1.2.4 第2课时 有理数的大小比较 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第一章 有理数
1.2.4 第2课时 有理数的大小比较
随堂演练
课堂小结
获取新知
情景导入
例题讲解
知识回顾
知识回顾
1、什么叫做绝对值？
数轴上表示一个数的点与原点的距离，就是这个数的绝对值．
2、到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示什么数？
2个，分别表示+3，-3．
3、请比较下列几组数的大小：
（1）0.1 ___ 0 ；（2） 3 ___5；（3） ___　
＞
＞
＜
情景导入
哈尔滨-20℃
北京-10℃
武汉5℃
上海0℃
广州10℃
广州_______上海； 北京________上海；
北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；
武汉__________广州．
高于
低于
低于
高于
高于
请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低
（填“高于”或“低于”）
获取新知
知识点1：利用数轴比较有理数大小
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
越 来 越 大
－20 －10 0 5 10
●
●
●
●
●
数轴比较法:
在数轴上表示的有理数,从左到右就是从小到大的顺序，即左边的数总比右边的数小.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
负数
0
正数
<
<
例题讲解
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图 ：
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5．
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
0
用数轴比较法比较有理数大小的步骤：
（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；
（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；
（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．
知识点2：利用法则比较有理数的大小
结论：
（1）正数大于0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
负数小于0，
正数大于负数；
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
思考：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
例4 比较下列各对数的大小：
解： (1)先化简，－(－ 1) = 1，－ (+2) =－2.
因为正数大于负数，
所以1>－2,即－(－1)>－ (+2).
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
两个负数，绝对值大的反而小．
（3）先化简，
备注：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值
通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负有理数的大小．
比较两个负数大小的步骤：
第一步：分别求出两个负数的绝对值；
第二步：比较求出的绝对值的大小；
第三步：两个负数，绝对值大的反而小．．
随堂演练
1. 在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之 间的数是(　　)
A．－3　　　B．2　　　C．0　　　D．3
C
A
2.比较－3,1，－2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．－3<－2<1　　　 B．－2<－3<1　　　
C．1<－2<－3　　　 D．1<－3<－2
3.如图，a与b的大小关系是（ ）
A.ab C.a=b D.b=2a
A
4. 下列判断，正确的是（ ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
D
5.下列说法正确的是( )
A.绝对值相等的两个数一定相等 B.绝对值较大的数也大
C.绝对值较小的数也小 D.两个负数，绝对值大的反而小
D
6.如图，点A，B，C，D，E，F 表示的数中，比点A表示的数大的
有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
C
7. 用“<”或“>”填空．
(1)2.4________1.8；
(2)－5________0；
(3)＋2________－8；
(4)-2.5________－|-2.25|
>
>
<
<
8.比较下列各数的大小.
(1)－（－3）和－（＋2）；
解：(1)先化简，－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2，
即－（－3）＞－（＋2）
(3)先化简：
(2)两个负数做比较，先求它们的绝对值.
课堂小结
有理数的
大小比较
数轴比较法:
法则比较法：
数轴上表示的两个数，右边的总比左边大．
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数
大小的步骤：
1.分别求出两个负数的绝对值；
2.比较求出的绝对值的大小；
3.两个负数，绝对值大的反而小．
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