鲁教版（五四制）六年级下数学9.2用表达式表示变量之间的关系 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
2 用表达式表示变量之间的关系
【思考】
用表达式表示变量之间的关系时，应注意什么问题？
提示：要把因变量写在等号的左边,把含自变量的代数式写在等号的右边.
复习引入
探究点 用表达式表示变量之间的关系
【例】△ABC的底边BC=10 cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)△ABC的面积S(cm2)与高h(cm)之间的表达式是什么？
(3)用表格表示当h由4 cm变到10 cm时(每次增加1 cm)，S的相应值.
(4)当h每增加1 cm时，S如何变化？
合作探究
【解题探究】(1)因为△ABC的面积随着高的变化而变化，所以高AD是自变量，△ABC的面积是因变量.
(2)根据三角形的面积公式就可得：S= =
=5h,即S与h之间的表达式是S=5h.
(3)当h由4 cm变到10 cm时，对应的S值如图所示
(4)根据图表就可以得到当h每增加1 cm时，S增加5 cm2.
h/cm 4 5 6 7 8 9 10
S/cm2 20 25 30 35 40 45 50
求变量之间表达式的“三途径”
1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的表达式.
2.利用公式写出两个变量之间的表达式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等.
3.结合实际问题写出两个变量之间的表达式，比如销量×(售价-进价)=利润等.
课堂小结
1.变量x与y之间的表达式是y=x2-3，当自变量x=2时，因变量y的值是( )
(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2
【解析】选C.将x=2代入y=x2-3，得y=22-3=1.
巩固训练
2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的表达式为( )
(A)y=2x (B)y=10-2x
(C)y=5x (D)y=10-5x
【解析】选B.由题意，有y=2(5-x)，即y=10-2x.
3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____.
【解析】根据程序，计算过程可以表示为：-x+3，
所以当x=1时，原式=-1+3=2.
答案：2
4.在表达式S=40t中,当t=1.5时,S=____.
【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60.
答案：60
5.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.
(1)在这个变化中，自变量和因变量各
是什么？
(2)写出圆柱的体积V与高h之间的表达式.
(3)当h由10 cm变化到5 cm时，V是怎样变化的？
(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？
【解析】(1)自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.
(2)V= =πh.
(3)当h=10 cm时，V=πh=10π cm3；
当h=5 cm时，V=πh=5π cm3.
所以当h由10 cm变化到5 cm时，V从10π cm3变化到5π cm3.
(4)V=0,此时表示平面图形——直径为2 cm的圆.
5.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，
有的地方用华氏温度表示，摄氏温度
x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在的关系
为：y=1.8x+32,如图所示：
(1)用表格表示当x从-10到30(每次增加10)，y的相应的值.
(2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)？
【解析】(1)
(2)y=91，则1.8x+32=91，
所以有x≈33.
所以这一天悉尼的最高气温比连云港的高33-8=25(℃).