山东省新泰市羊流镇初级中学2021-2022学年八年级上学期 数学期末模拟考试试题(word版含答案)

八年级数学期末模拟考试试题
本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1. 答题前, 请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.
2. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
第I卷选择题（80分）
一、选择题：（每小题4分，共80分．在四个选项中一项是正确的，选错、不选或多选，均不得分）
1．分式的值为零，则x的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．x≠3 D．3
2．下列分式是最简分式的（　　）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．50元，20元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元
5. 已知一三角形的三条中位线长分别为6、8、10，则这个三角形的周长是（　　）
A．46 B．48 C．52 D．130
6. 已知多边形的内角和与外角和的总和为1440°，则这个多边形的边数为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
7.已知，则的值等于（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
8.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）
A．55° B．70° C．125° D．145°
9.如图，在ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E，则∠BAE的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）
A．18 B．28 C．36 D．46
11.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=10，AD=6，OF=3，则四边形BCEF的周长为（　　）
A．16 B．19 C．22 D．32
12.在如图所示的直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1（两个三角形的顶点都在格点上），已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（　　）
A．（﹣0.4，﹣1） B．（﹣1.5，﹣1） C．（﹣1.6，﹣1） D．（﹣2.4，﹣2）
13.如图，点O是ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S ABCD=16，则S△DOE的值为（　　）
A．2 B．4 C． D．8
14.将两个不等边的全等三角形纸片，在桌面上用各种不同的方法拼四边形，在这些拼成的四边形中，是平行四边形的共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
15. 2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是（　　）
A．22，24 B．23，25 C．26，28 D．27，29
16.如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小矩形组成的大矩形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是（　　）
A．a2+2ab=a（a+2b） B．a（a+2b2）=a2+2ab2
C．a（a+b）+ab=a（a+2b） D．a（a+2b）﹣ab=a（a+b）
17.设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（　　）
A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q
18.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
19甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
20.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；
②OE=OF；
③四边形ABCD是平行四边形；
④图中共有四对全等三角形．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
第II卷 非选择题（70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
21若mn=﹣14，n﹣m=﹣9，则m2n﹣mn2的值为 ．
22.如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是 ．
23.若关于y的方程﹣=有增根，则m的值为 ．
24.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件 时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．
三、解答题（共54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
25. （12分）（1）解方程：．
（2）化简求值：（﹣）÷，其中a=3．
26.（10分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
27.（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
28.（8分）列方程解应用题：在某中学的一次募捐活动中，我们得到了以下信息：
信息一：八（1）班共捐款540元，八（2）班共捐款480元．
信息二：八（2）班平均每人捐款钱数是八（1）班平均每人捐款钱数的．
信息三：八（1）班比八（2）班少3人．
请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？
29.（12分）如图，已知E、F分别为ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．
八年级数学期末模拟考试试题答案
1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C
11.C 12.C 13.A 14.B 15.C 16.B 17.D 18.B 19.A 20.B
21.﹣126 22.（1，0） 23. ±1 24. DC∥AB
25. （12分） 解：（1）去分母得，1=3﹣x﹣3（x﹣2）
去括号得，1=3﹣x﹣3x+6，
移项、合并同类项得，4x=8，
把x的系数化为1得，x=2．
检验：x﹣2=2﹣2=0，
故原方程无解；
（2）原式=[﹣]÷
=×
=，
当a=3时，原式==．
26. （9分）解：（1）（千克），（1分）（千克），
总产量为40×100×98%×2=7840（千克）；
（2）（千克2），
（千克2），
∴S2甲＞S2乙．
答：乙山上的杨梅产量较稳定．
27. （9分）解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△PAB如图所示，P（2，0）．
28. （8分）解：设八（1）班平均每人捐款x元，
可得：，
解得：x=12，
经检验x=12是原方程的解，
答：八（1）班平均每人捐款12元．
29. （10分）证明：连接EN、FM，
∵EM⊥AC，FN⊥AC，
∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90°，
∴EM∥FN，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠EAM=∠FCN，
∵DE=BF，
∴AE=CF，
在△AEM和△CFN中
∴△AEM≌△CFN（AAS），
∴EM=FN，
∵EM∥FN，
∴四边形EMFN是平行四边形，
∴EF与MN互相平分．