沪科版初中数学八年级上册第11-14章复习测试题（word版 含解析）

沪科版初中数学八年级上册第11-14章复习测试题
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1. ( 3分 ) 在同一坐标系中，一次函数y=一mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
A. B. C. D.
2. ( 3分 ) 一次函数y＝kx+b的图象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（ ）
A. y＝3x+3 B. y＝2x﹣3 C. y＝3x﹣3 D. y＝3x﹣2
3. ( 3分 ) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ， ， （ ）度
A. 10 B. 20 C. 30 D. 50
4. ( 3分 ) 若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（　　）
A. 1＜m＜ B. 1≤m＜ C. 1＜m≤ D. 1≤m≤
5. ( 3分 ) 如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离 千米 和所用时间 小时 之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地
A. 120千米 B. 160千米 C. 180千米 D. 200千米
6. ( 3分 ) 在平面直角坐标系 中，已知点 关于关于x轴、y轴的对称点分别为P、Q若坐标轴上的点M恰使△MAP、△MAQ均为等腰三角形，则满足条件的M点有（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9
7. ( 3分 ) 如图，在 中， ， 为 上一点，且 ，又 的面积为10，则 的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. ( 3分 ) 如下图，已知 ， ，下列条件中不能判定 ≌ 的是（ ）
A. B. C. D.
9. ( 3分 ) 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
10. ( 3分 ) 在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题（共10题；共20分）
11. ( 2分 ) 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA 在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E，交AC于点D.若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，则点 P的坐标为 .
12. ( 2分 ) 若函数y＝ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 .
13. ( 2分 ) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=124°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是________度.
14. ( 2分 ) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O ， 过点O作EF∥BC交AB于E ， 交AC于F ， 过点O作OD⊥AC于D ， 下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+ ∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m ， AE+AF=n ， 则 ．
其中正确的结论是________．（填序号）
15. ( 2分 ) 若y＝(k+1)x|k|+m+4是一次函数，则k＝________．
16. ( 2分 ) 如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点A在x轴的正半轴上，C为（2，4），CD⊥AB于点D，反比例函数y＝ 恰好经过点C，D，则点D的坐标为 .
17. ( 2分 ) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.
下面几种说法：①货车的速度为60千米/小时；
②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；
③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发 小时再次与货车相遇；其中正确的是________.（填写序号）
18. ( 2分 ) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝78°，∠DCE＝120°，则∠E的度数是________.
19. ( 2分 ) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 ， ，将仪器上的点A与 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是 的平分线 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ≌ ，这样就有 则说明这两个三角形全等的依据是
20. ( 2分 ) 如图，在 ABCD中，AD＝6，对角线BD⊥CD ， ∠BAD＝30°，∠BAD与∠CDB的平分线交于点E ， 延长DB到点F ， 使DF＝AD ， 连接EF ， 则EF的长为 ．
三、计算题（共1题；共10分）
21. ( 10分 ) 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．
四、作图题（共1题；共10分）
22. ( 10分 ) 小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理
五、解答题（共3题；共50分）
23. ( 15分 ) 如图， 村在 村的正东方， 村在 村的北偏东 方向，且在 村的西北方， ,垂足为点 ， 村在 上，连接 ，恰好平分 ，那么 村在 村的什么方向？
24. ( 15分 ) 如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。
25. ( 20分 ) 如图AB⊥l于点B ， CD⊥l于点D ， 点E ， F在直线1上，且BF＝DE ， AE＝CF ． 求证：AE∥CF ．
数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】解：∵ 一次函数y=-mx+n2 ， 抛物线y=x2+m
n2＞0，
∴此函数与y轴交于正半轴，且抛物线开口向上，故A、B不符合题意；
当m＞0时，则直线y=-mx+n2经过第一、二、四象限，
抛物线y=x2+m 的顶点在y轴的正半轴，故C不符合题意；
当m＜0时，则直线y=-mx+n2经过第一、二、三象限，
抛物线y=x2+m 的顶点在y轴的负半轴，故D符合题意；
2.【答案】 C
【解析】解：∵一次函数 的图象经过点 ，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，
∴该一次函数图象还经过（3，6），
将点 和（3，6）分别代入 中，得 ，
解得： ，
∴此函数表达式是 ，
3.【答案】 B
【解析】解：如图：
∵∠2=50°，直尺的两边互相平行，
∴∠4=∠2=50°，
∵∠1=30°，
∴∠3=∠4 ∠1=50° 30°=20°．
4.【答案】 B
【解析】∵一次函数y=（2m-3）x-1+m的图象不经过第三象限，
∴ ，
解得1≤m＜ ．
5.【答案】 B
【解析】设当 时，y与x的函数关系式为 ，
，得 ，
即当 时，y与x的函数关系式为 ，
当 时， ，
即小明出发6小时后距A地160千米，
6.【答案】 A
【解析】解：∵点 关于 轴的对称点分别为 ，
∴点A和点P到y轴上任意点的距离都大于AP的长度2，
∴若使 为等腰三角形，AP只能作底，
即点M只能在x轴上，
如图，若AQ为腰， ， ， ， ，共4个；
若AQ为底， ，共1个；
故坐标轴上的点 恰使 、 均为等腰三角形，满足条件的点有5个，
7.【答案】 B
【解析】解：∵
∴DA·BC=20
∵DA=5
∴BC=4
在Rt△BCD中，BC=4，DB=5
∴CD= .
8.【答案】 C
【解析】∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC.
∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F.（1）∵BE=CF，∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEC，BC=EF，∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）AC=DF，则△ABC和△DEF中，∠ACB=∠F，∠B=∠DEC，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）∠A=∠D，没有边相等，无法证明△ABC≌△DEF；故C选项正确；（4）AB=DE，则△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEC，∠ACB=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误.
9.【答案】 B
【解析】解：先把点（m，n）代入函数y=2x+1，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1，
∴4m﹣2n+1=2（2m﹣n）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
10.【答案】 C
【解析】解：∵在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，
∴2m﹣1＜0．
∵2m﹣1＜0，1＞0，
∴一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象经过第一、二、四象限，
∴一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象不经过第三象限．
二、填空题
11.【答案】 ， 或
【解析】解：∵对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E，
∴AE=CE，
∵ 长方形OABC中，OA=1，OC=2，
∴AB=OC=2，BC=OA=1，
∴设AE=m，则BE=2-m，CE=m，
∴在Rt BCE中，BE2+ BC2=CE2 ， 即：（2-m）2+12=m2 ，
解得：m= ，
∴E（1， ），
设点P坐标为（0，y），
∵△AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，
当AP=AE，则(1-0)2+(0-y)2= (1-1)2+(0- )2 ， 解得：y= ，
当EP=AE，则(1-0)2+( -y)2= (1-1)2+(0- )2 ， 解得：y= ，
∴点 P的坐标为 ， ， ，
12.【答案】 x≤5
【解析】根据题意得5﹣x≥0，
所以x≤5.
13.【答案】 15
【解析】 AB=AC，∠BAC=120°, ∠B=∠C=30°, BD=BE,
∠BDE= ，
AD是BC边上的中线，, ∠ADB=90°， ∠ADE=15°.
14.【答案】 ①②③
【解析】在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠OBC+∠OCB=90°- ∠A，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°，故②∠BOC=90°+ ∠A符合题意；
在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠OCF，
∵EF∥BC，
∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，
∠EOB=∠OBE,∠FOC=∠OCF，
∴BE=OE,CF=OF,
∴EF=OE+OF=BE+CF，
即①EF=BE+CF符合题意；
过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于点N，连接AO，
∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
∴ON=OD=OM=m，即③点O到△ABC各边的距离相等符合题意；
∴S△AEF=S△AOE+ S△AOF= AE·OM+ AF·OD= OD·（AE+AF）= mn，故④不符合题意；
15.【答案】 1
【解析】由原函数是一次函数得，
k+1≠0 且|k|=1
解得：k=1
16.【答案】 （8，1）
【解析】解：延长BC，交y轴于H，过D点作EF⊥x轴于F，交BC于E，
∵反比例函数y＝ 经过C（2，4），
∴k＝2×4＝8，
∴y＝ ，CH＝2，OH＝4，
设D（m， ），
∴EH＝m，DF＝ ，
∴CE＝m﹣2，ED＝4﹣ ，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OC∥AB，BC∥OA，
∵CD⊥AB，
∴CD⊥OC，
∴∠OCH+∠ECD＝90°，
∵∠OCH+∠HOC＝90°，
∴∠HOC＝∠ECD，
∵∠OHC＝∠CED＝90°，
∴△HOC∽△ECD，
∴ ，即 ，
解得，m1＝8，m＝2（舍去），
∴D（8，1），
17.【答案】 ①③
【解析】解：由图可得，
货车的速度为：300÷5＝60千米/小时，故①正确，
设2.5≤x≤4.5时，轿车对应的函数解析式为y＝kx+b，
，解得：
∴2.5≤x≤4.5时，轿车对应的函数解析式为y＝110x﹣195，
令110x﹣195＝60x，得x＝3.9，
即轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3.9小时，故②错误，
若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，设轿车从乙地出发t小时再次与货车相遇，
则60（4.5+t）+ t=300，得 ，故③正确，
18.【答案】 42°
【解析】解：如图，延长DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE＝78，
∴∠CFE＝78°，
又∵∠DCE＝120°，
∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝120°﹣78°＝42°，
19.【答案】 SSS
【解析】在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS）．
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
20.【答案】
【解析】解：如图，延长AE交DC的延长线于点G ． 作 ，交DG于点I ． 过点E作 于点H ．
根据题意可知 ，
∴ ．
∵AE平分 ，
∴ ．
∴ ，
∴ ，
∴ ,
∵DE平分 ，
∴ ．
∴在 和 中， ，
∴ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
由三角形外角性质可得 ，
∴设 ，则 ， ．
∵ ，
∴ ，
∴ ，
解得： ．
∴ ．
在 中， ．
∴ ．
三、计算题
21.【答案】 解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAE=90°﹣60°=30°．
∴∠CAE=50°﹣30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD= ∠ACB=35°．
∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．
【解析】先根据垂直的定义求∠BAE的度数，再结合图形根据角的和差求出∠CAE的度数，利用三角形的内角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的内角和为180°，求得∠AFC的度数．
四、作图题
22.【答案】 解：如图所示：
根据三角形具有稳定性．
【解析】根据三角形具有稳定性进行画图即可．
五、解答题
23.【答案】 解：根据题意，可得： ， ，
因为在 中， ，
所以 ，
所以 ，
(或利用 与正北方向平行，可得： )
因为 平分 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为在 中， ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 村在 村的南偏东
【解析】在△CAB中，根据三角形内角和定理，可得∠ACB=70°，由角平分线的定义，可得∠ACE=∠ACB=35°，在△CAD中，根据三角形内角和定理，可得∠ACD=25°，利用角的和差关系求出∠DCE的度数即可.
24.【答案】 解：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB；
又∵∠BAD=∠CBE=∠ACF，
∴∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠CBE=∠ACB-∠ACF，
∴∠CAF=∠ABE=∠BCE，
∴△ACF≌△CBE≌△BAD（ASA）.
∴AF=BD=CE，AD=BE=CF，
∴AD-AF=BE-BD=CF-CE，
∴DF=DE=EF，
∴△DEF为等边三角形，
∴∠DEF=∠DFE=∠EDF=60°，
又点C点F点E三点共线，
∴∠DEC=120°.
【解析】根据等边三角形的性质和已知条件易证△ACF≌△CBE≌△BAD，再由等边三角形的性质和等边三角形的判定方法易证△DEF为等边三角形，可得∠DEF=60°，根据平角的定义即可求得∠DEC的度数.
25.【答案】 证明：∵AB⊥l于点B，CD⊥l于点D，
∴∠ABE＝∠CDF＝90°，
∵BF＝DE，
∴DF＝BE，
∵AE＝CF，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），
∴∠AEB＝∠CFD，
∴AE∥CF．
【解析】证明△ABE≌△CDF（HL），推出∠AEB＝∠CFD可得结论．
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数学答案 第11页（共2页） 数学答案 第12页（共2页）