2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册7.1.2弧度制 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
7.1.2 弧度制
预习反馈
问题2：1 的角是怎样规定的？
问题1：什么叫角度制？
2. 规定：周角的1/360叫做1度的角。
用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。
单位为“度”（即“ ”） 不能省略
书本P161
7.1.2 弧度制
除了采用“角度制”度量角外，
在科学研究中还采用……
1 rad
r
=r
O
A
B
问题3：什么叫作“1弧度”的角？
问题4：“1弧度”的角，与半径r有关吗？
问题5：1rad 你认为用量角器量的话，猜想有多少度？
问题6：什么是“弧度制”？
书本P161
O
A
B
r
2 rad
O
A
B
r
3 rad
O
A
B
r
问题7：你发现了什么？
O
A
B
r
圆心角，弧长，半径三者之间的关系
O
A
B
r
问题8：一周相当多少弧度？
★★★问题9：一周弧度多大？圆心角是多少？
二、弧度与角度的换算
360°= 2π 弧度
180°= π 弧度
=2 π r
O
（B）
r
1°= 弧度
1弧度= °
三、例题
（1） 把 67°30′化成弧度。
（2） 把 — π 弧度化成度。
5
3
解：
解：
试一试：教材P9 练习 1 2
例1.请写出一些特殊角的弧度数
四、练习:
注: 1.用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字或“rad”
通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。
2.用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式,
如无特别要求，不用将π化成小数。
度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
弧度数
书本P163
锐角：{θ|0°＜θ＜90°}
直角： {θ|θ=90°}
钝角： {θ|90°＜θ＜180°}
平角： {θ|θ=180°}
0°到90°的角：{θ|0°≤θ<90°}
小于90°角：{θ|θ＜90°}
例2：请用弧度制表示下列角度所在区间。
试一试：教材P9 练习
探究：
你能根据角度制下的弧长公式和扇形面积公式换算出弧度制下的弧长公式和扇形面积公式么？
弧长公式： = nπR/180
扇形面积公式：
角度制：
弧度制：
弧长公式： = αR
扇形面积公式：s = αR = l R
2
弧度制 角度制
度量单位 弧度(10进制) 度(60进制,1 =60,1′=60 )
单位规定 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 周角的1/360叫做1度的角。
换算关系
基本关系
导出关系
五、小结：