5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
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5 应用一元一次方程
——“希望工程”义演
学习目标
1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）
2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.
（难点）
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？
做一做
思考：上面的问题中包含哪些等量关系？
分析题意可得此题中的等量关系有:
成人票数+　　　　　　=1000张.①
　　　　　　+学生票款=　　　　.②
设所得的学生票数为x张,填写下表:
学生
成人
票数/张
票款/元
根据等量关系②,可列出方程:　　　 　 　　.
解得　　　　.
因此,售出成人票　　　　张,学生票　　　　张.
学生票数
成人票款
6950元
1000-x
x
5x
8(1000-x)
5x+8(1000-x)=6950
x=350
650
350
分析题意可得此题中的等量关系有:
成人票数+　　　　　　=1000张.①
　　　　　　+学生票款=　　　　.②
设所得的学生票款为y元,填写下表:
学生
成人
票数/张
票款/元
根据等量关系①,可列出方程:　　　 　 　　.
解得　　　　.
因此,售出成人票　　　　张,学生票　　　　张.
学生票数
成人票款
6950元
y
6950-y
y=1750
650
350
+ =1000
y
5
6950-y
8
y
5
6950-y
8
(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.
(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.
(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.
归纳
如果票价不变，那么售出 1 000 张票所得票款可能是 6 930 元吗？为什么？
想一想
解:不能.
设售出的学生票为x张,则:
8(1000-x)+5x=6930,
解得x=365
2
3
因为票数只能为整数,不能为小数或分数,
所以售出 1000 张票所得票款不可能是 6930元.
某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，
求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
解析：等量关系：
甲工程队用时+乙工程队用时=20天，
甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.
试一试
解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得
答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．
解得x＝120.
所以360－x＝240.
x
24
360-x
16
+ =20
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
归纳
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
实际问题的解
数学问题的解
（一元一次方程的解）
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
典例精析
例1 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
[解析]等量关系：
甲工程队用时+乙工程队用时=20天，
甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.
解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得
答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．
解得x＝120.
所以360－x＝240.
做一做
某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为(　　)
A．20x＋40(200－x)＝6 400
B．40x＋20(200－x)＝6 400
C．20x－40(200－x)＝6 400
D．40x－20(200－x)＝6 400
A
2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为(　　)
A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40
B
当堂练习
3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 (　　)
A．5(x－2)＋3x＝14
B．5(x＋2)＋3x＝14
C．5x＋3(x＋2)＝14
D．5x＋3(x－2)＝14
4．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款________元．
A
780
5．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800，
解得x＝8，
所以10－x＝2.
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
等量关系： 1.黄瓜质量+土豆质量＝总质量（40kg）
2.黄瓜总价+土豆总价＝总花费（114元）
总价=单价× 数量
解（1）设黄瓜买了xkg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得：
2.4x +3（40-x）=114
解得 x =10
40-10=30（kg）
（2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）
答：黄瓜买了10kg，土豆买了30kg；如果黄瓜和土
豆全部卖完，他能赚76元
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
列方程解应用题的一般步骤
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
实际问题的解
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
课堂小结
谢谢
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