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【双减-同步分层作业】15.1.1从分数到分式
知识梳理
知识点1：分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.
知识点2：分式有意义，无意义或等于零的条件
1.分式有意义的条件：分母不等于零.
2.分式无意义的条件：分母等于零.
3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．对于式子：其中是分式是（ ）
A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤ D．②③
2.式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
3．分式的值为0，则（ ）
A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝±2
4．根据分式的基本性质，分式可以变形为 （ ）
A． B． C． D．
5．当时，下列分式没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
6．若a2-3a+1＝0，则a2+的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（2020·重庆一中月考）若，且a、b、k满足方程组，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
8．分式的值为0，则的值为_______________．
9．分式的最简公分母为_____．
10．已知是方程的解，则代数式的值为______．
三、解答题
11．已知,，求下列各式的值：
（1）和；
（2）+．
12.若a，b为实数，且，求3a﹣b的值．
能力提升（选做题）
1．若m为整数，则能使的值也为整数的m有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知x﹣＝1，则的值为_____．
3．（2020·扬州市江都区国际学校初二期中）探索：（1）如果，则n= ；
（2）如果，则n= ；
总结：如果（其中a、b、c为常数），则n= ；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．
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【双减-同步分层作业】15.1.1从分数到分式
知识梳理
知识点1：分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.
知识点2：分式有意义，无意义或等于零的条件
1.分式有意义的条件：分母不等于零.
2.分式无意义的条件：分母等于零.
3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．对于式子：其中是分式是（ ）
A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤ D．②③
解：中，
分母含有字母，是分式，
故选C．
2.式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
解：由题意得，
解得，a≥-1且a≠2，
故答案为：C.
3．分式的值为0，则（ ）
A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝±2
解：由题意得：x2﹣4＝0，且x﹣2≠0，
解得：x＝﹣2，
故选：B．
4．根据分式的基本性质，分式可以变形为 （ ）
A． B． C． D．
解：，
故选：B．
5．当时，下列分式没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
解：当时，，此时分式没有意义；
故选：C．
6．若a2-3a+1＝0，则a2+的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
解：由a2－3a+1＝0得a2+1＝3a，
∵a≠0，
给a2+1＝3a两边同除以a，得，
则，
∴．
故选：C．
7．（2020·重庆一中月考）若，且a、b、k满足方程组，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
解：，
由②可得： ③，
把③代入①得：，
解得，
把代入③可得：，
∴，
故选：D．
二、填空题
8．分式的值为0，则的值为_______________．
解：由题意得：，且x+1≠0，
解得：x=1，
故答案为：1．
9．分式的最简公分母为_____．
解：分式的最简公分母为，
故答案为：．
10．已知是方程的解，则代数式的值为______．
解：将代入方程，有3a-5b=2，有，
将代入有：
故答案为：1．
三、解答题
11．已知,，求下列各式的值：
（1）和；
（2）+．
解：（1）∵,，
∴①
②
①＋②得：
∴
①－②得：
∴
（2）+
将和代入上式可得：
原式
12.若a，b为实数，且，求3a﹣b的值．
解：∵，
∴，
解得，
∴3a﹣b=6﹣4=2．
故3a﹣b的值是2．
能力提升（选做题）
1．若m为整数，则能使的值也为整数的m有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：原式，且，
若m为整数，的值也为整数，
则，，且，
解得：或或，
能使的值也为整数的m的值共有三个．
故选：C．
2．已知x﹣＝1，则的值为_____．
解：∵x﹣＝1
∴x2﹣1＝x，
∴x2＝x+1，
∴原式＝
＝
＝
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
3．（2020·扬州市江都区国际学校初二期中）探索：（1）如果，则n= ；
（2）如果，则n= ；
总结：如果（其中a、b、c为常数），则n= ；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．
解：
故答案为： 1
故答案为：-13
总结
故答案为：
应用
又∵代数式 的值为整数
为整数
或
或 0
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