鲁教版（五四制）六年级下数学5.2 比较线段的长短 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
2 比较线段的长短
1.回顾：什么叫线段 射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？
2.如图4-6，从A地到C地有四条道路，哪条最近？
线段的性质：
两点之间的所有连线中，线段最短.
简述为：两点之间线段最短。
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。
这一事实可以简述为：两点之间线段最短。
两点间的距离：
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
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练一练
长度
两点之间线段最短
（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( )
议一议
（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴进行交流。
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
（2）怎样比较两条线段的长短？
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：
一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。
另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
具体做法如下：
1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数的角度比较线段的长短。
如AB=8cm AC=6cm 因为8>6，所以AB>AC。
2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。
比较结果有三种情况：
重合法
AB=CD
AB>CD
ABA
B
(C)
(D)
A
D
(C)
B
A
B
(C)
D
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
例 如图4-8，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。
解：作图步骤如下：
（1）做射线A/C/;
A/
C/
（2）用圆规在射线A/C/上截取A/B/=AB。
B/
线段A/B/就是所求作的线段。
用尺规作一条线段等于已知线段的作图三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段
3、移到射线上
1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB。
.
.
A
B
2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗？
3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗？
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时
AM=BM= AB
或AB＝2AM＝2BM
A
B
M
线段中点
2、通过对折寻找线段中点
1、用尺子度量
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
在直线l上顺次取出A、B、C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
做一做
己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∵AB＝10cm．
∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点，
∴CN＝ BC＝ ×4＝2cm．
B
A
C
M
N
1、下列图形能比较大小的是（ ）
A、直线与线段
B、直线与射线
C、两条线段
D、射线与线段
练习：
c
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
(2) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm
4.5
2、如图，AD=AB—____=AC+ _____
BD
CD
3、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
C
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
D
探索乐园
已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm.
（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm.
（3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )
B
A
C
D
M
已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点B表示-1，则点A表示（ ），AB的中点C表示（ ）
如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长 你用什么方法比较 能够不用工具比较吗
A
B
C
A
B
C
D
E
F
G
H
如图,在一个四边形，各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。
两点之间的距离：两点之间线段的长度。
2、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4、线段的中点的概念及表示方法。
3、尺规作图：作一条线段等于已知线段。
本节课你的收获是？