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百分数的应用（二）
1.校园里有梧桐树20棵,杨树的棵数比梧桐树多20%,杨树有多少棵
2.一个饲养场养鹅840只,养的鸭比鹅多40%,该饲养场养鸭多少只
3. 工程队修一条300米长的路,第一期完成40%,第二期完成30%。第一期比第二期多修了多少米
4.李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。实际加工了多少个零件
5.小萌读一本100页的故事书,第一天读了这本书的20%,第二天读了这本书的35%,第一天比第二天少读多少页
6.在运动会上,李龙参加跳高比赛,上一届运动会跳高冠军的成绩是1.50米,李龙的成绩比上一届运动会跳高冠军的成绩提高了6%。李龙的成绩是多少米
参考答案
1.20×(1+20%)=24(棵)
答：杨树有24棵。
2.840×(1+40%)=1176(只)
答：养鸭1176只。
3. 300×40%-300×30%=30(米)
答:第一期比第二期多修了30米。
4. 200×(1+20%)=240(个)
答：实际加工了240个零件。
5. 100×(35%-20%)=15(页)
答：第一天比第二天少读15页。
6. 1.5×6%+1.5=1.59(米)
答：李龙的成绩是1.59米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)百分数的应用(二)。(教材第90~92页)
1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”,提高运用数学解决实际问题的能力。
2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法,初步学会与他人合作。
3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。
重点:理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
难点:掌握百分数应用题的特征及解答方法。
课件。
师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步,我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速,高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。
【设计意图:从时事中提取数学信息,引导学生读活书、用活书,培养关注时事的兴趣。】
师:说说从图中你了解到哪些信息 还想知道什么问题 (课件出示:教材第90页情境图)
生:从图中知道,原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道,现在的高速列车每时行驶多少千米
师:“现在的高速列车每时行驶多少千米”,你是如何思考这个问题的
生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。
师:你是怎样理解这句话的
生:我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系,这样能帮助我们理解题意。
师:好,那就自己画图,试试看,能明白这句话的意思吗
学生尝试画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
师:谁来说说自己的理解
生1:很容易从图中看出,“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”,意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”,这样我们就可以先计算速度提高了多少千米,也就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。
生2:从图中我们能看出,提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%),这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题,用乘法计算。
师:说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!
学生尝试独立列式解答,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,重点说说想法:
先求比原来每时多行驶了多少千米,180×50%+180=270(千米)。
先求现在的速度是原来的百分之几,180×(1+50%)=270(千米)。
对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。
师:从下面的信息中,选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示:教材第91页“试一试”中的4条信息)
学生自己选择信息提出问题并解答,然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。
选取不同情况的学生代表汇报交流,只要有道理就要给予肯定。
师:经过练习之后,淘气发现无论解决的是什么问题,都可以用下面的图来表示烘干前后的关系,你同意淘气的看法吗 为什么 (课件出示:教材第91页线段图)
组织学生讨论交流,达成一致意见,明确:烘干前的质量多,烘干后的质量少。
【设计意图:在具体问题的解决过程中,通过寻找数量关系,使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】
让学生说说本节课的收获。
【设计意图:调动学生的积极性,提高课堂的学习效率。】
百分数的应用(二)
先求原来每时多行驶了多少千米 先求现在的速度是原来的百分之几
180×50%+180 180×(1+50%
A类
1.青草晒干后,大约失去原来质量的28%。这些青草晒干后能得到多少千克草
〔考查知识点:求比一个数增加(减少)百分之几的数;能力要求:运用所学百分数知识解决生活中的简单问题。〕
B类
2.一件衣服标价200元,在销售旺季先提高10%,到了销售淡季又降价10%,这时这件衣服售价多少元
〔考查知识点:求比一个数增加(减少)百分之几的数;能力要求:运用所学百分数的知识解决相关的实际问题。〕
课堂作业新设计
A类:
1. 2600×(1-28%)=1872(千克)或2600-2600×28%=1872(千克)
B类:
2. 200×(1+10%)×(1-10%)=198(元)
教材第91~92页“练一练”
1. (1)
(2)160×(1+15%)=184(人)
2. 40×(1+37.5%)=55(盏)
3. 56×(1+25%)=70(元)
4. (答案不唯一)略
5. 24000×(1-25%)=18000(平方米)
6. 36×(1-25%)=27(名)
7. (1)(7-5.6)÷5.6=25%
(2)2×(1+25%)=2.5(万公顷)
(3)1200×(1+20%)=1440(千克)(共32张PPT)
百分数的应用（二)
北师大版 六年级上
新知导入
现在的高速列车每小时行驶多少千米？
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。
新知导入
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。
现在的高速列车每小时行驶多少千米？
原来
现在
180km
？km
画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
这是提高的部分，相当于原来的50％。
新知导入
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。
现在的高速列车每小时行驶多少千米？
画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
原来：
现在：
180km
km
提高了50％
新知讲解
180×50％＝90（km）
180＋90＝270（km）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
列式解决问题
原来：
现在：
180km
km
提高了50％
先求比原来每时多行驶了多少千米。
方法一
新知讲解
列式解决问题
原来：
现在：
180km
km
提高了50％
先求现在的速度是原来的百分之几。
180×（1＋50％ ）
=180×1.5
=270（km）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
方法二
新知讲解
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后质量减少了10％。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100kg。
新知讲解
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后质量减少了10％。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100kg。
选择两个信息，提
出问题,并解答。
新知讲解
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后质量减少了10％。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100kg。
小麦烘干后的质量是多少？
烘干前：
烘干后：
1000kg
kg
减少10％
新知讲解
小麦烘干后的质量是多少？
烘干前：
烘干后：
1000kg
kg
减少10％
1000-1000×10％
=1000-100
=900（千克）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
方法一
新知讲解
烘干前：
烘干后：
1000kg
kg
减少10％
1000×（1-10％）
=1000×90％
=900（千克）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
方法二
小麦烘干后的质量是多少？
新知讲解
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后质量减少了10％。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100kg。
小麦烘干后的质量减少了百分之几？
烘干前：
烘干后：
1000kg
900kg
减少？％
课堂练习
小麦烘干后的质量减少了百分之几？
烘干前：
烘干后：
1000kg
900kg
减少？％
（1000-900）÷1000
=100÷1000
=10％
方法一
答：小麦烘干后的质量减少了10％。
课堂练习
小麦烘干后的质量减少了百分之几？
烘干前：
烘干后：
1000kg
900kg
减少？％
1-900÷1000
=1-90％
=10％
方法二
答：小麦烘干后的质量减少了10％。
课堂练习
1.春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15％,今年毕
业的学生有多少人？
⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
⑵列式解决问题。
去年毕业的学生有160人。
去年：
今年：
160人
人
增加15％
课堂练习
1.春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15％，今年毕
业的学生有多少人？
⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
⑵列式解决问题。
160×（1＋15％）
= 160×115％
=184（人）
答：今年毕业的学生有184人。
去年毕业的学生有160人。
课堂练习
2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5％，
公园里将会有多少盏路灯？
40×（1＋37.5％）
= 40×1.375
=55（盏）
答：公园里将会有55盏路灯。
方法一
课堂练习
40+40×37.5％
=40+15
=55（盏）
答：公园里将会有55盏路灯。
2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5％，
公园里将会有多少盏路灯？
方法二
课堂练习
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25％。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1＋25％）
= 56× 125％
=70（元）
答：淘气的存钱罐中有70元。
课堂练习
1.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、算一算，
试着解决。
⑴一年级有120人。
⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。
⑶一年级今天有117人出勤。
⑷一年级今天有3人缺勤。
一年级今天学生的缺勤有百分之几？
课堂练习
⑴一年级有120人。
⑶一年级今天有117人出勤。
应到：
实到：
120人
117人
缺勤占百分之几
一年级今天学生的缺勤有百分之几？
课堂练习
应到：
实到：
120人
117人
（120-117）÷120
=3÷120
=2.5%
方法一
答：一年级今天学生的缺勤有2.5%。
缺勤占百分之几
课堂练习
应到：
实到：
120人
117人
1-117÷120
=1-97.5%
=2.5%
方法二
答：一年级今天学生的缺勤有2.5%。
缺勤占百分之几
课堂练习
2.街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园
总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少
平方米？
24000×（1－25%）
= 24000×75%
=18000（m2）
答：街心公园的绿地面积有18000平方米。
课堂练习
3.淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？
36×（1－25%）
= 36×75%
=27（名）
答：步行去学校的同学有27名。
课堂练习
4.⑴某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品
种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
（7－5.6）÷5.6
＝0.25
＝25%
答：新品种水稻比普通水稻每
公顷增产25%。
课堂练习
4.⑵某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，
2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水
稻的种植面积是多少万公顷？
2×（1＋25%）
=2×125%
=2.5（万公顷）
答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。
课堂练习
4.⑶张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今
年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是
多少千克？
1200×（1＋20%）
= 1200× 120%
=1440（盏）
答：今年的产量是1440千克。
课堂小结
求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少
(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比
单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量
(2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的
量多（少）的百分之几]=另一个量
板书设计
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