西藏日喀则市第三中学2013届高三上学期期中数学理试题

日喀则市第三中学2013届高三期中试题
理科数学
一 选择题（每题5分，共60分）
1 已知f(x)=，则=( ) ．
A、0 B、-4 C、-2 D、2
2 知曲线y = x2 -3 x的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为( )．
A、-2 B、-1 C、 2 D、3
3 复数(+i )(1+m i )是实数，则实数m =( )．
A、-1 B、1 C、 D、
4 函数f(x)=2x-3x-12x+5在上的最大值和最小值分别为（ ）
A 5 -15 B 5 -4 C -4 -15 D 5 -16
5 a=0是复数a+bi(a, bR)为纯虚数 （ ）
A 充分非必要条件 B 必要非充分条件
C 充分必要条件 D 既非充分条件也非必要条件
6 等于 （ ）
A 2i B -2i C 2 D -2
7 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率是( ) ．
B、 C、 D、
8 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　 　）
Ａ． Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
9 A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同的排法共有（ ）种
A 36 B 48 C 60 D 72
10 在的展开式中，常数项是（ ）
A -28 B -7 C 7 D 28
11 某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 ( )．
A、 B、 C、 D、
12 已知某一随机变量x的概率分布列如下，且E（x）= 6.3，则a的值为 （ ）
A. 5 B.6 C. 7 D. 8
二 填空题（每题5分，共25分）
13 曲线在点处的切线方程是________
ξ -1 0 1
P 0.5 1q q2
X 4 a 9
P 0.5 0.1 b
14 设是一个离散型随机变量，其分布列如图， 则q= ．
15 的展开式中的常数项是 （用数字作答）．
16 甲，乙，丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项。不同的承包方案有 种。
17 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，则这名射手在3次射击中恰好有1次击中目标的概率是 。
三 解答题（ 每题13分 共65分）
18 求下列函数的导数
（1） （2）
19 已知函数
（1）求函数f(x)的极值
（2）.求函数在上的最大值和最小值.
20 已知复数满足，的虚部为 2 ，
（1）求；
（2）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.
21 用数字0，1，2，3，4，5，组成没有重复数字的数，问：
（1）能够组成多少个六位奇数？
（2）能够组成多少个大于201345的正整数？
22 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的 概率为，
（1） 记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望
（2）求乙至多击中目标2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
日喀则市第三中学2013高三理科数学期中试题答题卡
一 选择题（每题5分，共60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C A A B D C B D C C C
二 填空题（每题5分，共25分）
13 y=x-2 14 15 -20
16 60 17 0.096
三 解答题（ 每题13分 共65分）
18 （1） （2）
19 （1）f ‘(x)=3x2-3=3·(x+1)(x-1)
令f ‘(x)=0得x1=1, x2=－1
列表如下：
x (-∞, －1) －1 (－1,1) 1 (1,+∞)
f ‘(x) + 0 － 0 +
f (x) 增 极大值 减 极小值 增
∴f (x)的极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2
（2）由（1）可知，在上的最值只可能在x=-3,x=,x=-1. x=1取到，
∵f (-3)= －18， f (-1)=2，f (1)= －2，f ()=－
∴在上的最大值和最小值分别为2，－18.
20解：（1）设，由题意得，
所以，解得：或，
故或.
（2）当时，， ，
故;
当时，，，
故。
21 (1)
(2)
22 解：（1）的概率分布列为
X 0 1 2 3
P
或
（2）乙至多击中目标2次的概率为
（3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,
、为互斥事件，