鲁教版（五四制）六年级下数学 第七章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1 两条直线的位置关系
a
·
·
A
B
1.从生活实例中抽象出相交线、平行线，概括出相交线、平行线的概念；
2.通过具体实例观察对顶角、余角、补角等的特征，认识对顶角、余角、补角概念；
3.探索并说出对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质，并能用这些性质解决一些简单问题。
①
③
②
平行
相交
相交
只有一个公共点的两条直线叫相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交.
【定义】
【小组合作】在空白处，任意画出两条相交直线AB和CD，交点于O
问题1：∠AOC与∠BOD的位置有什么关系？
（提示：从点、边的角度考虑）
问题2：∠AOC与∠BOD的大小有什么关系？
如何来证明你的结论呢？
1
2
A
C
D
B
O
探究活动二
1
2
A
D
C
B
O
像∠ 1与∠2， ∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
对顶角相等
定义：
性质：
探究活动二
如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。
如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
探究活动二
3
4
A
D
在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？
2
1
O
B
C
1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.
B
O
A
O
C
1
2
C'
B
A
C
1
2
C'
A
O
C
1
2
C'
O
(1)
(2)
(3)
B
A
1
3
2
4
B
D
C
O
(4)
【做一做】
2.如图直线AB、CD相交于一点，若∠2=35°，则∠1= ？∠4= ？
【做一做】
3
2
1
4
A
B
C
D
35°
145°
做一做
1.下列哪些角互为余角？
哪些角互为补角？
抢答题：老师编一道有关余角或者补角的题目，小组抢答。
问题2：下列说法正确的有 。（填序号）
①已知∠A=40 ，则∠A的余角等于50°
②若∠ 1+∠2=180 ，则∠1和∠2互为补角。
③若∠1+∠2+∠3=180 ，则∠1、∠2、∠3互补
④若∠A=40 26′，则∠A的补角=139 34′
⑤一个角的补角必为钝角。
①②④
做一做
探究活动三
【小组合作1】
（1）如图1，若直线AB与直线CD相交于点O，
则∠1与∠3都是∠2的 角，且大小 理由？
图1
（2）如图2，若∠AOB=∠COD=90°，
则∠ 1与∠ 3的大小关系如何？理由？
图2
1. ∠1与∠2大小有什么关系？为什么？
2. ∠AOD与∠BOC有什么关系？为什么？
3
4
1
2
B
A
O
E
C
D
如图，∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90°
探究活动三
【小组合作2】
等角的余角相等
等角的补角相等
① ∠3=∠4
因为∠1=∠2
∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
所以 ∠3=∠4
② ∠ABF=∠CBE
因为∠3=∠4
∠ABF+∠3=180°,∠CBE+∠4=180°
所以∠ABF=∠CBE
3
4
1
2
C
A
B
D
E
F
同角的余角相等
同角的补角相等
1.①因为∠1+∠2=90 ，∠3+∠2=90 ，所以∠1= ，理由是 ；
② 因为∠1+∠2=180 ，∠3+∠2=180 ，所以∠1= ，理由是 .
做一做
∠3
同角的余角相等
同角的补角相等
2.如图①中三角板，∠A是∠B的 。
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。
则∠A的余角有哪几个？为什么？
C
A
B
C
A
B
D
做一做
①
（1）30°,70°与80°的和为平角,所以这三个角互补.（ ）
（2）一个角的余角必为锐角. （ ）
（3）不相交的两条直线是平行线. （ ）
（4）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（ ）
×
√
×
×
1.判断下列说法是否正确
【巩固拓展】
2.如图直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
C
A
B
D
O
E
【巩固拓展】
∠COE
∠COD和∠AOB
∠DOB
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.
【解析】∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=180°-100°=80°.
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE= ∠AOD=40°
【巩固拓展】
40°
一、余角、补角、对顶角的概念：
二、余角、补角、对顶角的性质：
1. 和为90°的两个角称互为余角；
2. 和为180°的两个角称互为补角；
3. 有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角称为对顶角
1. 同角或等角的余角相等；
2. 同角或等角的补角相等；
3. 对顶角相等.
当 堂 检 测
1.如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
2. 下列选项中，互为补角的一对角是（ ）
A. 20°与70° B. 35°与145°
C. 30°与160° D. 15°与145°
C
B
当 堂 检 测
C
3. 已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（ ）
A． ∠1是余角 B． ∠3是补角
C． ∠1是∠2的余角 D． ∠3和∠4都是补角
4. 若一个角的余角是30，则这个角的补角为 _______度
120
当 堂 检 测
5.已知∠COE = ∠BOD = ∠AOC = 90°，则图中与∠BOC相等的角为_________，与∠BOC互余的角为 _________
∠DOE
∠COD、∠BOA