2021-2022学年度北师大版高中数学必修2 平行关系 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
课前热身
a
直线在平面内
a
直线与平面平行
直线与平面的位置关系有几种？
a
A
直线与平面相交
问题探究
问题1：请在长方体中找出与直线 平行的平面
问题2：如何判定直线 与平面ABCD平行？
归纳总结
判定直线与平面平行的方法
方法1:利用直线与平面平行的定义
方法2:平面外一条直线与平面内一条直线
平行，则该直线与平面平行.
方法3:两个平面平行，一平面内的任意
一条直线与另一平面平行.
抽象概括
定理5.1 若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.
图形表示：
符号表示：
线线平行
线面平行
（1）直线 平行于平面 内的一条直线，则 .
//
（4）直线 ， ，则 平行于平面 内的无数条直线.
//
（2）若直线 在平面 外，则 .
//
深化认识
下列说法正确的有（ ）
（3）平面 外 的一条直线 平行于平面 内的一条直线，则 .
//
（3）、（4）
实践应用
例1:空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、
AD的中点.判断EF与平面BCD的位置关系.
1、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的三等分点，即
思考交流
判断EF与平面BCD的位置关系
2、若EF∥平面BCD，则点E、F在AB、AD上应满足什么条件？
例2、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.请指出图中满足线面平行位置关系的所有情况。
实践应用
收获与体会
1．判定直线与平面平行的方法：
利用判定定理．
2．转化的思想
空间问题
平面问题
线线平行
线面平行
思考作业
1、课本P34 A组第4题；B组第1题
如图，一个长方体 木料 ，要经过平面 内一点P与棱BC将木料锯开，应该怎样画
直线？
2、
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．
已知： ， ，
求证： ．
证明： ．
直线与平面平行的性质定理：
例３．一个长方体如图所示．要经过平面A1C1内
一点Ｐ和棱ＢＣ将木块锯开，应该怎样画线？
例题讲解：
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
．
Ｐ
Ｅ
Ｆ
下课了!
三角形三条中线的交点称为三角形的重心，如图.
若O是三角形的重心则有：
拓展提高
空间四边形ABCD中，E、F分别是面ABD、面BDC
的重心.证明EF∥平面ADC.