北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界试卷（word解析版 ）

第一章 丰富的图形世界
班级______ 姓名_______ 学号_____
一、选择题
1．下列图形中，不是柱体的是（ ）
A． B． C． D．
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（ ）
A．0，–3，4 B．0，4，–3
C．4，0，–3 D．–3，0，4
4．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形中，棱锥是（　　）
A． B． C． D．
7．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
9．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥
C．四棱柱 D．圆柱
10．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
其中，柱体有：
锥体有：
12．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）
13．已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______ 个面，_______个顶点，棱有______ 条．
14．圆柱的侧面展开图是________形．
15．如图中几何体的截面分别是________．
16．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．
三、解答题
17．图中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
18．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些平面图形？动手试一试，并与同伴进行交流．
19．将一个三角尺绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，如果绕它的斜边所在直线旋转一周，所得到的又是什么样的几何体？
20．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体形状如图所示．根据你所搭的几何体画出从左面看到的它的形状图．你还能搭出满足条件的其他几何体吗？
参考答案及解析
1．D
【分析】
根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．
【详解】
解：A圆柱是柱体，B三棱柱是柱体，C长方体是四棱柱，D圆锥是锥体，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各种图形的特点．
2．C
【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】
解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为四边形，只有C符合条件；
故选：C．
【点睛】
本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
3．A
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面．
∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．B
【详解】
从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.
故选B.
点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.
5．B
【分析】
根据题意作出图形，即可进行判断．
【详解】
将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选B．
【点睛】
此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
6．C
【详解】
根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.
故选C.
点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
7．B
【详解】
解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成．故选B．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．
8．C
【分析】
根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.
【详解】
解：由题图可知，主视图为
故选：C
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.
9．A
【分析】
侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】
观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
10．D
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】
该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．
11．①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体）；柱体有：①④⑥；锥体有：②③⑤
【分析】
根据柱体和锥体的形状特征进行分类．
【详解】
解：根据观察可得：
①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），
∴柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．
故答案为：①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．
【点睛】
本题考查立体图形的分类，熟练掌握常见立体图形的形状特征是解题关键 ．　
12．6π
【分析】
根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．
【详解】
解：∵圆柱的底面直径为2，高为3，
∴侧面积= 2 π×3=6π．．
故答案为：6π．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．
13．n+2 2n 3n
【分析】
结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．
【详解】
解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．
故答案为：n+2，2n，3n．
【点睛】
本题考查了棱柱的性质，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．
14．长方
【解析】
试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．
15．长方形，等腰三角形
【解析】
试题解析：①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形，
16．四棱锥
【解析】
试题分析：点数和面数相同则肯定是棱锥，且棱数是底面边数的2倍，因为总棱数=侧棱数+底棱数，侧棱数=底棱数，底棱数也就是底面边数．所以此物体是四棱锥．
17．由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的．
【分析】
由题意直接根据立体图形的基本知识结合图形进行分析即可得出答案．
【详解】
由图可知，该几何体由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有4条，曲线有2条．
【点睛】
本题考查认识立体图形的知识，比较简单，注意基本知识的掌握．
18．8种，见解析
【分析】
根据正方体的表面展开图分析即可，正方体展开图有11中，根据题意该正方形无盖，则有8中不同的展开图．
【详解】
共8种，如图．
【点睛】
本题考查了本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
19．见解析
【分析】
根据题意作出图形，即可，绕其斜边旋转一周，则有2条直角边旋转，可以看作是斜边上的高将直角三角形分成了2个直角三角形，再由这两个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，则得到是2个同底面并且底面重合的圆锥体的组合体．
【详解】
如果将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周，所得到的是2个同底面并且底面重合的圆锥体的组合体．
如图所示，
【点睛】
本题考查了平面图形旋转后的立体图形，理解题意，了解基本简单立体图形是解题的关键．
20．见解析
【分析】
根据从上面看到的形状和从正面看到的形状解题即可．
【详解】
本题的答案有多种，从左面看到的形状图可能有以下几种：
【点睛】
本题主要考查三视图，掌握一定的空间想象能力是关键．