1.3 科学验证：动量守恒定律 同步练习（Word版含答案）

1.3 科学验证：动量守恒定律
一、单选题
1．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑
B．斜槽的末端必须水平
C．入射球每次释放点的高度可以任意调
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
2．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球每次释放点的高度可以任意调节
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
3．在做验证动量守恒定律实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径为r，各小球的落点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
二、多选题
4．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，O点是小球抛出点在水平地面上的投影。实验时，先让入射小球多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰m2小球静置于水平轨道末端，再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离，则下列说法正确的是（　　）
A．实验中要求两小球半径相等，且满足m1B．实验中不要求倾斜轨道必须光滑
C．如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒
D．如果等式m1x22=m1x12+m2x32成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞
5．在利用滑轨上的两辆小车碰撞来探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差（　　）
A．两小车的质量不相等 B．小车上的挡光板倾斜
C．滑轨安放不水平 D．两小车碰后粘在一起运动
6．下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是（　　）
A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统
B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零
C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态
E.两个物体碰撞前要沿同一直线，碰撞后可不沿同一直线运动
7．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且），下列说法正确的是（　　）
A．实验中要求轨道末端必须保持水平
B．实验中不要求轨道必须光滑
C．验证动量守恒定律，需测量、、和的距离
D．测量时发现点偏离这条直线，直接测量距离不影响实验结果
8．利用气垫导轨验证碰撞中动量守恒，甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥，甲、乙两图中左侧滑块的质量均为m1，右侧滑块的质量均为m2。甲图中左、右滑块撞前速度设为v1和v2，撞后速度设为v1＇和v2＇。 乙图左滑块m1以速度v1向静止的右滑块m2滑来。下列说法正确的是（　　）
A．气垫导轨要调为水平，并严禁不开气源时滑动滑块
B．若要求碰撞前后动能损失最小应选择乙图进行实验
C．甲图要验证的动量守恒表达式是m1v1+ m2v2= m1v1＇+ m2v2＇
D．乙图碰撞前后动能损失了
9．入射球碰前的速度以及被碰后的速度可用其运动的水平位移来表示，在图中，M、N、P是小球的落点，下列说法中正确的是（　　）
A．O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影
B．O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影
C．被碰球碰后的速度可用表示
D．入射球碰前的速度可用表示
10．某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法正确的是（　　）
A．滑块质量用天平测
B．挡光片的宽度用刻度尺测
C．挡光片通过光电门的时间用秒表测
D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测
11．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（　　）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
二、非选择题
12．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图（a）所示，实验原理如图（b）所示。
（1）以下关于本实验的描述中正确的是______；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．实验中，必须测量抛出点距地面的高度H
（2）入射球与被碰球需满足ma______mb（填“>、<或=”）；
（3）用刻度尺测量M、P、N距O点的距离x1、x2、x3，通过验证等式______是否成立，从而验证动量守恒定律；若该碰撞是弹性碰撞，则还应满足______（用已给条件表示）。
13．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P、为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐．（注意MA>MB）
（1）碰撞后B球的水平射程应为_____cm
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量 答：____________（填选项号）。
A．测量A球或B球的直径
B．测量A球和B球的质量
C．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
D．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
E．测量G点相对于水平槽面的高度
（3）、实验所需验证的表达式为：___________。
14．小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M＝330 g，上方安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度u向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt.通过改变B上砝码的质量m′进行多次实验。
（1） 碰撞后滑块B的速度为v＝______________（用题中相关字母表示）．
（2） 小明多次实验后得到的实验数据如下表所示：
实验次数 （M＋m′）/g v/10－2（m·s－1） /102（s·m－1）
1 380 4.42 0.226
2 480 3.92 0.255
3 580 3.40 0.294
4 680 2.60 0.385
5 830 2.58 0.388
6 930 2.33 0.429
根据表中数据，小明已在坐标纸中标出各数据点，请作出对应的图线_____。
（3）若碰撞过程动量守恒，则（2）问中所作出图线的斜率应为__________（用题中相关字母表示）．由图线可求得滑块A的初速度u＝________m/s。（结果保留两位有效数字）
（4） 在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300 g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是下图中的________。（图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行）
15．（1）如下图所示，这种游标卡尺可以精确到___________mm，测得零件的长度为___________mm。
（2）如图所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________（填选项前的序号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面得高度 C．小球做平抛运动的水平位移
② 图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点P，测量小球平抛水平位移OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是________。（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量小球抛出点距地面高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量小球做平抛运动的水平位移OM、ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________（用②中测量的量表示）；
④在图的实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h2，则所需验证的关系式为：___________。
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参考答案
1．B
【详解】
AB．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误，B正确；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；
B．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，B错误；
C．为了保证两小球发生对心正碰，则要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错误；
B．入射球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下，以保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错误；
CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，结合平抛运动的规律可知，小球运动的时间都相同，因此小球的速度可表达为
同理可得小球碰撞后的速度，小球m2的速度，验证动量守恒，需要验证
应验证的关系式为，C正确，D错。
故选C。
4．BD
【详解】
A．实验中要求两小球半径相等，且满足
以保证入射球碰后不反弹，故A错误；
B．实验中倾斜轨道没必要光滑，只需到达底端的速度相同即可，故B正确；
C．因x2是m1碰前的射程，x1是m1碰后的射程，x3是m2碰后的射程，如果等式
成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒，故C错误；
D．如果等式
即
成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞，故D正确。
故选BD。
5．BC
【详解】
A．两小车质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故A错误；
B．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，故B正确；
C．滑轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差，故C正确；
D．两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故D错误。
故选BC。
6．ABD
【详解】
AB．实验的形式可以改变，但是“探究碰撞中的不变量”实验研究的始终是两个相互碰撞的物体组成的整体系统。在此过程中，摩擦力为0，整体外力合力为0，AB正确；
C．“探究碰撞中的不变量”实验为验证动量守恒定律，所以碰撞中守恒的是动量，不是机械能，C错误；
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，为准确测量，导轨必须保持水平状态，D正确；
E．保证两物体发生的是一维碰撞，两物体碰撞前后要沿同一直线运动，E错误。
故选ABD。
7．AB
【详解】
A．实验中要求轨道末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动，A正确；
B．实验中不要求轨道必须光滑，但每次都要使小球从斜槽上同一位置由静止释放，B正确；
C．设碰前A的速度为v0，碰后A、B的速度为v1、v2，若动量守恒需满足
小球离开轨道末端后均做平抛运动，竖直方向下落高度相同，据
可知，小球运动时间相同，由
可知，平抛的初速度与水平位移成正比，故动量守恒表达式可整理成
故验证动量守恒定律，只需测量、和的距离，不需要测量的距离，C错误；
D．测量时发现点偏离这条直线，应过N点做OMP的垂线，测量垂足到O的距离，故直接测量距离影响实验结果，D错误。
故选AB。
8．ACD
【详解】
A．本实验利用气垫导轨验证碰撞中动量守恒，系统满足动量守恒的条件是合外力为零，所以要求气垫导轨要调为水平，并严禁不开气源时滑动滑块，故A正确；
B．甲图两滑块分别装有弹性圈，两滑块碰撞后分离，碰撞为弹性碰撞，碰撞过程系统损失的动能最小；乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥，两滑块的碰撞后成为一体，碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞过程损失的动能最大，故B错误；
C．根据动量守恒定律可得
m1 v1+ m2 v2= m1 v1＇+ m2 v2＇
故C正确；
D．在乙图中系统满足动量守恒则有
碰撞前后动能损失为
联立可得
故D正确。
故选ACD。
9．ABC
【详解】
如图所示为该实验的原理图，由图可知，O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影，O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影，被碰球碰后的速度较大，因为水平方向上时匀速直线运动，所以飞行距离较远，可用表示，入射球碰前的速度要等于单独飞行时的距离，故可用表示，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
10．AB
【详解】
A．从实验原理出发进行分析，滑块质量是必须测量的量，用天平测滑块质量，故A正确；
B．用刻度尺测挡光片的宽度，故B正确；
CD．挡光片通过光电门的时间由光电计时器测量，因此不需要秒表或打点计时器测时间，故C、D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。
故选AD。
12．BC >
【详解】
（1）A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放，故C正确；
D．只要满足小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放即可，没有必要测量抛出点距地面的高度H，故D错误。
故选BC。
（2）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量。
（3）分析数据，如果动量守恒应有
小球碰撞前后都做平抛运动，因高度相同则落地的时间想用，因此有
代入上面公式可得
是否成立，从而验证动量守恒定律。
碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即
整理得
13．64.7cm（64.2-65.2cm均可） B、C、D mA·OP’ = mA·OM + mB·ON
【详解】
（1）将l0个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm．
（2）从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，通过计算mA·OP，与mA·OM+mB·ON是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项BCD是必须进行的测量；
（3）由动量守恒
因运动时间相同，等式两边同时乘以运动时间得
即
14． 0.12/0.13/0.14 ②
【详解】
(1)由于通过光电门时间很短，所以碰撞后滑块B的速度大小为
(2)图像如下图所示
(3)在碰撞过程中满足动量守恒，则有
变形得
结合图像可得斜率为
截距为
可得
(4)由上分析可知，改变B的质量，不会改变图像的斜率，A的初速度不变，所以图线仍不变，故选②。
15．0.05 8.45 C ADE
【详解】
(1)图中游标卡尺的游标为20分度的，可以精确到0.05mm，测得零件的长度为
(2)①根据平抛运动规律可得
联立可得小球做平抛运动的初速度为
因抛出点到地面的高度H相同，故小球碰撞前后的速度与小球做平抛运动的水平位移x成正比，可以通过仅测量小球做平抛运动的水平位移x间接地解决这个问题。
故选C。
②碰撞过程据动量守恒定律可得
同时乘以时间t
即
故接下来要完成的必要步骤是，用天平测量两个小球的质量m1、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，测量小球做平抛运动的水平位移OM、ON。
故选ADE。
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为
④在图的实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h2，由平抛运动的规律可得
小球从轨道上下滑过程，据机械能守恒定律可得
联立解得
故要验证机械能守恒，所需验证的关系式为
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