人教版 数学四年级上册 《平行四边形和梯形》（教案）

课程名称 《平行与垂直》
教材分析 《平行与垂直》是义务教育课程标准人教版小学数学四年级上册第五单元第一课时的教学内容，是今后学习平行四边形、梯形等多边形的面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。
学情分析 《平行与垂直》这部分教学内容安排在人教版数学四年级上册第五单元，它是在学生已经学习了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础之后学习的。 由于学生对平行与垂直中的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。为此，需要教师帮助解决。同时《平行与垂直》部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习也有很重要的作用。
教学内容 教学单元：人教版四年级上册第五单元 计划课时
《平行与垂直》 第1课时
教学目标 1.使学生通过探究活动知道在同一平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。 2.引导学生通过动手操作、观察、分类、比较、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的空间观念及空间想象能力。 3.引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
教学重点 正确理解“相交”“互相平行”等概念。
教学难点 相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教学准备 多媒体课件、直尺
教学方法 讲授法、谈话法、讨论法、演示法
教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
1.情景导入 （5min） 师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 师：今天我们一起来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）快看！老师手里拿着什么？ 师：这可不是“白纸”，它是一个面，大家闭上眼睛想象一下这个面向四周无限延伸，变得越来越大，这时上面出现了一条直线，又出现了一条直线，想象一下，这两条直线的位置关系会是怎样的？大家想好了吗？ 师：那就在纸上画一画吧！ 生：没有端点，可以向两端无限延长，无法度量长度。 生：白纸。 生（在白纸上画线） 通过简单的复习直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。在课堂开始就让学生闭上眼睛想象平面以及两条直线的位置关系，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。
2. 探究新知 （25min） （一）观察分类，感受特征 1、展示作品。 师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 师：不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2．分类讨论。 师：我们画出来这么多种情况，能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？ （1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？ （2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？ 3．汇报交流。 师：哪组来说一说你们的研究结果？ 师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交） 小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。 （二）自主探究，揭示概念 1.看书自学： 师：刚才我们一起探究了相交和不相交，接下来请大家自学课本56，看一看，什么是互相平行？平行可以怎么记？怎么读？（动手之前先听清楚要求。） 2.汇报： （1）深化对互相平行的认知 师：谁来给我们分享一下什么是互相平行？ 师：你觉得这句话里需要提醒大家注意的是什么？ 师：大家的眼睛都很毒啊，找的太准确了！老师给大家拿来了一个长方体框架，仔细观察这两条直线，向两段无限延长，这两条直线相交了吗？那这两条直线互相平行吗？那这是为什么呢？ 师：那这两条直线分别在哪一个平面上呢？找同学来指一指。 师：好!也可以说1号直线在上面这个面上，2号直线在左面上。不管怎样，这两条直线都不在同一平面内！ 师：老师这里有一组平行线，现在仔细观察（教师旋转这组直线），它们还互相平行嘛？继续旋转，现在还互相平行嘛？为什么呢？ 师：分析的非常准确，语言也非常规范！ 师：平行的两条直线可以怎么记录呢？ 师：既然是a和b互相平行，还可以怎么记？ 师：我们也可以说a和b是一组平行线，那我们能光说a是平行线吗？ 师：反驳的非常好！因为两条直线是互相平行，所以我们不能单独说一条直线是平行线。 生： （1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。 （2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。 （3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。 生：看书自学 生：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 生1：不相交 生2：在同一平面内 生3：互相 生：没有 生：不平行 生：因为它们不在同一个平面内。 生：1号直线在前面上，2号这条直线在下面上。 生：平行！ 生：平行！ 生：旋转这组直线只是改变了它们的角度，这两条直线之间的位置关系没变！它们向两端无限延长还是不会相交，所以仍然互相平行！ 生：记作：a∥b 生：读作：a平行于b。 生：记作：b∥a 生：读作：b平行于a 生：不能！因为两条直线是互相平行，不能单独说一条直线是平行线。 本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。 来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。 通过图形一系列的辨析、 动态的关系演示等来突破“在同一平面内”这个难点，深化对“在同一平面内”的认识。 恰当地利用变换方位，通过变式图形， 进一步突出标准平行线的本质特征，从而使学生能更好地掌握它们的基础特征。
3.巩固练习 （5min） 1.体验生活中的平行现象。 教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？ 学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。让学生们判断例子是不是平行。 2.展示一些练习题，由浅入深地巩固所学知识。 在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。
4.课堂小结 （5min） 师：今天这节课你有什么收获？ 师：我们的生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有其既不平行也不相交的设计，它们都为我们的生活提供了便利，我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩！ 生1：通过学习我认识了互相平行这种特殊的关系； 生2：我知道了互相平行是研究在同一平面里面两条直线的位置关系； 生4：我还学会了如何用字母和符号来记录互相平行；
板书设计 平行与垂直 在同一平面内
教学反思 让他们明白平行和垂直的定义，还有摆放情况。让他们观察、寻找平行、垂直所在。从而进行练习。整堂课还是比较轻松愉快的
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