鲁教版（五四制）六年级下数学 第六章 整式的乘除 6 平方差公式 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
6 平方差公式
有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的
正方形土地租给王大爷种植.有一年他对
王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,
另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,
你看如何 ”王大爷一听觉得没有吃亏,就
答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,
邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷
非常吃惊,同学们,王大爷有没有吃亏？
你能告诉王大爷这是为什么吗
5米
5米
x 米
(X-5)
(X+5)米
相等吗？
原来
现在
面积变了吗？
x2
(x+5)(x-5)
② (1 ＋ 3a)( 1－3a)=
③ (m＋ 5n)( m－5n)=
④ (3y ＋ z)(3y－z)=
① (x ＋ 2)( x－2)=
x2 － 22
12－(3a)2
m2 － (5n)2
=(3y)2 － z2
(a+b)(a-b)=？
利用多项式与多项式相乘的法则计算下列各题
= x2 － 4
=1 －9a2
=m2-25n2
9y2-z2
等式左边有什么共同特点？
等式右边有什么共同特点？
平方差公式：
(a+b)(a b)=
a2 b2
两数和与这两数差的积,
等于
这两数的平方差.
(a+b)(a b)=a2 b2
你还有其他方法验证你的猜想吗？
b
a
a
(a + b) (a - b)
a2
`
a
a
b
b2
-
验证
1、判断下列各题能否用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算？
（2） (2x -2y) (2x+2y)
（3） (-m+n)(-m+n)
（4） (a+2b)(2a-b)
（1） (20-5)(20+5)
（6） [(x +z)+2y ] [(x+z)-2y]
（5） (a+b)(-a-b)
能
能
不能
能
不能
不能
(1). (3x + 2)(3x – 2 )
(2). (b+2a)(2a-b)
(3) .(-x+2y)(-x-2y)
例1：利用平方差公式计算
例题精讲一
=9x2-4
=4a2-b2
=x2-4y2
口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)= _________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________
a2-b2
a2-b2
b2-a2
b2-a2
例题精讲二
例2.利用平方差公式计算:
102×98
59.8×60.2
例题精讲三
计算下列各题
1、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
2、(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)