苏科版数学七年级下册 9.2 单项式乘多项式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第9章
整式乘法与因式分解
9.2单项式乘多项式
1.单项式与单项式相乘法则：
(1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
2. 什么叫多项式
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
3. 什么叫多项式的项
说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数
温故知新
a
b
c
d
(1)大长方形的长是 ．
①
②
③
b+c+d
宽是 ．
面积可表示为 ．
a
a（b+c+d）
(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_____________．
(3)由(1)、(2)得出等式_______________________．
ab、ac、ad
a(b+c+d)
=ab+ac+ad
a
b
c
d
①
②
③
ab
ac
ad
做一做
计算下列各式，并说明理由
(1) a(5a+3b)
(2) (x-2y).2x
怎样叙述单项式与多项式相乘的法则
a(b+c+d)=ab+ac+ad
(a、b、c d都是单项式)
单项式与多项式相乘法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
a(b+c+d)=ab+ac+ad
(a、b、c 、d都是单项式)
例1 计算：
1、（-3x2）·（4x-3）
2、( ab2-3ab). ab
3
4
1
3
3、(-2a) (2a2-3a+1)
单项式与多项式相乘时，分三步：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②单项式的乘法运算;
③再把所得的积相加.
一分配
二相乘
三相加
几点注意
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
例2. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦.求这块地的面积.
巩固练习
一.判断
×
×
1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
( )
3.(-2x) （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
×
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________
二.填空
2.4（a-b+1)=____________
每一项
相加
4a-4b+4
3.3x（2x-y2)=____________
6x2-3xy2
4.-3x（2x-5y+6z)=_________________
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________
-4a5-8a4b+4a4c
三.选择
下列计算错误的是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a
(C)2a2b 4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2) (-xym)2=xnym+2
D
(-2ab)3(5a2b–2b3)
解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)
=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）
=-40a5b4+16a3b6
说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。
能力提升题
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
注意:
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
＝-7a3b+3a2b2
能力提升题
yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.
解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn
=y2n
当y=-3，n=2时，
原式=(-3)2×2=(-3)4=81
能力提升题