(共12张PPT)
初中数学九年级上册
（苏科版）
5.2 圆（二）
●
O
C
D
A
B
连接圆上任意两点的线段叫弦
弦的定义：
如：CD
经过圆心的弦叫直径
圆上任意两点间的部分叫圆弧
以A、B为端点的弧记作AB,读作“弧AB”
如：AB
知识梳理
●
A
B
C
O
圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧
如：优弧BAC
劣弧BC
知识梳理
顶点在圆心的角叫圆心角
●
B
O
A
如：∠AOB
C
知识梳理
圆心相同，半径不等的圆叫同心圆
●
●
O
知识梳理
●
O2
●
O1
能够互相重合的两个圆叫等圆
◆同圆或等圆的半径相等
●
●
●
●
B
A
C
D
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧
知识梳理
●
●
O
例1. 如图：点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠ COD, ∠C与∠D相等吗？为什么？
A
B
D
C
典型例题
●
●
●
●
●
A
B
O
D
C
例2. 如图：点A、B、C、D在⊙O上。在图中画出以这4点中的2点为端点的弦。这样的弦共有多少条？
●
例3.（1）在图中，画出⊙O的两条直径
（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形。判断这个四边形的形状，并说明理由
A
B
C
D
O
（1）直径是圆中最大的弦. （ ）
（2）长度相等的两条弧是等弧. （ ）
（3）半径相等的两个半圆是等弧. （ ）
（4）面积相等的两个圆是等圆. （ ）
（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.（ ）
巩固练习
判断：
通过本课的学习，你又有
什么收获？
回顾总结(共18张PPT)
初中数学九年级上册
（苏科版）
第五章 中心对称图形（二）
5.1 圆（一）
一石激起千层浪
乐在其中
一、 创设情境
观 察
奥运五环
福建土楼
祥 子
小憩片刻
车轮为什么做成圆形
探 求 新 知
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。
在同一平面内，
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
探究学习
●
1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.
归 纳
A
B
C
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
情景创设
如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么
点A在⊙O内
点B在⊙O上
点C在⊙O外
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。
OA＜r
OB=r
OC＞r
A
B
C
r
o
知识梳理
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
d＜r
点P在⊙O上
d=r
点P在⊙O外
d＞r
r
p
p
r
d
P
r
d
知识梳理
圆外的点
圆内的点
圆上的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。
可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； 可以看成是 。
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:
圆是到定点距离等于定长的点的集合.
定 义
圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.
圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.
归纳总结
如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.
P
Q
(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合;
(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
试一试
例1. 如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
典型例题
例2. 已知：如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？
典型例题
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；
当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
练 习
通过本课的学习，你又有
什么收获？
回顾总结
