2021-2022学年度高中数学新课标人版A版必修3课件 1.3 算法与案例 (共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度高中数学新课标人版A版必修3课件 1.3 算法与案例 (共29张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-10 10:11:03 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构、条件结构和循环，它们可以利用框架结构来说明
顺序结构
条件结构
顺序结构是最基本的结构，是任何结构都需要用到的，条件结构是我们在解决条件判断问题中，常用到的一种结构，它是计算机基本的逻辑推理结构，循环结构是解决反复问题的结构
循环结构
但是，当计算机真正运行算法时，计算机是无法“理解”自然语言或程序框图的，真正起作用的还是程序设计语言（programming language），计算机通过程序设计语言将它们“翻译”成计算机语言
计算机语言有很多种，为了实现算法中三种最基本的结构：顺序结构、条件结构和循环结构，个种程序设计语言都要用到下面的最基本的算法语句：
输入语句 输出语句 赋值语句
条件语句 循环语句
我们使用的程序设计语言虽然有很多种，如：BASIC、PASCAL、C、COBOL、FORTRAN、LOGO以及VC、VB语言，但在语句形式以及语法上和BASIC语言类似，稍加改造就可以在计算机上运行
BASIC语言全称是Beginner’s all Purpose Symbolic Instruction Code,意为“初学者通用符号指令代码“。1964年由美国达尔摩斯学院的Thomas和John G.Kemeny完成设计并提出了BASIC语言的第一个版本,经过不断丰富和发展,现已成为一种功能全面的中小型计算机语言。BASIC易学、易懂、易记、易用,是初学者的入门语言,也可以作为学习其他高级语言的基础。BASIC有解释方式和编译方式两种翻译程序
下面我们就这些基本语句来进行一一说明
John G.Kemeny
Thomas
1.输出、输入和赋值语句基本上对应算法中的顺序结构
语句n
语句n+1
利用输入、输出语句可以实现信息的录入和结果的输出
例1.用描点法作函数 的图像
1.描点法作图需要用到哪些步骤？
2.描点法作图应该注意哪些问题？
描点法作图时，我们要计算自变量和函数的一组对应值，我们可以利用编程来实现对应数值的计算
程序：
INPUT “x=”;x
y=x^3+3*x^2-24*x+30
PRINT X
PRINT Y
END
一、输入语句
1、一般格式：
INPUT “提示内容”；变量
②“提示内容”提示用户输入什么样的信息。可以是中文，也可以是其他的
③变量是指程序在运行时其值是可以变化的量。
2、说明：
①作用为实现算法的输入信息功能。
④输入语句要求输入的值只能是具体的常数。
⑤提示内容与变量之间用“；”隔开，有多个变量的输入时，变量与变量之间用“，”隔开。
INPUT “Maths，Chinese，English”；a，b，c
二、输出语句
1、一般格式：
PRINT “提示内容”；表达式
2、说明：
①作用是实现算法的输出结果功能。
②“提示内容”提示用户输出什么样的信息。
③表达式是指程序要输出的数据。
④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值
及字符。
INPUT “Maths=”;a
INPUT “Chinese=”;b
INPUT “English=”;c
PRINT “The average is”;(a+b+c)/3
三、赋值语句
1、一般格式：
变量=表达式
2、说明：
①作用是将表达式所代表的值赋给变量。
②赋值语句中的“=”称为赋值号。
③赋值语句右边可以是一个数据、常量和算式，
左边只能是变量，不能为表达式。
④赋值号左右不能对换。
除了INPUT语句，例1中也可以用“赋值语句”给变量提供初值
例2。交换两个变量A,B的值
INPUT A
INPUT B
PRINT A,B
X=A
A=B
B=X
PRINT A,B
END
先将A的值赋予X这时X取A的值
再将B的值赋予A这时A取B的值
再将X的值赋予B这时B取X的值即A的值
1、写出求1+2+3+4+5+6+7+8的一个程序算法
2、写出用公式法求x2-2x-8=0的根的程序
INPUT “n=”;n
s=n*(n+1)/2
PRINT s
END
INPUT a,b,c
p=-b/(2*a)
q=SQR(b^2-4*a*c)/2*a
x1=p+q
x2=p-q
PTINT x1,x2
END
a=1;b=-2;c=-8
p=-b/(2*a)
q=sqr(b^2-4*a*c)/2*a
x1=p+q
x2=p-q
PTINT x1,x2
END
一般形式
系统自带的算术平方根函数
4、根据下列程序，画出程序框图
INPUT x,y
PRINT x/2,3*y
x=x+1
y=y-1
PRINT x,y
END
x>=0
输出-x
输出x
开始
结束
Y
N
输入x
3.写出右图程序图框的程序语言，并说明它的作用
在我们了解了这些基本的输入、输出、赋值语句后，我们就可以利用它来设计比较复杂的程序了
四、条件语句一
1、一般格式：
IF 条件 THEN
语句 1
ELSE
语句 2
END IF
2、说明：在条件语句的一般格式中，“条件”表示判断的条件；
“语句 1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句 2”表示不满足
条件时执行的操作的内容；END IF表示条件语句的结束。
程序图框
满足条件？
语句 1
语句 2
是
否
五、条件语句二
一般格式：
IF 条件 THEN
语句
END IF
说明：“条件”表示判断的条件，“语句”表示满足条件时执行
的操作内容；条件不满足时，结束程序，END IF表示条件语
句的结束。
满足条件？
语句 1
是
否
在某些情况下，也可以这样来表示IF-THEN语句：
结合上面的两种IF-THEN语句，我们来看下面的例子
例3、编写程序，输入一个x的值，要求输出它的绝对值。
INPUT x
TF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
END
程序
图框
开始
输入x
判断x>0
是
输出x
否
输出-x
结束
例4、编写程序，输入一个x的值，如果它是正数，则输出它，
否则不输出。
INPUT x
IF x>0 THEN
PRINT x
END IF
END
程序如图所示
5.编写程序，输入一元二次方程
的系数，并输出它的实数根
6.广州市出租车公司规定:2.3公里及2.3公里以内为起步价7元,若超过2.3公里,超过部分按每公里2.6元收费,用语句描述一个乘客所付车费的算法,并画出流程图.
INPUT x
IF x≤2.3 THEN
y=7
ELSE
y=7+2.6(x-3)
END IF
PRINT y
END
开始
输入x
x≤2.3
y=7+2.6(x-3)
y=7
输出y
结束
是
否
你了解当地的出租车行情吗？你知道你乘出租车要付多少钱吗？
7.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点p，沿着折线BCDA运动，设点p运动的路程为x，⊿APB的面积为y，求y与x之间的关系式，设计算法，画出流程图。
分析：依据数学建模知识我们知道：
INPUT X
IF 0≤x≤4
y=2x
ELSE
IF X≤8
y=8
ELSE
y=2*(12-X)
END IF
END IF
PRINT y
END
六、当型循环语句（WHILE 语句）
1、一般格式：
WHILE 条件
循环体
WEND
2、说明：先判断条件，再执行循环体
循环体
是
否
满足条件？
算法的循环结构是由循环语句来实现的，对应的两种循环结构分别用下列语句表示：
例5.利用WHILE语句设计：1+2++...+100的一个算法
i=1
Sum=0
WHILE i<100
sum=sum+1
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
8.设计一种算法计算全班同学期中考试各科的平均成绩。
9.设计算法，输出斐波那挈数列的前50项算法
七、直到型循环语句（ until 语句）
1、一般格式：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
2、说明：先执行循环体一次，再判断。
循环体
不是
是
满足条件？
上面的例5我们也可以利用UNTIL语句来设计算法
i=1
sum=0
Do
sum=sum+1
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT sum
END
例6.求所有立方小于10000的正整数.
i=1
DO
PRINT i
i=i+1
LOOP UNTIL i*i*i>10000
END
10.利用π的近似计算公式
设计一种算法，直到第n项的值小于0.00001为止，画出流程图并写出算法。
基本结构
程序框图
顺序结构
变量与赋值
循环结构
基本语句
循环语句
条件语句
WHILE语句
DO语句
IF-THEN语句
语句适用结构
算法
条件结构
1．注重对算法学习过程的评价
(1)对算理的理解．换句话说，算法的思路是否清楚． (2) 对算法的表述,分两个层次： ①算法表述是否正确，符合逻辑； ②算法表述是否简洁清楚．
2．注重对知识、技能的评价
(1)能够正确的使用自然语言、流程图和基本语句来描述算法是本章的基础知识和基本技能
(2)对算法及其流程等知识有较为深层次的理解和应用
1.最近，欧美等发达国家要求中国人民币增值，以保证世界通货的稳定，但是这将不利于我国经济的发展，有关专家研究，我国的通货膨胀率保持在3％左右将对我国经济的稳定有利无害，所谓通货膨胀率为3％，是指每年消费品的价格增长率为3%。在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格为10000元，请用流程图描述这种钢琴今后5年的价格变化情况，并输出这5年的价格。
2.设计一个算法简化二分法求方程的根
前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构、条件结构和循环，它们可以利用框架结构来说明
顺序结构
条件结构
顺序结构是最基本的结构，是任何结构都需要用到的，条件结构是我们在解决条件判断问题中，常用到的一种结构，它是计算机基本的逻辑推理结构，循环结构是解决反复问题的结构
循环结构
但是，当计算机真正运行算法时，计算机是无法“理解”自然语言或程序框图的，真正起作用的还是程序设计语言（programming language），计算机通过程序设计语言将它们“翻译”成计算机语言
计算机语言有很多种，为了实现算法中三种最基本的结构：顺序结构、条件结构和循环结构，个种程序设计语言都要用到下面的最基本的算法语句：
输入语句 输出语句 赋值语句
条件语句 循环语句
我们使用的程序设计语言虽然有很多种，如：BASIC、PASCAL、C、COBOL、FORTRAN、LOGO以及VC、VB语言，但在语句形式以及语法上和BASIC语言类似，稍加改造就可以在计算机上运行
BASIC语言全称是Beginner’s all Purpose Symbolic Instruction Code,意为“初学者通用符号指令代码“。1964年由美国达尔摩斯学院的Thomas和John G.Kemeny完成设计并提出了BASIC语言的第一个版本,经过不断丰富和发展,现已成为一种功能全面的中小型计算机语言。BASIC易学、易懂、易记、易用,是初学者的入门语言,也可以作为学习其他高级语言的基础。BASIC有解释方式和编译方式两种翻译程序
下面我们就这些基本语句来进行一一说明
John G.Kemeny
Thomas
1.输出、输入和赋值语句基本上对应算法中的顺序结构
语句n
语句n+1
利用输入、输出语句可以实现信息的录入和结果的输出
例1.用描点法作函数 的图像
1.描点法作图需要用到哪些步骤？
2.描点法作图应该注意哪些问题？
描点法作图时，我们要计算自变量和函数的一组对应值，我们可以利用编程来实现对应数值的计算
程序：
INPUT “x=”;x
y=x^3+3*x^2-24*x+30
PRINT X
PRINT Y
END
一、输入语句
1、一般格式：
INPUT “提示内容”；变量
②“提示内容”提示用户输入什么样的信息。可以是中文，也可以是其他的
③变量是指程序在运行时其值是可以变化的量。
2、说明：
①作用为实现算法的输入信息功能。
④输入语句要求输入的值只能是具体的常数。
⑤提示内容与变量之间用“；”隔开，有多个变量的输入时，变量与变量之间用“，”隔开。
INPUT “Maths，Chinese，English”；a，b，c
二、输出语句
1、一般格式：
PRINT “提示内容”；表达式
2、说明：
①作用是实现算法的输出结果功能。
②“提示内容”提示用户输出什么样的信息。
③表达式是指程序要输出的数据。
④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值
及字符。
INPUT “Maths=”;a
INPUT “Chinese=”;b
INPUT “English=”;c
PRINT “The average is”;(a+b+c)/3
三、赋值语句
1、一般格式：
变量=表达式
2、说明：
①作用是将表达式所代表的值赋给变量。
②赋值语句中的“=”称为赋值号。
③赋值语句右边可以是一个数据、常量和算式，
左边只能是变量，不能为表达式。
④赋值号左右不能对换。
除了INPUT语句，例1中也可以用“赋值语句”给变量提供初值
例2。交换两个变量A,B的值
INPUT A
INPUT B
PRINT A,B
X=A
A=B
B=X
PRINT A,B
END
先将A的值赋予X这时X取A的值
再将B的值赋予A这时A取B的值
再将X的值赋予B这时B取X的值即A的值
1、写出求1+2+3+4+5+6+7+8的一个程序算法
2、写出用公式法求x2-2x-8=0的根的程序
INPUT “n=”;n
s=n*(n+1)/2
PRINT s
END
INPUT a,b,c
p=-b/(2*a)
q=SQR(b^2-4*a*c)/2*a
x1=p+q
x2=p-q
PTINT x1,x2
END
a=1;b=-2;c=-8
p=-b/(2*a)
q=sqr(b^2-4*a*c)/2*a
x1=p+q
x2=p-q
PTINT x1,x2
END
一般形式
系统自带的算术平方根函数
4、根据下列程序，画出程序框图
INPUT x,y
PRINT x/2,3*y
x=x+1
y=y-1
PRINT x,y
END
x>=0
输出-x
输出x
开始
结束
Y
N
输入x
3.写出右图程序图框的程序语言，并说明它的作用
在我们了解了这些基本的输入、输出、赋值语句后，我们就可以利用它来设计比较复杂的程序了
四、条件语句一
1、一般格式：
IF 条件 THEN
语句 1
ELSE
语句 2
END IF
2、说明：在条件语句的一般格式中，“条件”表示判断的条件；
“语句 1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句 2”表示不满足
条件时执行的操作的内容；END IF表示条件语句的结束。
程序图框
满足条件？
语句 1
语句 2
是
否
五、条件语句二
一般格式：
IF 条件 THEN
语句
END IF
说明：“条件”表示判断的条件，“语句”表示满足条件时执行
的操作内容；条件不满足时，结束程序，END IF表示条件语
句的结束。
满足条件？
语句 1
是
否
在某些情况下，也可以这样来表示IF-THEN语句：
结合上面的两种IF-THEN语句，我们来看下面的例子
例3、编写程序，输入一个x的值，要求输出它的绝对值。
INPUT x
TF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
END
程序
图框
开始
输入x
判断x>0
是
输出x
否
输出-x
结束
例4、编写程序，输入一个x的值，如果它是正数，则输出它，
否则不输出。
INPUT x
IF x>0 THEN
PRINT x
END IF
END
程序如图所示
5.编写程序，输入一元二次方程
的系数，并输出它的实数根
6.广州市出租车公司规定:2.3公里及2.3公里以内为起步价7元,若超过2.3公里,超过部分按每公里2.6元收费,用语句描述一个乘客所付车费的算法,并画出流程图.
INPUT x
IF x≤2.3 THEN
y=7
ELSE
y=7+2.6(x-3)
END IF
PRINT y
END
开始
输入x
x≤2.3
y=7+2.6(x-3)
y=7
输出y
结束
是
否
你了解当地的出租车行情吗？你知道你乘出租车要付多少钱吗？
7.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点p，沿着折线BCDA运动，设点p运动的路程为x，⊿APB的面积为y，求y与x之间的关系式，设计算法，画出流程图。
分析：依据数学建模知识我们知道：
INPUT X
IF 0≤x≤4
y=2x
ELSE
IF X≤8
y=8
ELSE
y=2*(12-X)
END IF
END IF
PRINT y
END
六、当型循环语句（WHILE 语句）
1、一般格式：
WHILE 条件
循环体
WEND
2、说明：先判断条件，再执行循环体
循环体
是
否
满足条件？
算法的循环结构是由循环语句来实现的，对应的两种循环结构分别用下列语句表示：
例5.利用WHILE语句设计：1+2++...+100的一个算法
i=1
Sum=0
WHILE i<100
sum=sum+1
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
8.设计一种算法计算全班同学期中考试各科的平均成绩。
9.设计算法，输出斐波那挈数列的前50项算法
七、直到型循环语句（ until 语句）
1、一般格式：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
2、说明：先执行循环体一次，再判断。
循环体
不是
是
满足条件？
上面的例5我们也可以利用UNTIL语句来设计算法
i=1
sum=0
Do
sum=sum+1
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT sum
END
例6.求所有立方小于10000的正整数.
i=1
DO
PRINT i
i=i+1
LOOP UNTIL i*i*i>10000
END
10.利用π的近似计算公式
设计一种算法，直到第n项的值小于0.00001为止，画出流程图并写出算法。
基本结构
程序框图
顺序结构
变量与赋值
循环结构
基本语句
循环语句
条件语句
WHILE语句
DO语句
IF-THEN语句
语句适用结构
算法
条件结构
1．注重对算法学习过程的评价
(1)对算理的理解．换句话说，算法的思路是否清楚． (2) 对算法的表述,分两个层次： ①算法表述是否正确，符合逻辑； ②算法表述是否简洁清楚．
2．注重对知识、技能的评价
(1)能够正确的使用自然语言、流程图和基本语句来描述算法是本章的基础知识和基本技能
(2)对算法及其流程等知识有较为深层次的理解和应用
1.最近，欧美等发达国家要求中国人民币增值，以保证世界通货的稳定，但是这将不利于我国经济的发展，有关专家研究，我国的通货膨胀率保持在3％左右将对我国经济的稳定有利无害，所谓通货膨胀率为3％，是指每年消费品的价格增长率为3%。在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格为10000元，请用流程图描述这种钢琴今后5年的价格变化情况，并输出这5年的价格。
2.设计一个算法简化二分法求方程的根