2021-2022学年沪教新版六年级上册数学期中复习试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪教新版六年级上册数学期中复习试卷
一．填空题（共1小题，满分1分，每小题1分）
1．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝　 　．
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
2．计算：（﹣8）÷2的结果是（　　）
A．﹣16 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣12
3．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．已知有理数a＞0，b＜0，则a+b，a+（﹣b），（﹣a）+b，（﹣a）+（﹣b）中最大的数是（　　）
A．a+b B．a+（﹣b） C．（﹣a）+b D．（﹣a）+（﹣b）
7．由乘法算式×＝可得到的值为（　　）
A． B． C． D．
三．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
8．12的所有因数是　 　．
9．已知＝＝，则＝　 　．
10．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　 　．
11．规定 是一种新运算规则：a b＝a2﹣b2，例如：2 3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5 [1 （﹣2）]＝　 　．
12．计算：＝　 　．
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝　 　．
14．化为最简整数比：1：＝　 　．
15．﹣2.4的倒数是　 　
16．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为 　 　．
17．用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者，用符号（a，b）表示a，b两数中的较小者，则[﹣1，﹣]+（0，﹣）的值为 　 　．
18．下列各数：﹣1，，3.14，﹣0.，3，1，非负整数有　 　，分数有　 　．
19．计算（﹣9）÷×的结果是　 　．
四．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）
20．﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）﹣4+3．
21．计算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣）．
22．计算：
（1）（﹣）×8；
（2）（﹣3）×（﹣2）；
（3）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；
（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（5）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；
（6）÷（﹣+）．
23．计算：．
24．解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（3）；
（4）＝2﹣．
25．解方程：
①2x+5＝3（x﹣1）；
②﹣＝1．
五．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）
26．一个数减去2，再加上1等于1，求这个数．
27．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量 收费
不超过10吨的部分 水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分 水费2元/吨
20吨以上的部分 水费2.4元/吨
（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费　 　元．（直接写出结果）
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小刚家8、9月各用多少吨水？
28．计算
（1）（﹣6）+（﹣13）．
（2）（﹣）+．
29．某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设三个项目：速算比赛、数学推理、巧解方程，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分．甲、乙、两三位同学的速算比赛得分均为85分，且此项在总分中所占百分比不变，其余两项得分如图所示（单位：分）．
（1）根据图中信息判断哪位同学总分得分最低？
（2）甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分和均为52分，求这两项在计入总分时所占的百分比；
（3）写出三个项目各项所占百分比的一组值，使甲或丙同学能获得第一名．
30．已知a是有理数[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，[﹣2]＝﹣2等等，试计算下列各式的值：
（1）[3]+[﹣5]×[﹣3.7]﹣[0.99×（﹣1）]；
（2）[﹣9.2]÷[5.9]+[﹣9]×[﹣4.8]．
参考答案与试题解析
一．填空题（共1小题，满分1分，每小题1分）
1．解：∵a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，
∴a+b＝0，mn＝1，x＝±2，＝﹣1，
当x＝2时，﹣2mn+
＝﹣2×1+﹣2﹣（﹣1）
＝﹣2+0﹣2+1
＝﹣3；
当x＝﹣2时，﹣2mn+
＝﹣2×1+﹣（﹣2）﹣（﹣1）
＝﹣2+0+2+1
＝1；
故答案为：﹣3或1．
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
2．解：（﹣8）÷2
＝﹣（8÷2）
＝﹣4，
故选：B．
3．解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个．
故选：B．
4．解：+（﹣2.1）＝﹣2.1，﹣|﹣9|＝﹣9；
所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．
故选：C．
5．解：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5个．
故选：B．
6．解：∵有理数a＞0，b＜0，
∴a+b＜a，a﹣b＞a，﹣a+b＜b，﹣a﹣b＜a
则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是：a+（﹣b）．
故选：B．
7．解：∵×＝，
∴＝，
故选：C．
三．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
8．解：12的因数有1、2、3、4、6、12．
9．解：设＝＝＝k，
∴x＝2k，y＝3k，z＝4k，
∴＝＝＝，
故答案为．
10．解：取出两数为4和﹣5，所得积最小的是﹣20，
故答案为：﹣20．
11．解：根据题中的新定义得：原式＝5 （1﹣4）＝5 （﹣3）＝25﹣9＝16．
故答案为：16．
12．解：原式＝﹣3×（﹣）
＝，
故答案为：．
13．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，
当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；
当m＝﹣1时，原式＝3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．
故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．
故答案为：﹣1或1．
14．解：1：＝＝63：10．
故答案为：63：10．
15．解：﹣2.4＝﹣的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
16．解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．
故答案为：6．
17．解：根据题意得：[﹣1，﹣]+（0，﹣）＝＝﹣2．
故答案为：﹣2．
18．解：非负整数有：0，1；
分数有：，3.14，﹣0.，3；
故答案为0，1；，3.14，﹣0.，3．
19．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，
故答案为：﹣4．
四．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）
20．解：﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）﹣4+3
＝﹣8+8﹣4+3
＝0﹣4+3
＝﹣1．
21．解：原式＝﹣××4
＝﹣．
22．解：（1）（﹣）×8＝﹣6；
（2）（﹣3）×（﹣2）＝×
＝；
（3）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）
＝﹣21+9+8+12
＝8；
（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣29；
（5）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5；
（6）÷（﹣+）
＝÷（﹣+）
＝÷
＝×
＝．
23．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24
＝﹣9÷3+（×24﹣×24）
＝﹣3+（16﹣6）
＝﹣3+10
＝7．
24．解：（1）3x+7＝32﹣2x，
3x+2x＝32﹣7，
5x＝25，
x＝5；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，
4x﹣60+3x+4＝0，
4x+3x＝60﹣4，
7x＝56，
x＝8；
（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），
9x+15＝4x﹣2，
9x﹣4x＝﹣2﹣15，
5x＝﹣17，
x＝﹣3.4；
（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），
20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，
20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，
28y＝14，
y＝．
25．解：①2x+5＝3（x﹣1），
去括号，得2x+5＝3x﹣3，
移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣5，
合并同类项，得﹣x＝﹣8，
系数化为1，得x＝8；
②﹣＝1，
去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，
移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，
合并同类项，得﹣x＝3，
系数化1，得x＝﹣3．
五．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）
26．解：根据题意得，
＝
＝．
答：这个数是．
27．解：（1）∵小刚家6月份用水15吨，
∴小刚家6月份应缴水费为10×1.6+（15﹣10）×2＝26（元），
故答案为：26；
（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x吨，依题意得：
1.6×10+2（x﹣10）＝1.75x
解得：x＝16，
（3）因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨．
设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为（40﹣x）吨，
①当x≤10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6
解得：x＝8，
②当10＜x＜20时，依题意得：16+2（x﹣10）+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6
解得：x＝6不符合题意，舍去．
综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨．
28．解：（1）（﹣6）+（﹣13）
＝﹣（6+13）．
＝﹣19；
（2）（﹣）+
＝﹣+
＝﹣+
＝﹣．
29．解：（1）由题意得，甲、乙、两三位同学的速算比赛得分相等，据图所知，因乙同学的数学推理、巧解方程得分最低，所以乙同学总分得分最低；
（2）设数学推理在计入总分时所占的百分比为x，巧解方程在计入总分时所占的百分比为y，根据题意得，
，
解得：，
0.2＝20%，0.4＝40%，
答：数学推理在计入总分时所占的百分比为20%，巧解方程在计入总分时所占的百分比为40%．
（3）∵甲、丙同学的速算比赛得分相等，且此项在总分中所占百分比不变，即40%，数学推理占比20%，巧解方程占比为40%时，甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分相等，甲同学的数学推理得分高，丙同学的巧解方程得分高，
∴甲同学想获得第一名，数学推理在计入总分时所占的百分比大于20%，小于60%即可；丙同学想获得第一名，巧解方程在计入总分时所占的百分比大于40%，小于60%即可．
∴甲同学想获得第一名：速算比赛占比40%，数学推理占比40%，巧解方程占比20%（答案不唯一）；
丙同学想获得第一名：速算比赛占比40%，数学推理占比10%，巧解方程占比50%（答案不唯一）．
30．解：（1）原式＝3+（﹣6）×（﹣4）﹣[﹣1.1]
＝3+24﹣（﹣2）
＝29；
（2）原式＝（﹣10）÷5+（﹣10）×（﹣5）
＝﹣2+50
＝48．