鲁教版（五四制）六年级下数学 7.2 探索直线平行的条件 课件（共14张）

(共14张PPT)
2 探索直线平行的条件
1、如图, 直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么直线a与b平行吗 为什么？
温故知新
a
b
c
2
1
温故知新
∵ ∠1=∠2(已知）
∵∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
2、如图, 已知∠1=∠2，
问直线a与b平行吗 说明你的理由.
c
a
b
1
3
2
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.量出某些角的度数后，就得到了结论。
动脑筋
A
B
m
n
A
B
2
4
3
1
4
2
3
1
内错角：在两条被截直线之内，在截线两侧的两个角叫做内错角。
形如字母“z”
m
n
A
B
2
4
3
1
1
2
3
4
同旁内角：在两条被截直线之内，在截线同旁的两个角叫做同旁内角。
形如字母“U”
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角
内错角
同旁内角
在两条被截直线同旁，
在截线的同侧
形如字母“F”
形如字母“z”
在两条被截直线之内，
在截线两侧
形如字母“U”
在两条被截直线之内，
在截线的同旁
“三线八角”小结
4
8
3
5
4
5
a
b
c
l
1
2
4
3
问题：a∥b吗？b∥c吗？为什么会产生这种情形？
找出图中的同位角、内错角、同旁内角
a
c
b
1
2
内错角相等，两直线平行。
3
如图，直线a与b被第三条直线c所截，
内错角∠1=∠2
试说明a∥b
∵ ∠1=∠2(已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∵∠1 +∠3= ( )
∴ 直线 a∥b. ( )
∵ ∠1 与∠2 , ( )
∴ ∠3 = . （ ）
b
a
2
3
1
平角的定义
内错角相等,两直线平行
互补
补角定义
∠2
同角的补角相等
已知
如图，直线a与b被第三条直线c所截，
同旁内角∠1与∠2互补.
试说明a∥b
同旁内角互补,两直线平行
c
∴∠1+∠2=180°（ ）
180°
练一练！
1. 观察下图并填空：
∠1 与 是同位角;
∠5 与 是同旁内角;
(3)∠1 与 是内错角.
b
a
n
m
2
3
1
4
5
∠4
∠3
∠2
2.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？
①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°
a
b
l
m
n
1
2
3
4
a∥b
l∥m
l∥n
练一练！
三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
1. 两直线平行的条件
① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行；
③ 同旁内角互补，两直线平行.
2. 本节课你有什么收获？
小结