人教版 数学五年级上册 综合行程问题 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学五年级上册 综合行程问题 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-08 08:25:05 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
综合行程问题
01
分数行程应用题
分数行程应用题
量率对应：单位“1”＝对应量÷对应分率
※单位“1”通常为全程的距离，利用线段图，辅助找出对应分率和对应的量
例题1、例题1：甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行了全程的 时，乙车已行路程和剩下的路程的比是3:2，这时两车相距120千米。A、B两地相距多少千米？
乙车行了全程的：＝
两人共行： + ＝ ＞1
AB相距：120÷（ + -1）＝700（千米）
答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新行了全程的 后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
相遇时，速度比＝路程比＝5:3
相遇时，小新行了全程的：＝
全程：66÷（ - ）＝336（千米）
答：两地相距336千米。
02
平均速度
平均速度
平均速度≠速度的平均值
平均速度＝总路程÷总时间
※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度是多少？
6千米＝6000米
上山时间：6000÷30＝200（分）
下山时间：6000÷60＝100（分）
总路程：6000×2＝12000（米）
平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分）
答：上山和下山的平均速度是40米/分。
例题2、一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度的每小时60千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时多少千米？
假设山上和下山的路程未240千米。
山上时间：240÷40＝6（小时）
下山时间：240÷60＝4（小时）
总路程：240×2=480（千米）
平均速度：480÷（6+4）＝48（千米/时）
答：平均速度是48千米/时。
平均速度
平均速度≠速度的平均值
平均速度＝总路程÷总时间
※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
03
中点相遇问题
中点相遇问题
关键句：距离中点…米处相遇
A比B多走的路程＝距离中点的距离×2
例题3、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地的距离？
客车比货车多走：32×2＝64（千米）
相遇时间：64÷（52－48）＝16（小时）
A、B两地距离：16×（52＋48）＝1600（千米）
答：A、B两地的距离为1600千米。
变式3、下午放学时，小新从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小新，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小新家到学校有多少米？
妈妈比小新多走：100×2＝200（米）
相遇时间：200÷（120－100）＝10（分钟）
小红家到学校的距离：10×（120＋100）＝2200（米）
答：小红家到学校有2200米。
中点相遇问题
关键句：距离中点…米处相遇
A比B多走的路程＝距离中点的距离×2
04
直线型相遇问题
例题4、小新、小芳两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，并往返于A、B两地之间。第一次相遇距离B地80米，两人各自到达目的后立即返回，在距离B第160米处第二次相遇。请问：A、B两地的距离为多少米？
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米
第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米）
A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米）
答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？
第1次相遇，两车合走2个全程，小东走：95千米
第2次相遇，两车合走4个全程，小东走：95×2＝190（千米）
A、B两地的距离：190－25＝165（千米）
答：A、B两地间的距离是165千米。
04
流水行船
流水行船
四个速度之间的关系可表示如图：
※流水行船中的相遇和追及不考虑水速
例题5、一艘客船顺水行300 千米需要6 小时，水流速度为每小时15 千米，客船逆水行这段路程需多少小时？
顺水速度：300÷6＝50(千米/时)
船速度：50-15＝35(千米/时)
逆水速度：35-15＝20(千米/时)
逆水行驶时间：300÷20＝15(小时)
答：逆水行这段路程需要15小时。
变式5、一只小船在静水中速度为每小时30千米，在某河水中逆水行驶240千米需要12小时，求返回原处需要几个小时？
逆水速度：240÷12＝20(千米/时)
水流速度：30-20＝10 (千米/时)
顺水速度：30+10＝40(千米/时)
逆水行驶时间：240÷40＝6(小时)
答：返回原处需要6个小时。
04
流水行船中的相遇追及
多人多次相遇
①同时异地相向
第n次相遇，两人合走(2n-1)个全程
②同时同地同向
第n次相遇，两人合走2n个全程
例题6、小新和小芳两船在静水中的速度分别为12千米/时和16千米/时，两船从相距56千米的两个港口同时出发相向而行，几小时候相遇？如果同向而行，小新的船在前，小芳的船在后，多少小时小芳的船可以追上小新呢？
相遇时间： 56÷（12+16）＝2（小时）
追及时间：56÷（16-12）＝14（小时）
答：2小时候相遇，14小时追上。
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时）
答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
综合行程问题
01
分数行程应用题
分数行程应用题
量率对应：单位“1”＝对应量÷对应分率
※单位“1”通常为全程的距离，利用线段图，辅助找出对应分率和对应的量
例题1、例题1：甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行了全程的 时，乙车已行路程和剩下的路程的比是3:2，这时两车相距120千米。A、B两地相距多少千米？
乙车行了全程的：＝
两人共行： + ＝ ＞1
AB相距：120÷（ + -1）＝700（千米）
答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新行了全程的 后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
相遇时，速度比＝路程比＝5:3
相遇时，小新行了全程的：＝
全程：66÷（ - ）＝336（千米）
答：两地相距336千米。
02
平均速度
平均速度
平均速度≠速度的平均值
平均速度＝总路程÷总时间
※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度是多少？
6千米＝6000米
上山时间：6000÷30＝200（分）
下山时间：6000÷60＝100（分）
总路程：6000×2＝12000（米）
平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分）
答：上山和下山的平均速度是40米/分。
例题2、一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度的每小时60千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时多少千米？
假设山上和下山的路程未240千米。
山上时间：240÷40＝6（小时）
下山时间：240÷60＝4（小时）
总路程：240×2=480（千米）
平均速度：480÷（6+4）＝48（千米/时）
答：平均速度是48千米/时。
平均速度
平均速度≠速度的平均值
平均速度＝总路程÷总时间
※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
03
中点相遇问题
中点相遇问题
关键句：距离中点…米处相遇
A比B多走的路程＝距离中点的距离×2
例题3、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地的距离？
客车比货车多走：32×2＝64（千米）
相遇时间：64÷（52－48）＝16（小时）
A、B两地距离：16×（52＋48）＝1600（千米）
答：A、B两地的距离为1600千米。
变式3、下午放学时，小新从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小新，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小新家到学校有多少米？
妈妈比小新多走：100×2＝200（米）
相遇时间：200÷（120－100）＝10（分钟）
小红家到学校的距离：10×（120＋100）＝2200（米）
答：小红家到学校有2200米。
中点相遇问题
关键句：距离中点…米处相遇
A比B多走的路程＝距离中点的距离×2
04
直线型相遇问题
例题4、小新、小芳两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，并往返于A、B两地之间。第一次相遇距离B地80米，两人各自到达目的后立即返回，在距离B第160米处第二次相遇。请问：A、B两地的距离为多少米？
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米
第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米）
A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米）
答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？
第1次相遇，两车合走2个全程，小东走：95千米
第2次相遇，两车合走4个全程，小东走：95×2＝190（千米）
A、B两地的距离：190－25＝165（千米）
答：A、B两地间的距离是165千米。
04
流水行船
流水行船
四个速度之间的关系可表示如图：
※流水行船中的相遇和追及不考虑水速
例题5、一艘客船顺水行300 千米需要6 小时，水流速度为每小时15 千米，客船逆水行这段路程需多少小时？
顺水速度：300÷6＝50(千米/时)
船速度：50-15＝35(千米/时)
逆水速度：35-15＝20(千米/时)
逆水行驶时间：300÷20＝15(小时)
答：逆水行这段路程需要15小时。
变式5、一只小船在静水中速度为每小时30千米，在某河水中逆水行驶240千米需要12小时，求返回原处需要几个小时？
逆水速度：240÷12＝20(千米/时)
水流速度：30-20＝10 (千米/时)
顺水速度：30+10＝40(千米/时)
逆水行驶时间：240÷40＝6(小时)
答：返回原处需要6个小时。
04
流水行船中的相遇追及
多人多次相遇
①同时异地相向
第n次相遇，两人合走(2n-1)个全程
②同时同地同向
第n次相遇，两人合走2n个全程
例题6、小新和小芳两船在静水中的速度分别为12千米/时和16千米/时，两船从相距56千米的两个港口同时出发相向而行，几小时候相遇？如果同向而行，小新的船在前，小芳的船在后，多少小时小芳的船可以追上小新呢？
相遇时间： 56÷（12+16）＝2（小时）
追及时间：56÷（16-12）＝14（小时）
答：2小时候相遇，14小时追上。
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时）
答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。