2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册1.2动量守恒定律 同步练习（word版含答案）

1.2动量守恒定律
一、单选题
1．2022年冬奥会将在北京一张家口举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。对两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（　　）
A．两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零
B．两运动员之间相互作用力的总冲量一定等于零
C．两运动员的动量变化一定相同
D．两运动员组成的系统动量和机械能均守恒
2．如图，球、轻绳、小车系统静止在水平地面上，将小球拉至与O点等高处，并由静止释放，不计空气阻力和一切摩擦，关于此后的物理过程，下列说法正确的是（　　）
A．球、轻绳、小车组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．球、轻绳、小车组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．小球摆动到最低点时，小车有最大的对地位移
D．小球摆动到最高点时，小车有最大的对地速度
3．如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B静止，A具有4kg·m/s的动量（令向右为正），在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、B动量的变化可能为（　　）
A．ΔpA＝－4kg·m/s，ΔpB＝4kg·m/s
B．ΔpA＝－2.5kg·m/s，ΔpB＝2.5kg·m/s
C．ΔpA＝2kg·m/s，ΔpB＝－2kg·m/s
D．ΔpA＝ΔpB＝2kg·m/s
4．甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态。现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况不可能是（　　）
A．甲球向左，乙球向右 B．甲球向左，乙球不动
C．甲球不动，乙球向左 D．甲球不动，乙球不动
5．如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，（　　）
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5m
D．人的速率最大时，车的速率最小
6．如图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）
A．只有甲和乙 B．只有丙和丁
C．只有乙和丁 D．只有甲和丙
7．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，当甲轻轻推乙后，两个人会向相反的方向滑去，则下列判断正确的是（　　）
A．推后两人的动能一定相等
B．推后两人的动量一定相同
C．推后两人的速率一定相等
D．甲轻推乙的过程中，两人的动量之和一定为零
8．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（　　）
A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
9．如图所示，滑块P套在固定的光滑横杆上，小球Q通过轻质细绳与滑块相连，将小球从图示位置释放，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒
D．滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
10．如图所示，在光滑的水平面上，一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　）
A．在连续敲打的过程中，小车始终保持静止
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动
二、多选题
11．如图所示，光滑的水平面上有一个光滑的半圆弧轨道，半径为，质量为，现让小物块从点静止下滑，在此后的过程中，则（　　）
A．受到的弹力方向与的速度方向垂直
B．受到的弹力方向与曲面的切线方向垂直
C．对的冲量等于m动量的改变量
D．对做的功等于动能的改变量
12．如图所示，在墙角处有一小物块，在光滑水平面上另有一个小物块b，两物块由轻弹簧连接（弹簧与两小物块不分开）。初始时弹簧处于原长，系统静止，先对物块施加水平向左的推力，将b向左移动x后静止，某时刻撤去推力。已知两物块质量均为m，轻弹簧劲度系数为k，规定向右为正方向，弹性势能表达式为，为弹簧相对原长的形变量。则以下说法正确的是（　　）
A．自撤去推力开始，a、b组成的系统动量守恒
B．物块的最大速度为
C．物块从开始运动到第一次速度最大的过程中弹簧弹力的冲量为
D．撤去推力后，物块b在此后运动中的瞬时速度不会再等于零
13．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A，B质量均为，在水平恒力作用下以速度做匀速运动。在时轻绳断开，A在作用下继续前进，则下列说法正确的是（　　）
A．至时间内，A、B的总动量守恒
B．至时间内，A、B的总动量守恒
C．时，A的动量为
D．时，A的动量为
14．质量为M的小船静止于平静的湖面上，一质量为m的船员从船尾走到船头，不计水的阻力，mA．船员向前走的速度大于船后退的速度
B．当船员停止前进时，船也立即停止后退
C．船员开始走动后船需过一点时间才开始后退
D．行走时由于船员与船面间存在摩擦力，故人与船的总动量不守恒
15．光滑的水平面上停放着小车甲和乙，开始两车之间的距离较大，两车之间没有作用力，已知甲车的质量为、乙车的质量为，某时刻同时给甲车的速度、给乙车的速度，使两车相向运动，当两车之间的距离小于某临界值时两车之间产生一恒定的斥力，整个运动过程中两车始终没有发生碰撞。则下列说法正确的是（　　）
A．在运动的过程中甲车的速度先减为零
B．当两车之间的距离最小时，乙车的速度为零
C．当两车之间的距离最小时，甲车的速度大小为
D．当甲车的速度减为零时，乙车的速度大小为
三、解答题
16．如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为10kg、9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为1kg的铅块C（大小可以忽略）以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v=0.5m/s。求：木块A的最终速度？
17．如图所示，某同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，车的右边有一个和地面相平的沙坑，且车右端和沙坑左边缘平齐，当同学摆动到最大摆角θ＝60°时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地面无阻力运动，该同学此后不再做功，并可以忽略自身大小，已知秋千绳子长度L＝4.5m，该同学和秋千板的总质量m＝50kg，车辆和秋千支架的总质量M＝200kg，重力加速度g＝10m/s2。试求：
（1）该同学摆到最低点时的速率；
（2）在摆到最低点的过程中，绳子对该同学和秋千板做的功。
18．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。
（1）乙要以多大的速度将物体A推出；
（2）设甲与物体A作用时间为，求甲与A的相互作用力的大小。
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参考答案
1．B
【详解】
AB．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量一定为零，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，故A错误，B正确；
C．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，根据动量定理可知两运动员的动量变化大小相同，方向相反，故C错误；
D．两运动员组成的系统所受合外力为零，动量守恒，但“交棒”远动员的推力对系统做功，系统机械能不守恒，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
AB．球、轻绳、小车组成的系统水平方向受合外力为零，水平方向动量守恒；竖直方向受合外力不为零，则竖直方向动量不守恒，则系统的动量不守恒；由于只有重力做功，则系统的机械能守恒，选项A错误，B正确；
C．由水平方向动量守恒可知，小球摆动到最低点时，小车向左的速度最大，此后小车还将向左做减速运动，则小球摆动到最低点时小车对地位移不是最大的，选项C错误；
D．小球摆动到最高点时，两者有共同速度，根据动量守恒可知，此共同速度为零，则此时小车对地速度为零，选项D错误。
故选B。
3．B
【详解】
它们的总动量为，而绳子的力为内力，相互作用的过程中，总动量守恒，A的动量减小，B的动量增加，但总动量应保持不变；故A动量改变量应为负值，B动量改变量为正值，且在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A的速度不能为零，即A的动量变化量，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
A．若甲球和乙球的初动量大于绳子对两球的冲量，则甲球继续向左运动，乙球也继续向右运动，故A可能；
D．若甲球和乙球的初动量相等，绳子对甲乙两球的冲量等于甲球或乙球的动量，则甲球和乙球都不动，故D可能；
BC．无论甲球速度如何，若乙球速度变为零的瞬间绳子没有绷断，当乙球速度向左后，绳子间张力变小，绳子就不可能断裂了，故B可能，C不可能。
本题选不可能项，故选C。
5．C
【详解】
A、人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小F相等、方向相反、作用时间t相等，作用力的冲量
I＝Ft
大小相等、方向相反，A错误；
B、人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；
C、设车后退的距离为x，则人的位移大小为L﹣x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
m﹣M＝0
代入数据解得
x＝0.5m
C正确；
D、人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
v车＝
m、M一定，v人越大v车越大，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
图甲中，子弹射入木块的过程中，系统水平方向受合力为零，则动量守恒；
图乙中，剪断细线，压缩的弹簧恢复原长的过程中，水平方向要受到竖直墙壁对M的作用，即水平方向受合力不为零，系统的动量不守恒；
图丙中，两球匀速下降，则受到的重力和浮力的合力为零；剪断细线后，系统受的重力和浮力不变，则系统受合力仍为零，系统动量守恒；
图丁中，物块沿光滑固定斜面下滑的过程中，受合外力不为零，系统动量不守恒；
则只有甲和丙。
故选D。
7．D
【详解】
BD．甲轻推乙的过程中，二人组成的系统所受合外力为零，动量守恒，则
所以
故B错误，D正确；
AC．根据
可知，由于两人质量不一定相等，所以动能、速率不一定相等，故AC错误。
故选D。
8．D
【详解】
A．小球下落过程中，对小球受力分析，斜面对小球的合力为支持力方向与斜面垂直，由于斜面会向右运动，故小球所受支持力与小球位移夹角为钝角，支持力做负功，A错误；
B．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，小球机械能减小，B错误；
C．根据动量守恒的条件，斜面体和小球组成系统的在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，C错误；
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
滑块和小球组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒；由于只有重力做功，则系统的机械能守恒。
故选C。
10．D
【详解】
A．把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，人用锤子连续敲打车的左端，根据系统水平方向动量守恒可知，系统的总动量为零。锤子向左运动，则平板车向右运动，锤子向右运动，则平板车向左运动，所以车左右往复运动，不能保持静止，A错误；
C．在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，C错误；
B．由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误；
D．若地面粗糙，人用锤子敲打车的过程对车的作用力较大，大于静摩擦可使车向右运动，人缓慢提起锤子的过程，作用力小于静摩擦力，车能保持静止，D正确。
故选D。
11．BD
【详解】
AB．由于m沿半圆弧轨道的运动的过程中，半圆弧轨道也在运动，m的对地速度是两个运动的合运动，所以受到的弹力方向与的速度方向夹角不是，受到的弹力方向，一定过圆心且与曲面的切线方向垂直，故A错误、B正确；
C．m在下滑过程中，受重力和轨道的支持力，根据动量定理可知合外力的冲量等于动量改变量，所以M对的冲量不等于m动量的改变量，故C错误；
D．m在下滑过程中，M受重力、m的压力和地面的支持力，因为重力和支持力对M不做功，根据动能定理可知，对M压力做的功等于M动能的改变量，故D正确。
故选BD。
12．BC
【详解】
A．撤去推力后，到弹簧恢复到原长之前，由于墙壁对a有向右的支持力，所以a、b组成的系统动量不守恒，故A错误；
BD．当弹簧第二次恢复到原长时，物块b的速度为零，物块a的速度达到最大，由机械能守恒定律得
解得
故B正确，D错误；
C．物块从开始运动到弹簧第一次恢复到原长时，物块b的速度第一次达到最大，由机械能守恒定律得
解得
对物块b由动量定理得
故C正确。
故选BC。
13．ACD
【详解】
A．设A、B受到的滑动摩擦力都为f，断开前两物体做匀速直线运动，根据平衡条件得
设B经过时间t速度为零，对B由动量定理得
解得
由此可知，在剪断细线前，两木块在水平地面上向右做匀速直线运动，以AB为系统，绳子的属于系统的内力，系统所受合力为零；在剪断细线后，在B停止运动以前，两物体受到的摩擦力不变，两木块组成的系统的合力仍为零，则系统的总动量守恒，故在至的时间内A、B的总动量守恒，故A正确；
B．在后，B停止运动，A做匀加速直线运动，故两木块组成的系统的合力不为零，故A、B的总动量不守恒，故B错误；
C．当时，对A由动量定理得
代入，解得
故C正确；
D．当时，对A由动量定理得
代入，解得
故D正确。
故选ACD。
14．AB
【详解】
人在船上行走时，不计水的阻力，人和船组成的系统受外力之和为0，系统动量守恒，有
mv人=Mv船
又
m则
v人>v船
船员开始走动后，船立即后退；船员停止前进时，船也立即停止后退。
故选AB。
15．ACD
【详解】
A．当两车之间的距离小于临界值时，两车之间产生恒定的斥力，作用时间相同，由动量定理可得甲车的速度先减为零，A正确；
BC．由题意可知两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为，取乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
所以两车最近时，两车的速度均为
B错误，C正确；
D．当甲车的速度为零，设此时乙车的速度为，由动量守恒定律得
代入数据解得
D正确。
故选ACD。
16．0.5m/s
【详解】
设木块A的最终速度为v1，根据动量守恒定律有
解得
17．(1)6m/s；(2)-225J
【详解】
(1)在最低点人与车在水平方向动量守恒，有
人向下运的过程中系统机械能守恒，有
联立可得
(2)由动能定理可得
可得
18．（1）；（2）432N
【详解】
（1）规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得
对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得
联立解得
（2）对甲根据动量定理有
解得
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