鲁教版（五四制）数学六年级上册 2.4 有理数的加法-第二课时课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二课时
有理数的加法
回顾旧知 1.有理数加法法则要点
（2）异号两数相加，
（3）一个数同零相加仍得这个数。
取绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（1）同号两数相加，取
相同的符号，
并把绝对值相加。
绝对值相等时，和为0；
绝对值不等时，
（1）（-10）+（-8）=
（2）（-6）+（+9）=
（3）（+416）+0=
（4）（-3.86）+（+3.86）=
2.算一算
3.比一比，看谁算得快！
（1）
（2）
猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？
3
+
-5
=
＿
-5
3
+
=
＿
1.通过计算，你发现了什么？
2.你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
合作探究
探究一：有理数的加法交换律
总结：
加法的交换律：
a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3+(-5)=(-5)+3
3
-5
+
=
＿
）
-7
-9
（
+
3
-5
+
+
=
＿
-7
-9
（
）
1.通过计算，你发现了什么？
2.你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
探究一：有理数的加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
〔3+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕
总结：
注意：
运算律式子中的字母a，b，c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
有理数加法运算律
加法的交换律：
a+b=b+a
加法的结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
6
2
7
6
5
5
7
符号相同的先结合
互为相反数的先结合
分母相同的先结合
典例解析
跟踪练习
1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 。
2. 绝对值小于5的所有整数的和为 。
3. 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( )=〔(-8)+8〕+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( )
4.计算：
（1）12+(-8)+11+(-2)+(-12)
（2）(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)
（3） 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
（4） 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
典例解析
例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：克）
这10听罐头的总质量是多少？
提示：因为数字较大，计算麻烦，可采用简便算法超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，从而把大数变为小数。
听数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464
1、10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？
+7
+5
+4
+6
+4
-6
-3
-2
-8
-1
让数学走进生活
跟踪练习
A
2、小虫从某点o出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位:厘米)：+5，-3，+10，-8， -6，+12，-10。
(1)小虫最后能否回到出发点o
(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻
系统小结:
运用运算律时：
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
谢 谢