五 平行与垂直2021-2022学年度四年级数学上册（人教版）（含答案）

五 平行与垂直2021-2022学年度四年级数学上册（人教版）含答案
一、填空题
1．下面各组直线，（________）是互相平行的，（________）是互相垂直的。
2．把2根小棒都摆成和第3根小棒垂直，那么这两根小棒互相（_______）。
3．长方形中，有（________）组平行线，有（________）组垂线。
4．平行线间的距离都（________）。
5．两条直线相交成（________）角时，这两条直线互相垂直，它们的交点叫（________）。
6．从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做点到直线的（________）。
二、选择题
7．判断两条直线是否垂直不可以使用（ ）。
A．三角板 B．量角器 C．皮卷尺
8．右图中，表示O到直线l的距离是（ ）。
OA
OB
OC
D．OD
9．在同一平面内平行于同一条直线的两条直线一定（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．两种都有可能
10．下图中，a∥b，在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段，这些线段的长度（ ）。
A．相等
B．不相等
C．无法确定
三、判断题
11．两条直线都与第三条直线垂直时，那么这两条直线也互相垂直。（_____）
12．两条直线要么相交，要么平行。（______）
13．在同一平面内永不相交的两条直线叫做垂线。（_____）
14．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线必然互相平行。（_____）
四、作图题
15．过点A画已知直线的垂线和平行线。
16．过P点画三角形三边的垂直线段。
五、解答题
17．下面两条直线互相平行吗？你是怎样验证的？
18．如图，∠1为直线a和b的夹角，直线a和b互相垂直吗？为什么？
19．三只蚂蚁举行跑步比赛，它们分别以A、B、C三点为起点，沿直线跑到D点，如果它们的速度一样，谁先到达？画一画，并说一说为什么。
20．小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。
参考答案
1．②、③、⑧ ①、⑦
2．平行
3．2 4
4．相等
5．直 垂足
6．距离
7．C
8．B
9．B
10．A
11．×
12．×
13．×
14．√
15．
16．
17．验证方法：先将这两条直线延长，然后在两条直线之间画垂线段，再通过测量看这些垂线段是否相等，若相等就互相平行。因为两平行线之间的所有垂线段都相等。
通过测量可知，这些垂线段都相等，因此这两条直线互相平行。
18．互相垂直；
∠1＝180°－60°－30°＝90°
答：互相垂直；因为∠1＝180°－30°－60°＝90°，所以直线a和b互相垂直。
19．B点处的蚂蚁最先到达； 如图所示：
点到直线间的距离，垂线段最短，三只蚂蚁的速度一样，B点离D点最近，即B点处的蚂蚁最先到达。
20．如图，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短。