1.1 动量与动量定理 同步练习（Word版含答案）

1.1 动量与动量定理
一、单选题
1．一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动，合外力随时间变化的图线如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时物块的速率为 B．时物块的动量大小为
C．前内物块所受合外力的冲量大小为 D．时物块的速度为零
2．下列关于动量的说法中正确的是（　　）
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力不为零，它的动量、动能一定要改变
C．物体动量的方向就是它所受合外力的冲量方向
D．物体动量变化量的方向与它所受合外力的方向相同
3．打桩机是基础建设行业必备的装备之一、假设打桩机上质量为m的重锤，以速度v竖直向下落在铁桩上，经过相互作用的时间后重锤停止向下运动，则在相互作用时间内，重锤对铁桩的平均作用力大小是（　　）
A．mg B． C． D．
4．如图，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为的物体以速度从斜面底端冲上斜面，达到最高点所用时间为，对于这一过程，下列判断正确的是（　　）
A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为
C．物体受到的合力的冲量大小为 D．物体动量的变化量大小为
5．“比冲”是航天器发射系统的常用物理量，用于表达动力系统的效率，其可以描述为单位质量推进剂产生的冲量。据此分析，“比冲”的国际单位是（　　）
A．m/s B．m/s2 C．N D．N·s2
6．高楼玻璃日渐成为鸟类飞行的杀手。设小鸟水平飞行，撞到竖直透明玻璃上，则小鸟对玻璃的平均冲击力的大小与小鸟的（　　）
A．质量成正比 B．飞行速度成正比
C．动量变化量成正比 D．动量变化率成正比
7．安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（　　）
A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大
B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小
C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大
D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快
8．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B，从同一高度由静止释放鸡蛋A直接落在地板砖上碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（　　）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量小于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋A的动量变化量小
9．日本东京奥运会上，一质量为m的篮球运动员从下蹲状态到向上起跳投篮，经时间，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时的速度为v。重力加速度为g，在此过程中，地面对运动员的冲量大小为（　　）
A． B． C． D．
10．2021年6月17日，我国神舟十二号载人飞船发射成功，3名航天员进驻“天宫号”空间站的“天和号”核心舱，标志着我国空间站建设进入新阶段。如图所示，“天和号”核心舱垂直于运动方向的横截面面积约为9m2，以第一宇宙速度v=7.9×103m/s运行，核心舱经过某段宇宙尘埃区时尘埃会附着于舱体外表，已知每个尘埃（初速度可忽略）的质量为m=1.5×10-7kg，为维持轨道高度不变，需要开启舱外发动机增加了170N的推力，则该区域每立方米空间内的尘埃数大约为（　　）
A．2×106个 B．16个 C．14×104个 D．2个
11．下列对几种现象的解释中，正确的是（　　）
A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻
B．跳远时在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．推车时推不动，是因为车受合外力的冲量为零
D．动能相同的两个物体受相同的阻力作用时，质量大的先停下来
12．跳台滑雪是一项勇敢者的运动。如图所示，一质量为60kg的跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点以m/s的速度水平飞出，运动一段时间后落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面间的夹角θ=30°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。运动员在空中运动的过程中，其动量变化量的大小为（　　）
A．600kg·m/s B．1200kg·m/s
C．600kg·m/s D．1200kg·m/s
13．篮球是很多同学喜爱的一项体育项目，如图所示在某次比赛中，投篮者从B处将篮球以速度斜向上抛出，篮球与水平方向的夹角为，不计空气阻力，结果发现篮球恰好垂直击中篮板上的A点，若A点距B点的高度为h，篮球的质量为m，重力加速度为g，则篮球出手后，在击中篮板前时间内，篮球动量变化量的大小为（　　）
A． B． C． D．条件不足，无法判断
14．胡乱张贴的小广告被称为城市“牛皮癣”，清洁工人经常使用高压水枪来清除。高压水枪喷水口越粗、射出的水流速度越大，水枪的威力越大。设水枪管的半径为，水柱以速度垂直射到竖直墙壁上，随后水即四面散开，不反弹。关于水柱对墙壁的冲击力，下面说法正确的是（　　）
A．的大小与成正比
B．的大小与成正比
C．的大小与成反比
D．的大小与成反比
二、多选题
15．水平抛出的物体，不计空气阻力，则（　　）
A．在相等时间内，动量的变化相同
B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向
C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同
D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零
16．2021年5月25日，为了纪念“杂交水稻之父”袁隆平院士，500架无人机自广州海心沙腾空，化作稻菽千重浪、田间耕耘人。如图所示是其中一架无人机在升空后进行编队表演的一段时间内沿竖直方向运动的v-t图像（以竖直向上为正方向）。假设空气阻力大小恒为5N，已知无人机的质量为2kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．0～3s时间内无人机所受空气阻力做功为22.5J
B．0～6s时间内，无人机先上升后下降
C．0～6s时间内合外力的冲量为2N·s
D．1.5s时，无人机所受升力做功的功率为50W
三、解答题
17．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个50 g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为3 m，鸡蛋下落起点距地面的高度约为45m，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为6cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力，g=10 m/s2.试计算：
（1）鸡蛋下沿着地时的速度大小v；
（2）鸡蛋着地后与地面的撞击时间Δt；
（3）从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力的大小F。
18．水刀原名高压水射流切割技术，相比于激光切割具有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积S=0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割，已知该水刀每分钟用水600g，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3。
（1）求高速水流的速度v的大小；
（2）高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p约为多大。
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参考答案
1．B
【详解】
A．由动量定理可得，t=1s时物块的速率为
解得
A错误；
B．由动量定理可得，t=2s时物块的动量大小为
解得
故B正确；
C．由动量定理可得，前内物块所受合外力的冲量大小为
C错误；
D．由动量定理可知，t=4s时物块的速度为
解得
D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A. 根据动量定理，物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量越大，但它的动量不一定越大，A错误；
B. 根据动量定理，物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变，但动能不一定改变，B错误；
C. 根据动量定理， 物体动量增量的方向，与合力的冲量方向相同，也就是它所受合外力的冲量方向，C错误；
D. 根据动量定理可知，物体动量变化量的方向与它所受合外力的方向相同，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
设在相互作用时间内，铁桩对重锤的平均作用力大小是F，对重锤根据动量定理有
解得
根据牛顿第三定律可知重锤对铁桩的平均作用力大小是
故选C。
4．C
【详解】
A．根据冲量的公式可知，斜面对物体的弹力的冲量大小
弹力的冲量不为零，故A错误；
B．物体所受重力的冲量大小为
故B错误；
CD．物体受到的合力的冲量大小为
由动量定理得动量的变化量大小
故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
“比冲”是单位质量推进剂产生的冲量，则单位为
故选A。
6．D
【详解】
根据动量定理
即
则小鸟对玻璃的平均冲击力的大小与小鸟的动量变化率成正比。
故选D。
7．B
【详解】
AC．无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据
受到撞击力的冲量不变，故AC错误；
BD．安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据
可知，模拟乘员受到的撞击力小，故B正确D错误。
故选B。
8．C
【详解】
AD．由于鸡蛋质量相同，下落的高度也相同，下落过程所用时间相同，因此下落过程中两个鸡蛋所受重力的冲量相同，两个鸡蛋的末动量也相同，AD错误；
BC．碰撞过程中，根据动量定理
可得
两个鸡蛋动量的减小量相同，鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，增长了落地时间，动量变化慢，从而减小了地面对鸡蛋的冲力，故C正确，B错误。
故选C。
9．D
【详解】
人的速度原来为零，起跳后变化，则由动量定理可得
故地面对人的冲量大小为
故选D。
10．D
【详解】
设该区域每立方米空间内的尘埃数为n个，则在 t时间内有v tSn个尘埃数附着于飞船上，对尘埃由动量定理可得
F t=v t Snmv
代入数据解得
n≈2个
ABC错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤具有弹性，在对钉子冲量一定的情况下，与钉子之间的作用时间长，对钉子的作用力小，故A错误；
B．跳远时在沙坑里填沙，是为了在冲量一定的情况下增大作用时间，从而减小身体受到的冲击力，故B错误；
C．推车时推不动，是因为车受合外力的冲量为零，故C正确；
D．根据
可知，动能相同的两个物体，质量越大其动量越大，根据动量定理
可知，若两个物体受相同的阻力作用时，质量大的后停下来，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
设运动员在空中运动的时间为t，根据平抛运动规律有
①
②
根据几何关系可知
③
联立①②③解得
根据动量定理可得运动员在空中运动的过程中动量变化量的大小为
故选B。
13．B
【详解】
篮球在最高点，竖直方向上速度为零，水平方向速度不为零，所以速度不为零，故动量变化量不等于，由运动学公式得
可得
在竖直方向的动量变化量为
水平方向动量变化量为零，所以篮球的动量变化量的大小为
由动量定理得
综上所诉可知B正确，ACD错误。
故选B。
14．B
【详解】
设时间内有体积的水打在墙壁上面，则这些水的质量为
以这部分水为研究对象，设它受到墙壁的作用力为，以水运动的方向为正方向，由动量定理有
即
负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反，由牛顿第三定律可知，水对墙壁的冲力大小也为，故的大小与成正比，与成正比。
故选B。
15．ABC
【详解】
A．因物体在空中只受重力，故重力的冲量应等于动量的变化；故在任何相等时间内，动量的变化都相同的，故A正确；
B．因重力的冲量竖直向下，故动量的变化也是竖直向下的，故B正确；
C．动量对时间的变化率等于重力，故C正确；
D．在抛出瞬间，虽然速度小，但重力已有冲量，故动量的变化率仍等于重力，不为零，故D错误。
故选ABC。
16．BD
【详解】
A．0～3s时间内无人机位移为
则空气阻力做功为
A错误；
B．根据v-t图像可看出无人机在3s前上升，3s后下降，B正确；
C．0～6s时间内合外力的冲量为
C错误；
D．1.5s时，无人机做匀速运动，升力与重力和阻力的合力平衡，则升力大小为
此时升力做功的功率为
D正确。
故选BD。
17．（1）30m/s；（2）；（3）375N
【详解】
（1）根据机械能守恒定律有
代入数据，可得鸡蛋下沿着地时的速度为
（2）鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，根据速度位移公式
又根据位移时间公式
代入数据，联立解得
（3）根据动量定理
代入数据，解得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）一分钟喷出的水的质量为
所以水的流速为
（2）选取时间内打在材料表面质量为的水为研究对象，设材料对水的平均作用力为F，根据动量定理可得
其中
解得
根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力
则根据压强公式
解得
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