Documents\\Desktop\\公开课定稿\\作角平分线_标清.flv" \t "_parent )
利用尺规作∠AOB的平分线OP.分析：为什么OP平分∠AOB？
2、知识串烧：如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。 求证：AC//DF
3、能力内化：已知: 如图.AB = DC , AC = DB，
求证: （1）∠A = ∠D
（2） AO=DO
八、课堂收网，知识小结：
九、课外延伸，思维升级，接轨中考：
如图所示（1），AB=CD,AD=BC,O为AC的中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于M，N，那么∠1和∠2有什么关系？请证明。
图（1）
将过O点的直线旋转至图（2）（3）的位置时，其他条件不变，那么图（1）中的∠1和∠2的关系还成立吗 请证明。
图（2） 图（3）
A'
B'
C'
A
B
C
E
C
D
B
F
A
A
O
B
A
B
D
C
O o
C
D
M
O
1
2
N
B
A
N
M
D
C
B
A
1
O
A
B
C
D
M
N
1
2
O