吉林省松原市乾安县第七高级中学2021-2022学年高一上学期11月第一次质量检测数学试卷（Word版含答案）

乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期11月第一次质量检测
数学试题
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列各组对象不能构成集合的是( )
A.跑步速度快的人 B.乾安七中2021级高一年级全体学生
C.小于5的实数 D.直线y＝2x＋1上所有的点
2.已知集合，，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.设命题，（其中m为常数），则“”是“命题p为真命题”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.“,使”的否定是( )
A.,使 B.,使
C.,使 D.,使
5.下列不等式中，正确的是( )
A． B．
C． D．
6.已知,不等式的解集为( )
A. B. C. D.
7.已知函数,则等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)
9.下列结论不正确的是( )
A.1∈N B.∈Q C.0∈N* D.－3∈Z
10.下列各组中的函数f(x)与g(x)是同一个函数的是( )
A.f(x)＝|x|，g(x)＝ B.f(x)＝x2＋2x－1，g(x)＝(－x－1) 2－2
C.f(x)＝x＋1，g(x)＝ D.f(x)＝2x＋3，g(x)＝x＋3
11．下列命题正确的是 ( 　)
A．存在x<0，x 2－2x－3＝0
B．对于一切实数x<0，都有|x|>x
C． x∈R， ＝x
D．“ n∈N*，2n 2＋5n＋2能被2整除”是真命题
12．命题“ 1≤x ≤3，x 2－a ≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( 　)
A．a≥9 B．a≥11 C．a≥10 D．a≤10
三、填空题(每小题5分，共20分)
13.函数的值域为 .
14.已知，则的最大值等于 .
15.已知,若p是q的一个充分不必要条件,则实数m的取值范围为_________.
16.具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①；②；③其中满足“倒负”变换的函数是___________(填序号).
四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本小题满分10分）.已知集合,集合.
(1)当时,求.
(2)当时,求实数的值.
18.（本小题满分12分）解关于x的不等式.
19.（本小题满分12分）已知，使为假命题.
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知函数
(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)作出该函数的图象，并写出该函数的值域.
21.（本小题满分12分）某公司今年3月欲抽调一批销售员推销A产品，根据过去的经验，每月A产品销售数量y(万件)与销售员的数量x(人)之间的函数关系式为y＝(x>0)．在该月内，销售员数量为多少时，销售的数量最大？最大销售量为多少？(精确到0.1万件)
22. （本小题满分12分）已知二次函数满足．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上恒成立，求实数的范围；
（3）求函数在区间上的最小值，其中.
高一数学试题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B B D C A A A B C A B A B D B C
二、填空题
13. 14. 15. 16.①③
三、解答题
17.(1)由题意得,当时,,则.
(2)因为,所以,因为,所以.所以2是关于的方程的解,即,解得.
18.可化为.
当，即时，,此时；
当，即时，解得或；
当，即时，解得或.
综上所述，当时，;当时,；当时，.
19.（1）p为假命题等价于关于x的方程无实数根.
当时，，解得，有实数根，不符合题意；
当时，由题意得，得，
.
（2）为非空集合，，解得.
若是的充分不必要条件，则，，即，.
故a的取值范围为.
20.(1)当时，；当，。所以。
(2)函数的图像如图所示，由图像知， 在上的值域为。
21.　依题意得y＝(x∈N*)．
因为x＋≥2＝80，
当且仅当x＝，即x＝40时上式等号成立，
所以ymax＝≈11.1(万件)．
所以当销售员为40人时，销售量最大，最大销售量约为11.1万件．