北师大版七年级上册2.5有理数的加法

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2.5 有理数的加法(上)
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绝对值
在数轴上，一个点所对应的数到原点的距离叫做该数
的绝对值
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数比较，绝对值大的反而小.
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有理数
负数
0
正数
正整数
正分数
负分数
负整数
整数
分数
小学学过正数的加法，那么与负数有关的加法应该如何运算呢？
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不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作 －1
则净胜球为
（+1）+（-1）=0
如果+1表示为
－1表示为
0
（－2）+（－3）
=－5
（－3）+2
=－1
3+（－2）
=1
（-4）+4
=0
小明去市场买菜的时候拾到了5元钱，可在回家的路上确又丢了10元钱。
那么他总共丢了多少钱？
（+5）+（-10）=（-5）
（+5）+（-10）=（-15）
小明去市场买菜的时候丢了5元钱，可在回家的路上确又丢了10元钱。
那么他总共丢了多少钱？
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(+5)+(+3)=8
5
3
＋
8
一、有理数加法的意义
1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
- 3
- 5
（-5）+（-3）=-8
＋
-8
一、有理数加法的意义
2、向西走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
5+（-3）=2
-1 0 1 2 3 4 5 6
5
-3
＋
2
一、有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米 ？
3+（-5）=-2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
3
-5
＋
-2
一、有理数加法的意义
5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
5+（-5）=0
-1 0 1 2 3 4 5 6
- 5
5
＋
一、有理数加法的意义
6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（-5）+ 0 = -5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-5
+0
一、有理数加法的意义
1. 5 + 3 = 8
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2
4. 3+（-5）=-2
5. 5+（-5）=0
6.（-5）+0=-5
二、有理数加法的类型
同号两数相加
异号两数相加
一数和零相加
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数。
三、有理数加法法则
注意：1、确定和的符号；
2、确定和的绝对值。
四、有理数的加法运算
例一：
1、（-4）+（-5 ）
=-（ ） （取相同的符号）
=-（4 + 5） （把绝对值相加）
=- 9
（同号两数相加）
2、（ -6） + 2
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取绝对值较大的加数符号）
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=-（ ）
=- 4
=-（6 – 2 ）
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一 、接力口答：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
6、 8+（-1）
7、 （-7）+1
8、 0+（-10）
巩固练习
1、 -3
2、 -11
3、 -4
4、 0
5、 -7
6、 7
7、 -6
8、-10
二、计算：
（1）15+（-22）
（2）（-13）+（-8）
（3）（-0.9）+1.5
（4）2.7+（-3.5）
（5）1/2+（-2/3）
（6）（-1/4）+（-1/4）
巩固练习
（ -7 ）
（ -21 ）
（ 0.6 ）
（ -0.8）
（1／6）
（ -1／2）
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小结
1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
3、注意异号绝对值
不等的两数相加。
总结提高
异号绝对值不等的两数相加，分步思考：
①确定和的符号；
②确定和的
绝对值，写出所得和；
③相反数相加直接得出零。
注意：