2012-2013学年第一学期江苏东辛农场中学八年级数学第一章轴对称图形测试题（无答案）

初二年级数学第一单元测试卷
出卷人：徐姗姗 审核：段玉桃 2012.09.25
一、选择题（每题4分，共16分）
1. 观察下列中国传统工艺品的花纹，其中的轴对称图形是（ ）.
A B C D
2、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
3、如图所示，已知∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（　　　）
A. 50° B. 40° C. 35° D. 25°　　　　　　　　　　　　　　
4. ∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( )
A.90° B.75° C.70° D.60°
二、填空题（每题4分，共24分）
5．等腰梯形有________条对称轴；正方形有_________条对称轴；
6. 等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B= 0
7. 已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为4cm和7cm，它的周长为__ ;
8. 如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；
9、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线, 且BD=BE则∠AED是 度
第8题 第10题 第9题
10、如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个.
三、解答题（共60分）
11、（本小题10分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.
12、（本小题10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.
13、（本小题10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=DC，对角线BD平分∠ABC．
求证：梯形ABCD是一个等腰梯形．
14、（本小题10分）△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
（1）说明OF与CF的大小关系；
（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积.
15. （本小题10分）如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。
（1）求证：AE=CD；
（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。
16、(本小题10分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？
第3题
第4题
E
D
C
B
A
E
B
D
C
A
B
A
C
E
D
N
M
A
B
C
D
O