2021-2022学年北师大版数学五年级上册6.2探索活动：成长的脚印
6.2探索活动：成长的脚印
一、选择题
1．（2021五上·光明新期末）下图中每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近（ ）平方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
【答案】B
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近60平方厘米。
故答案为：B。
【分析】小鸟的面积为图中阴影部分的小正方形的总个数，注意大于半格的按1格计算，小于半格的不计算，据此即可得出答案。
2．（整理和复习2.图形与几何（二））选择。
（1）一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是3cm，那么三角形的高是（ ）cm。
A．1.5 B．3 C．6 D．9
（2）图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（ ）与其他三个图形不相等。
A． B．
C． D．
【答案】（1）C
（2）C
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）三角形的高=3×2=6（cm），即选C；
（2）选项A，阴影部分的面积是3cm2；
选项B，阴影部分的面积是3cm2；
选项C，阴影部分的面积小于3cm2；
选项D，阴影部分的面积是3cm2；
即选C。
故答案为：（1）C；（2）C。
【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高， 一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等时，三角形的高=平行四边形的高×2，代入数值计算即可；
（2）直接数出阴影部分方格的个数，即可得出答案。
3．（2020五上·泗洪期末）如图，图中四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．11 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：4×1÷2=2平方厘米，4×2÷2=4平方厘米，2+4=6平方厘米，所以图中四边形的面积是6平方厘米。
故答案为：C。
【分析】将这个四边形分成上下两个三角形，三角形的面积=底×高÷2，然后把两个三角形加起来即可。
4．（2020五上·南通期末）如图，如果每小格的面积是1cm ，那么估计这个心形的面积大约是（ ）cm 。
A．30~60 B．60~80 C．80~100
【答案】A
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：7×7=49（cm ），在30cm ~60cm 之间。
故答案为：A。
【分析】把这个心形看作近似的边长7cm的正方形，正方形的面积=边长×边长，面积在30cm ~60cm 之间。
5．（2020五上·涟源期末）下图每个小方格的边长为1厘米，则图中所绘图形的面积是（ ）平方厘米。
A．17 B．25 C．26 D．34
【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：图形的面积=（2+6）×2÷2+6×3÷2
=8×2÷2+18÷2
=16÷2+9
=8+9
=17（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】本题可将图形分成一个上底是2厘米、下底是6厘米，高是2厘米的梯形和一个底是6厘米，高是3厘米的三角形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可得出答案。
二、判断题
6．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（二））下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
（1）2×2÷2×2
=4÷2×2
=4（cm2）
（2）2×1+2×2÷2
=2+4÷2
=2+2
=4（cm2）
两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7．（北师大版数学五年级上册第六单元第二节成长的脚印同步练习）不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确
【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算；面积认识与比较
【解析】【分析】单位越小越接近整数。
三、填空题
8．（2020五上·和平期末）下图中每个小方格的面积是1cm2，则阴影部分的面积是 cm2。
【答案】24
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：如图所示：
阴影部分的面积=5×4÷2+（2+5）×4÷2
=20÷2+7×4÷2
=10+28÷2
=10+14
=24（cm2）。
故答案为：24。
【分析】观察图形可将这个图形分成一个底是5cm、高是4cm的三角形和一个上底是2cm、下底是5cm，高是4cm的梯形，再根据三角形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可。
9．（2020五上·门头沟期末）如图所示，估一估门头沟占地面积大约是 平方千米。（每个小正方形的面积表示50平方千米）
【答案】1400
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】18÷2+19=28（个），28×50=1400（平方千米）。
故答案为：1400。
【分析】可以通过数小正方形个数的方法计算，两个不完整的小正方形是1个正方形，把不完整的正方形和完整的正方形个数相加，再乘以50就是门头沟的占地面积。
10．（2020五上·句容期中）下面中每个小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是 平方厘米。
【答案】6
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：下面中每个小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是6平方厘米。
故答案为：6。
【分析】本题中数出树叶占的格数即可得出答案，超过半格的按1格来算，少于半格的不计，据此进行解答。
11．（北师大版2020年三年级下册数学专项复习卷（二）：分数的认识与量的计量（二））下面图中每个方格的面积是1平方厘米，请填写阴影部分的面积。
【答案】8平方厘米；2平方厘米；10平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】根据分析可得：
4×2÷2×2=8（平方厘米）；
2×1÷2×2=2（平方厘米）；
3×1÷2×4+2×2=10（平方厘米）。
故答案为：8平方厘米；2平方厘米；10平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形面积的计算，可以把阴影部分的图形分成三角形和正方形，然后根据面积公式：三角形的面积=底×高÷2，正方形的面积=边长×边长，据此求出面积即可。
12．（2020五上·雁塔期末）估计下图树叶的面积大约是 平方厘米.（每个方格的面积为1平方厘米）
【答案】40
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：10×4=40（平方厘米）。
故答案为：40。
【分析】把这个树叶看作近似的长方形，长方形的长是10厘米，宽是4厘米，面积=长×宽。
13．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上册数学第六单元检测卷）考考你的估算能力（每一小格表示1平方厘米）。
面积约为 cm2
面积约为 cm2
面积约为 cm2
【答案】15；16；15
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】面积约为15cm
面积约为16cm
面积约为15cm
故答案为：15；16；15.
【分析】用数方格的方法计算面积时，不满整格的按半格计算。
四、解答题
14．（2021四下·辉南期末）观察一下图形，你能按要求来解答吗？
图中阴影部分的面积是多少？（每个小格都是小正方形）
【答案】解：阴影部分的面积=8×4=32（cm2）。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】观察图形可将左边直径是4cm的半圆移到右边，即可得到长是8cm、宽是4cm的长方形，再根据长方形的面积=长×宽计算即可得出答案。
15．（2020五上·南宁期末）乐山小学准备开辟一块地作为学生研学基地（如图），图中每个小方格的边长都是1m。
（1）算一算，这块地的面积是多少平方米
（2）如果在这块研学基地种红薯，每平方米大约能收红薯5.25kg，这块地共能收红薯多少千克
【答案】（1）解：面积=8×3÷2+（5+8）×4÷2
=24÷2+13×4÷2
=12+16
=28（平方米）
答：这块地的面积是28平方米。
（2）解：5.25×28=147（千克）
答：这块地能收红薯147千克。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；小数乘整数的小数乘法；三角形的面积
【解析】【分析】（1）观察图形可得这块地可以分成一个底是8m，高是3m的三角形和一个上底是5m、下底是8m，高是4m的梯形，接下来根据三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，计算即可得出答案；
（2）这块地共收红薯的千克数=每平方米收红薯的千克数×这块地的面积，代入数值计算即可。
1 / 12021-2022学年北师大版数学五年级上册6.2探索活动：成长的脚印
6.2探索活动：成长的脚印
一、选择题
1．（2021五上·光明新期末）下图中每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近（ ）平方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
2．（整理和复习2.图形与几何（二））选择。
（1）一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是3cm，那么三角形的高是（ ）cm。
A．1.5 B．3 C．6 D．9
（2）图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（ ）与其他三个图形不相等。
A． B．
C． D．
3．（2020五上·泗洪期末）如图，图中四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．11 C．6 D．7
4．（2020五上·南通期末）如图，如果每小格的面积是1cm ，那么估计这个心形的面积大约是（ ）cm 。
A．30~60 B．60~80 C．80~100
5．（2020五上·涟源期末）下图每个小方格的边长为1厘米，则图中所绘图形的面积是（ ）平方厘米。
A．17 B．25 C．26 D．34
二、判断题
6．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（二））下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
7．（北师大版数学五年级上册第六单元第二节成长的脚印同步练习）不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确
三、填空题
8．（2020五上·和平期末）下图中每个小方格的面积是1cm2，则阴影部分的面积是 cm2。
9．（2020五上·门头沟期末）如图所示，估一估门头沟占地面积大约是 平方千米。（每个小正方形的面积表示50平方千米）
10．（2020五上·句容期中）下面中每个小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是 平方厘米。
11．（北师大版2020年三年级下册数学专项复习卷（二）：分数的认识与量的计量（二））下面图中每个方格的面积是1平方厘米，请填写阴影部分的面积。
12．（2020五上·雁塔期末）估计下图树叶的面积大约是 平方厘米.（每个方格的面积为1平方厘米）
13．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上册数学第六单元检测卷）考考你的估算能力（每一小格表示1平方厘米）。
面积约为 cm2
面积约为 cm2
面积约为 cm2
四、解答题
14．（2021四下·辉南期末）观察一下图形，你能按要求来解答吗？
图中阴影部分的面积是多少？（每个小格都是小正方形）
15．（2020五上·南宁期末）乐山小学准备开辟一块地作为学生研学基地（如图），图中每个小方格的边长都是1m。
（1）算一算，这块地的面积是多少平方米
（2）如果在这块研学基地种红薯，每平方米大约能收红薯5.25kg，这块地共能收红薯多少千克
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近60平方厘米。
故答案为：B。
【分析】小鸟的面积为图中阴影部分的小正方形的总个数，注意大于半格的按1格计算，小于半格的不计算，据此即可得出答案。
2．【答案】（1）C
（2）C
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）三角形的高=3×2=6（cm），即选C；
（2）选项A，阴影部分的面积是3cm2；
选项B，阴影部分的面积是3cm2；
选项C，阴影部分的面积小于3cm2；
选项D，阴影部分的面积是3cm2；
即选C。
故答案为：（1）C；（2）C。
【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高， 一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等时，三角形的高=平行四边形的高×2，代入数值计算即可；
（2）直接数出阴影部分方格的个数，即可得出答案。
3．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：4×1÷2=2平方厘米，4×2÷2=4平方厘米，2+4=6平方厘米，所以图中四边形的面积是6平方厘米。
故答案为：C。
【分析】将这个四边形分成上下两个三角形，三角形的面积=底×高÷2，然后把两个三角形加起来即可。
4．【答案】A
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：7×7=49（cm ），在30cm ~60cm 之间。
故答案为：A。
【分析】把这个心形看作近似的边长7cm的正方形，正方形的面积=边长×边长，面积在30cm ~60cm 之间。
5．【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：图形的面积=（2+6）×2÷2+6×3÷2
=8×2÷2+18÷2
=16÷2+9
=8+9
=17（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】本题可将图形分成一个上底是2厘米、下底是6厘米，高是2厘米的梯形和一个底是6厘米，高是3厘米的三角形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可得出答案。
6．【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
（1）2×2÷2×2
=4÷2×2
=4（cm2）
（2）2×1+2×2÷2
=2+4÷2
=2+2
=4（cm2）
两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7．【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算；面积认识与比较
【解析】【分析】单位越小越接近整数。
8．【答案】24
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：如图所示：
阴影部分的面积=5×4÷2+（2+5）×4÷2
=20÷2+7×4÷2
=10+28÷2
=10+14
=24（cm2）。
故答案为：24。
【分析】观察图形可将这个图形分成一个底是5cm、高是4cm的三角形和一个上底是2cm、下底是5cm，高是4cm的梯形，再根据三角形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可。
9．【答案】1400
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】18÷2+19=28（个），28×50=1400（平方千米）。
故答案为：1400。
【分析】可以通过数小正方形个数的方法计算，两个不完整的小正方形是1个正方形，把不完整的正方形和完整的正方形个数相加，再乘以50就是门头沟的占地面积。
10．【答案】6
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：下面中每个小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是6平方厘米。
故答案为：6。
【分析】本题中数出树叶占的格数即可得出答案，超过半格的按1格来算，少于半格的不计，据此进行解答。
11．【答案】8平方厘米；2平方厘米；10平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】根据分析可得：
4×2÷2×2=8（平方厘米）；
2×1÷2×2=2（平方厘米）；
3×1÷2×4+2×2=10（平方厘米）。
故答案为：8平方厘米；2平方厘米；10平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形面积的计算，可以把阴影部分的图形分成三角形和正方形，然后根据面积公式：三角形的面积=底×高÷2，正方形的面积=边长×边长，据此求出面积即可。
12．【答案】40
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：10×4=40（平方厘米）。
故答案为：40。
【分析】把这个树叶看作近似的长方形，长方形的长是10厘米，宽是4厘米，面积=长×宽。
13．【答案】15；16；15
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】面积约为15cm
面积约为16cm
面积约为15cm
故答案为：15；16；15.
【分析】用数方格的方法计算面积时，不满整格的按半格计算。
14．【答案】解：阴影部分的面积=8×4=32（cm2）。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】观察图形可将左边直径是4cm的半圆移到右边，即可得到长是8cm、宽是4cm的长方形，再根据长方形的面积=长×宽计算即可得出答案。
15．【答案】（1）解：面积=8×3÷2+（5+8）×4÷2
=24÷2+13×4÷2
=12+16
=28（平方米）
答：这块地的面积是28平方米。
（2）解：5.25×28=147（千克）
答：这块地能收红薯147千克。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；小数乘整数的小数乘法；三角形的面积
【解析】【分析】（1）观察图形可得这块地可以分成一个底是8m，高是3m的三角形和一个上底是5m、下底是8m，高是4m的梯形，接下来根据三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，计算即可得出答案；
（2）这块地共收红薯的千克数=每平方米收红薯的千克数×这块地的面积，代入数值计算即可。
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