2021-2022学年北师大版数学五年级上册7.1谁先走
7.1谁先走
一、选择题
1．（2020四上·宿豫期末）甲乙两人打乒乓球，约定掷正方体确定谁先发球，红面朝上甲发，黄面朝上乙发。用下面正方体（ ）掷才是公平的。
A．3红1绿2黄 B．1红4绿1黄 C．4红1绿1黄
【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A项：红色＞黄色，不公平；
B项：红色=黄色，公平；
C项：红色＞黄色，不公平。
故答案为：B。
【分析】只要正方体上面红色和黄色的面数相同，游戏规则就是公平的。
2．（2021四上·亭湖期末）把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，抽到单数算小红赢，抽到双数算小芳赢。这个游戏规则公平吗 （ ）
A．公平 B．不公平 C．无法判断
【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：这些卡片中，单数有：1、3、5、7、9共5张；双数有：2、4、6、8共4张，5张＞4张，所以不公平。
故答案为：B。
【分析】因为单数有5张，双数有4张，单数比双数多，所以不公平。
3．（2020四上·南通期末）两人轮流挥小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（ ）正方体掷最公平。
A．3红3黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄
【答案】A
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：我认为用3红3黄的正方体掷最公平。
故答案为：A。
【分析】要使游戏公平，必须红面和黄面的个数相同。
4．（2020五上·西陵期末）小明和小华用扑克牌红桃2~9做游戏，（ ）不公平。
A．摸到奇数一个人胜；摸到偶数另一个人胜。
B．摸到2~5中任意一个，一个人胜；摸到6~9中任意一个，另一个人胜。
C．大于5—个人胜；小于5另一个人胜。
D．摸到质数一个人胜，摸到合数另一个人胜。
【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A：2~9，共4个偶数，4个奇数，都是4个数，可能性相同，游戏公平；
B：2~5共4个数，6~9共4个数，可能性相同，游戏公平；
C：大于5的数有4个；小于5的数有3个，可能性不相同，游戏不公平；
D：2、3、5、7，质数有4个；4、6、8、9，合数有4个，可能性相同，游戏公平。
故答案为：C。
【分析】可能性相等，游戏就公平，可能性不相等，游戏就不公平。
二、判断题
5．（2020五上·乐昌期末）乒乓球比赛中，用掷硬币的方法决定谁先发球是公平的。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：乒乓球比赛中，用掷硬币的方法决定谁先发球是公平的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】硬币只有两个面，掷出硬币后每个面朝上的可能性都是相等的，所以这种方法是公平的。
6．小明和小强玩游戏，抛两枚硬币，出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢。这个游戏规则是公平的。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】 因为抛两枚硬币可能会出现：两正，两反，一正一反，一反一正四种情况，朝上的两个面相同时的可能性是2÷4=，所以小明和小强玩游戏，抛两枚硬币，出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢。这个游戏规则是公平的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，抛两枚硬币可能会出现：两正，两反，一正一反，一反一正四种情况；小明赢的可能性2÷4=，即朝上的两个面相同时的可能性是；小强赢的可能性也是2÷4=，即朝上的两个面不同时的可能性是，这个游戏是公平的。
7．（2020四上·苏州期末）小亮和小明用石头、剪刀、布的方法决出谁先玩游戏，这个方法很公平。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：小亮和小明用石头、剪刀、布的方法决出谁先玩游戏的方法很公平。
故答案为：正确。
【分析】用石头、剪刀、布的方法决出谁先玩游戏，每个人获胜的概率都是，所以这个方法很公平。
8．两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。
【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。
9．用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，规定盖口朝下女生胜，盖口朝上男生胜，这个游戏是公平的。
【答案】（1）错误
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，规定盖口朝下女生胜，盖口朝上男生胜，这个游戏是不公平的。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】任意掷一次瓶盖，盖口朝下的可能性小于盖口朝上的可能性，两种可能性不相等，游戏就不公平。
三、填空题
10．（2020五上·昌黎期末）桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1---8各数。如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则 。（填“公平”或“不公平”）
【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：这个游戏规则公平。
故答案为：公平。
【分析】1~8之间的单数有1、3、5、7，双数有：2、4、6、8，单数的个数和双数的个数相等，所以这个游戏规则公平。
11．小胖和小亚做一个游戏，同时掷两枚完全一样的一元硬币．请你分析，下列规则对双方公平吗 谁获胜的可能性大些？
（1）如果两面一样，小胖胜；如果两面不一样，小亚胜．
（2）如果两面都是正面，小胖胜；如果两面都是反面，小亚胜．
（3）如果两面都是正面，小胖胜；其他情况，小亚胜．
【答案】（1）公平
（2）公平
（3）不公平
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：（1）两面一样和两面不一样的可能性都是，游戏公平；
（2）两面都是正面和两面都是反面的可能性都是，游戏公平；
（3）两面都是正面的可能性是，其他情况的可能性是，不公平。
故答案为：（1）公平；（2）公平；（3）不公平。
【分析】掷两枚硬币，出现的情况是：两面都是正面，两面都是反面，一个正面一个反面，一个反面一个正面，共有4种情况（实际是3种结果，一正一反和一反一正是一种结果）。确定每种情况出现的可能性，然后判断游戏的公平性。出现的可能性相同，游戏公平，可能性不相同，游戏不公平。
12．乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球，这种规则是 的。(填“公平”或“不公平”)
【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：两人猜中的可能性都相等，这种规则是公平的。
故答案为：公平
【分析】一人只有一个左手一个右手，两人猜时每个人猜中的可能性都相等，游戏公平；如果两人猜中的可能性不相等，游戏就不公平。
13．小明和小华下象棋，确定谁先走的规则要使两人先走的可能性 ，才能保证公平。
【答案】相等
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：小明和小华下象棋，确定谁先走的规则要使两人先走的可能性相等，才能保证公平。
故答案为：相等。
【分析】要想使游戏公平，就要使两人先走的可能性相等，否则就不公平。
四、解答题
14．（2021五上·光明新期末）把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到小于5的淘气赢，摸到大于5的笑笑赢。
这个游戏公平吗 如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
【答案】解：小于5的数字是5个，大于5的数字是4个，因为5＞4，所以这个游戏不公平。
设计的方案：淘气摸到偶数赢，笑笑摸到奇数赢。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】判断游戏的公平性，则根据可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。要使游戏公平，则两者的可能性相等，本题据此进行解答。
15．（2021五上·龙华期末）妈妈和小明准备下跳棋，桌面上有四张扑克牌，如下图。她们想通过翻扑克牌来决定“谁先走”，请你设计一个公平的游戏规则并说明理由。
【答案】解：游戏规则：翻出的扑克牌小于4点妈妈先走，大于3点小明先走；原因是他们都赢的是两张牌，游戏公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
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7.1谁先走
一、选择题
1．（2020四上·宿豫期末）甲乙两人打乒乓球，约定掷正方体确定谁先发球，红面朝上甲发，黄面朝上乙发。用下面正方体（ ）掷才是公平的。
A．3红1绿2黄 B．1红4绿1黄 C．4红1绿1黄
2．（2021四上·亭湖期末）把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，抽到单数算小红赢，抽到双数算小芳赢。这个游戏规则公平吗 （ ）
A．公平 B．不公平 C．无法判断
3．（2020四上·南通期末）两人轮流挥小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（ ）正方体掷最公平。
A．3红3黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄
4．（2020五上·西陵期末）小明和小华用扑克牌红桃2~9做游戏，（ ）不公平。
A．摸到奇数一个人胜；摸到偶数另一个人胜。
B．摸到2~5中任意一个，一个人胜；摸到6~9中任意一个，另一个人胜。
C．大于5—个人胜；小于5另一个人胜。
D．摸到质数一个人胜，摸到合数另一个人胜。
二、判断题
5．（2020五上·乐昌期末）乒乓球比赛中，用掷硬币的方法决定谁先发球是公平的。（ ）
6．小明和小强玩游戏，抛两枚硬币，出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢。这个游戏规则是公平的。（
）
7．（2020四上·苏州期末）小亮和小明用石头、剪刀、布的方法决出谁先玩游戏，这个方法很公平。（ ）
8．两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。
9．用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，规定盖口朝下女生胜，盖口朝上男生胜，这个游戏是公平的。
三、填空题
10．（2020五上·昌黎期末）桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1---8各数。如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则 。（填“公平”或“不公平”）
11．小胖和小亚做一个游戏，同时掷两枚完全一样的一元硬币．请你分析，下列规则对双方公平吗 谁获胜的可能性大些？
（1）如果两面一样，小胖胜；如果两面不一样，小亚胜．
（2）如果两面都是正面，小胖胜；如果两面都是反面，小亚胜．
（3）如果两面都是正面，小胖胜；其他情况，小亚胜．
12．乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球，这种规则是 的。(填“公平”或“不公平”)
13．小明和小华下象棋，确定谁先走的规则要使两人先走的可能性 ，才能保证公平。
四、解答题
14．（2021五上·光明新期末）把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到小于5的淘气赢，摸到大于5的笑笑赢。
这个游戏公平吗 如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
15．（2021五上·龙华期末）妈妈和小明准备下跳棋，桌面上有四张扑克牌，如下图。她们想通过翻扑克牌来决定“谁先走”，请你设计一个公平的游戏规则并说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A项：红色＞黄色，不公平；
B项：红色=黄色，公平；
C项：红色＞黄色，不公平。
故答案为：B。
【分析】只要正方体上面红色和黄色的面数相同，游戏规则就是公平的。
2．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：这些卡片中，单数有：1、3、5、7、9共5张；双数有：2、4、6、8共4张，5张＞4张，所以不公平。
故答案为：B。
【分析】因为单数有5张，双数有4张，单数比双数多，所以不公平。
3．【答案】A
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：我认为用3红3黄的正方体掷最公平。
故答案为：A。
【分析】要使游戏公平，必须红面和黄面的个数相同。
4．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A：2~9，共4个偶数，4个奇数，都是4个数，可能性相同，游戏公平；
B：2~5共4个数，6~9共4个数，可能性相同，游戏公平；
C：大于5的数有4个；小于5的数有3个，可能性不相同，游戏不公平；
D：2、3、5、7，质数有4个；4、6、8、9，合数有4个，可能性相同，游戏公平。
故答案为：C。
【分析】可能性相等，游戏就公平，可能性不相等，游戏就不公平。
5．【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：乒乓球比赛中，用掷硬币的方法决定谁先发球是公平的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】硬币只有两个面，掷出硬币后每个面朝上的可能性都是相等的，所以这种方法是公平的。
6．【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】 因为抛两枚硬币可能会出现：两正，两反，一正一反，一反一正四种情况，朝上的两个面相同时的可能性是2÷4=，所以小明和小强玩游戏，抛两枚硬币，出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢。这个游戏规则是公平的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，抛两枚硬币可能会出现：两正，两反，一正一反，一反一正四种情况；小明赢的可能性2÷4=，即朝上的两个面相同时的可能性是；小强赢的可能性也是2÷4=，即朝上的两个面不同时的可能性是，这个游戏是公平的。
7．【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：小亮和小明用石头、剪刀、布的方法决出谁先玩游戏的方法很公平。
故答案为：正确。
【分析】用石头、剪刀、布的方法决出谁先玩游戏，每个人获胜的概率都是，所以这个方法很公平。
8．【答案】（1）正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。
9．【答案】（1）错误
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，规定盖口朝下女生胜，盖口朝上男生胜，这个游戏是不公平的。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】任意掷一次瓶盖，盖口朝下的可能性小于盖口朝上的可能性，两种可能性不相等，游戏就不公平。
10．【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：这个游戏规则公平。
故答案为：公平。
【分析】1~8之间的单数有1、3、5、7，双数有：2、4、6、8，单数的个数和双数的个数相等，所以这个游戏规则公平。
11．【答案】（1）公平
（2）公平
（3）不公平
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：（1）两面一样和两面不一样的可能性都是，游戏公平；
（2）两面都是正面和两面都是反面的可能性都是，游戏公平；
（3）两面都是正面的可能性是，其他情况的可能性是，不公平。
故答案为：（1）公平；（2）公平；（3）不公平。
【分析】掷两枚硬币，出现的情况是：两面都是正面，两面都是反面，一个正面一个反面，一个反面一个正面，共有4种情况（实际是3种结果，一正一反和一反一正是一种结果）。确定每种情况出现的可能性，然后判断游戏的公平性。出现的可能性相同，游戏公平，可能性不相同，游戏不公平。
12．【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：两人猜中的可能性都相等，这种规则是公平的。
故答案为：公平
【分析】一人只有一个左手一个右手，两人猜时每个人猜中的可能性都相等，游戏公平；如果两人猜中的可能性不相等，游戏就不公平。
13．【答案】相等
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：小明和小华下象棋，确定谁先走的规则要使两人先走的可能性相等，才能保证公平。
故答案为：相等。
【分析】要想使游戏公平，就要使两人先走的可能性相等，否则就不公平。
14．【答案】解：小于5的数字是5个，大于5的数字是4个，因为5＞4，所以这个游戏不公平。
设计的方案：淘气摸到偶数赢，笑笑摸到奇数赢。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】判断游戏的公平性，则根据可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。要使游戏公平，则两者的可能性相等，本题据此进行解答。
15．【答案】解：游戏规则：翻出的扑克牌小于4点妈妈先走，大于3点小明先走；原因是他们都赢的是两张牌，游戏公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
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