鲁教版（五四制）数学六年级上册 综合实践 探寻神奇的幻方 课件（共20张）

(共20张PPT)
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3 5 7
8 1 6
实践活动1：仔细观察下列两个方格表，算一算看看它们有什么共同的规律？
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成果分享
实践活动1：仔细观察下列两个方格表，算一算看看它们有什么共同的规律？
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成果分享
实践活动2：试着在以下方格表中填入合适的数，使它们也具有上述规律.
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7
成果分享
成果分享
实践活动3：请将1~9这9个数分别填在下列三行三列的数表中，使它们也具有上述规律？
探寻神奇的幻方（一）
北师大版七年级上册综合与实践
创设情景
洛 书
创设情景
4
3
8
2
5 7
1 6
创设情景
3 5 7
8 1 6
4 9 2
2、算一算：
每条连线上的3个数字相加，和有什么规律？
探究发现
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
4+5+6=15
2+5+8=15
1、连一连：
将方格表中的3个数字连成一条直线，最多能画几条？
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1、幻方
像这样每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格表就叫做 “幻方”
归纳定义
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三阶幻方
四阶幻方
幻和
归纳定义
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探究发现
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
4+5+6=15
2+5+8=15
3、说一说：
通过连线、计算数字之和，哪个位置的数字最关键？奇偶数分布在什么位置？
4、想一想：
在图中的三阶幻方中你能否改变幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？
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探究发现
a+b+c+d+x+e+f+g+h+x+x+x=60
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探究发现
x
b
c
d
e
f
g
h
d +x+e =15
b +x+g =15
a+x+h =15
c +x+f =15
d
b
h
+
e
x
x
x
x
+
+
+
+
+
+
+
g
c
f
+
+
+
=
15+15+15+15
45+3x=60
3x=15
5、议一议：
你认为在这个三阶幻方中，最关键位置是什么数？这是一般规律吗？
x=5
探究发现
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6、比一比：
每两个三阶幻方对应位置上的数字有何关系，能否相互转化
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7
自行选取9个不同的数构造一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60
应用提升
（1）通过实践与探究，你发现了三阶幻方的哪些奥妙？
小结升华
（2）对于幻方你还想知道些什么？
1、你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求？
2、对于幻方你还有什么新的猜想？
作业布置：
1、在空格处填上合适的数，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.
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思考：
1977年,纵横图（4阶幻方）还作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空,向广阔的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿.
知识拓展