鲁教版（五四制）数学六年级上册 3.4 合并同类项 教案
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学六年级上册 3.4 合并同类项 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-07 13:05:40 | ||
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文档简介
合并同类项
一 课标分析
为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过比赛游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。本节课作为《整式的加减》一章的一个重要知识，本课用唐老鸭和小熊维尼比赛做题游戏先求代数式的值的运算，作为引入，激发了学生的求知欲，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。
二 教材分析：
1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。
三 学情分析：
1、在小学学生已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。
2、学生以往的学习方式单一、被动，缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”，学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
四《合并同类项》教学设计
执教者 王绪翠
教学目标：
知识与技能：理解同类项的概念；掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
过程与方法：经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流。
情感态度与价值观: 通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律;通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学策略与方法：
学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力。
教学过程：
创设情境，激发兴趣
唐老鸭和小熊维尼比赛，x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你想知道其中的奥秘吗？
（设计目的：根据初一孩子的年龄特征，寓教于乐，充分激发学生的好奇心，引起学生思考，为本课学习做好准备。）
（二）走进生活，感知分类
多媒体展示苹果、橙子、草莓、香蕉、葡萄。问学生怎样摆放？
师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。
（设计目的：数学来源于生活，让学生从身边的问题入手学习，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性。）
（三）观察探究，分组讨论
多媒体展示：
思考： 类比上述分类，根据预习，把你认为相同类型的式子归为一类。
小组交流讨论后请学生归纳。
得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。
所有的常数项也叫同类项。
（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）
（四）深入思考，强化概念
思考：1.同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？
2.同类项与系数有关吗？
3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗？
强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识。）
小组活动：请你举例，使之与下列单项式为同类项
（1）2x，（2）2ab2，（3）mn3
（设计目的：小组抢到发言权，小组成员每人各举一例，尽量多的让孩子参与活动，体验学习的快乐 ）
（五） 再创情境，引出法则
问题：图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积.
8n+5n=(8+5)n=13n
2.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.
根据乘法对加法的分配律可得：
4.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）
（六） 例题分析，合作交流
例1：合并下列多项式中的同类项：
（设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力。）
（七）练习巩固，强化目标
1、合并下列多项式中的同类项
2、下列合并同类项是否正确？说出理由.
（1）3x+3y=6xy；
（2）2a2+a2=2a4；
（3）7ab-7ba=0；
（4）16y2-7y2=9；
（5）-6m3n+2n3m=-4m3n.
3、唐老鸭和小熊维尼比赛，x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你知道其中的奥秘吗？
(八)颗粒归仓
通过本节课的学习你有哪些收获？
同类项（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数也相同
合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
（设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高。）
（九）能力挑战
1、已知：5a2m+1b3与-10a7bn-1的和是一个单项式，那么（m-n）2017的值是（ ）
2、已知代数式x2-3kxy+2xy-8中不含xy项（k为常数），那么k的值为（ ）
（十）作业布置：
习题3.6
1、2、（1）（3）（5）
一 课标分析
为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过比赛游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。本节课作为《整式的加减》一章的一个重要知识，本课用唐老鸭和小熊维尼比赛做题游戏先求代数式的值的运算，作为引入，激发了学生的求知欲，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。
二 教材分析：
1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。
三 学情分析：
1、在小学学生已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。
2、学生以往的学习方式单一、被动，缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”，学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
四《合并同类项》教学设计
执教者 王绪翠
教学目标：
知识与技能：理解同类项的概念；掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
过程与方法：经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流。
情感态度与价值观: 通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律;通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学策略与方法：
学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力。
教学过程：
创设情境，激发兴趣
唐老鸭和小熊维尼比赛，x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你想知道其中的奥秘吗？
（设计目的：根据初一孩子的年龄特征，寓教于乐，充分激发学生的好奇心，引起学生思考，为本课学习做好准备。）
（二）走进生活，感知分类
多媒体展示苹果、橙子、草莓、香蕉、葡萄。问学生怎样摆放？
师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。
（设计目的：数学来源于生活，让学生从身边的问题入手学习，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性。）
（三）观察探究，分组讨论
多媒体展示：
思考： 类比上述分类，根据预习，把你认为相同类型的式子归为一类。
小组交流讨论后请学生归纳。
得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。
所有的常数项也叫同类项。
（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）
（四）深入思考，强化概念
思考：1.同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？
2.同类项与系数有关吗？
3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗？
强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识。）
小组活动：请你举例，使之与下列单项式为同类项
（1）2x，（2）2ab2，（3）mn3
（设计目的：小组抢到发言权，小组成员每人各举一例，尽量多的让孩子参与活动，体验学习的快乐 ）
（五） 再创情境，引出法则
问题：图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积.
8n+5n=(8+5)n=13n
2.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.
根据乘法对加法的分配律可得：
4.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）
（六） 例题分析，合作交流
例1：合并下列多项式中的同类项：
（设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力。）
（七）练习巩固，强化目标
1、合并下列多项式中的同类项
2、下列合并同类项是否正确？说出理由.
（1）3x+3y=6xy；
（2）2a2+a2=2a4；
（3）7ab-7ba=0；
（4）16y2-7y2=9；
（5）-6m3n+2n3m=-4m3n.
3、唐老鸭和小熊维尼比赛，x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你知道其中的奥秘吗？
(八)颗粒归仓
通过本节课的学习你有哪些收获？
同类项（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数也相同
合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
（设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高。）
（九）能力挑战
1、已知：5a2m+1b3与-10a7bn-1的和是一个单项式，那么（m-n）2017的值是（ ）
2、已知代数式x2-3kxy+2xy-8中不含xy项（k为常数），那么k的值为（ ）
（十）作业布置：
习题3.6
1、2、（1）（3）（5）