《平行线的性质1》教学设计
一、教材分析
1.教学内容:
本节课是人教版教材七年级(下)第二章《相交线与平行线》第三节的第一课时,主要内容是通过测量活动,探索平行线的性质→归纳平行线的性质→运用平行线尾质,解释光的反射现象。
2.教材的地位及作用:
平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际中也有着广泛的应用。因此,探索和掌握好它的有关知识,对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动,在活动中,鼓励学生充分交流,运用多种方法进行探索,尽可能地发现有关事实,并能应用平行线性质解决一些问题,运用自己的语言说明理由,使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。
因此,无论在知识技能上,还是在学生能力的培养及感情教育等方面,这节课都起着十分重要的作用。
二、教学目标
1、知识与技能目标:经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、能力目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些实际问题。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动对平行线的性质的讨论,敢于发表自己的看法,并从中获益。
4、品质素养目标:培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。
为实现以上教学目标,突出重点,解决难点,充分体现学生的主体地位,我设计了导学案,激发学生学习的积极性和主动性。
二、教学重点和难点
重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点:区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
三、学生情况分析
考虑本校处在城乡结合部,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛
四、课前准备
课前准备:导学案、三角尺、直尺。
五、 教学过程
问题与情境 师生互动 设计意图
活动1 你身边的问题问题: 如图,工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯是左拐300,那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。 学生观察,小组讨论,交流问题并发表见解,教师进一步引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。本次活动应关注的问题是:1、不改变方向,在数学中理解应是什么,2、在这个问题中包含了什么问题3、如何将它转化为数学问题。 通过实例,让学生从具体的实例中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法,使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活,同时也调动了学生的积极性,提高了学生的兴起,
活动2:探究平行线的性质问题:完成导学案环节二例1如图,直线a与直线b平行(1)图中有几对同位角?它们分别是:--------------------------------------------(2)有几对内错角?,它们分别是:----------------------------------------------(3)有几对同旁内角?,它们分别是:---------------------------------(4)用量角器测量课本图2-18中所有角的度数,并将结果入下表内(5)小组交流:根据不、测量结果,同位角具有怎样的数量关系?内错角?同旁内角?(6)验证上述结论请同学们在下面画一组平行线补第三条直线所截,同样测量各角的度数,上述结论是否成立?再画一组不平行的直线,上述结论还成立吗?(7)归纳出平行线性质: 。学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系,关注的问题是:1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子,就断定它就具有某种性质,而需要一个从特殊到一般的推导过程 。2、理清两条直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补之间的关系。3、通过正反方法进行验证结论的正确性。。4、小组交流合作进行。 1、通过动手测量提高学生的动手操作能力,并培养学生从特殊需要到一般的推理能力,使其从感性上升到理性认识。2、培养学生科学性和严谨性。
活动3: 运用与推理问题: 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?如图,因为a∥b. 所以 ∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(对顶角相等)所以∠2=∠3,类似地,对于性质3,你能说出道理吗?想一想:这节课开始的那个问题应该如何解决? 学生回答,再由同学补充。老师纠正。教师引导学生观察因为所以之间的关系。 能过学生做和说,培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。
活动4平行线性质与平行线判定的区别请大家填写下面的表格,加以对比:条件结论平行线的性质判定平行的条件 小结:性质:线的位置关系→角的数量关系条件:角的数量关系→线的位置关系 性质条件是互逆关系 学生独立完成小组交流学生总结,教师点评同桌之间用自已的语言互说 培养学生探究能力;加强知识点的联系,形成知识网,便于加深理解透彻知识点
活动4 巩固与提高问题1:一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,∠1=∠2,∠3=∠4那么(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?反射光线BC与EF是否玉行?完成推理过程:1、∵AB∥DE∴∠1( )∠3( )∵∠1=∠2,∠3=∠4( )∴∠2( )∠4( )2、∵∠2=∠4( )∴BC( )EF讨论:本题运用了什么知识点?问题2:如图直线a,b被直线c所截 ,1、 如果a∥b ,∠1=60°,那么∠2,,∠3,∠4为多少度。为什么?2、 如果∠1=60°,∠3=120°,直线a、b有什么关系?为什么?问题3:∠1=100°,∠5=100°,∠2=60°, 那么∠4、∠3为多少度? 解:因为 ∠1=100°,∠5=100° 所以 ∠1=∠____ ( ) 所以 _____∥_______ ( ),又因为 ∠2 =60° ( )所以 ∠4=∠______=______( )又因为 ∠4与∠3________ ( )所以 ∠3=180°-_____=______°问题4:填一填如图,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°, (1) 因为 ∠1=∠ABC,所以 AD∥_____ ( )(2) 因为 ∠3=∠5所以 AB∥_____ ( )(3)因为 ∠2=∠4所以 ______∥______ ( )(4)因为 ∠1=∠ADC 所以______∥______ ( )(5) 因为 ∠ABC+∠BCD=180所以 _______∥______ ( )小结:布置作业:完成导学案B组题目 由学生独立完成,老师指导,引导学生注意这些之间的关系。 应关注的问题是:1、 平行线的性质和判定的不同。2、 几何推理证明的要领。3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义 通过具体问题,使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系,进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。
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