2021--2022学年人教版七年级数学上册3.3 解一元一次方程(二)去分母 课件 （22张）

(共22张PPT)
3.3 解一元一次方程(二)
第2课时
去分母
学习目标
1.掌握去分母解一元一次方程的方法，并能解这种类型的方程，学会一元一次方程的解法的一般步骤；
2.通过列方程解决实际问题，逐步建立方程的思想，了解数学中的化归思想。
情境1：英国伦敦博物馆里保留着一部极其珍贵的文物---纸草书。这是古代该既然用象形文字在一种用纸莎草压制成的草片上的著作。它于公元前1700年左右写成。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。
情境导入
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？
情境导入
应该如何求这个数？
设这个数是x，
列方程
当时的埃及人如果把问题写成这种形式，他一定是最早的方程。
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？
这个方程与之前学习的方程有什么不一样？怎么解这个方程？
你认为采取什么方法比较简便？
两边都乘以42，去掉分母的方法比较简单。
这节课就一起来研究一下如何去分母来解一元一次方程
教学新知
一. 去分母解一元一次方程
我们怎样去分母呢
方程两边同时乘以42.
乘以的42是从哪里来的？
42是所有分母的最小公倍数
去分母的依据是什么？
依据等式 的性质
教学新知
方程两边同时乘以各分母的最小公倍数42，得
合并同类项，97x=1386
系数化为1，x=
教学新知
为了更全面的讨论问题，我们再以方程
为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤。
教学新知
去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）
移项得，15x-3x+4x=20-5+6-2
合并同类项得，16x=7
系数化为1 得，x=
5（3x+1）-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号得，15x+5-20=3x-2-4x+6
注意：方程左边的-2也要乘10，不要漏乘
教学新知
1. 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）
3. 移项
4. 合并同类项
5. 系数化为1
根据上面两道题的解题流程，思考一下，解含分数系的一元一次方程的步骤有哪些？
2. 去括号
教学新知
主要依据是等式的基本性质和运算律等。
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程的主要依据是什么？
教学新知
二. 例题讲解
例1：解下列方程
（1）
去括号得，2x+2-4=8+2-x
移项得，2x+x=8+2+4-2
合并同类项得，3x=12
系数化为1 得，x=4
去分母得，2（x+1）-4 = 8 + （2 - x ）
教学新知
二. 例题讲解
例1：解下列方程
（2）
去分母得，18x+3（x-1）=18-2（2x-1 ）
移项得，18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项得，25x=23
系数化为1 得，x=
去括号得，18x+3x-3=18-4x+2
教学新知
变式：
这个方程该如何解呢？和我们前面做的几个去分母的方程有什么不同之处呢？
之前的方程分母都是整数，现在的分母是小数
怎样把分母由小数化成整数呢？
根据分数的基本性质，把含小数的项的分子，分母乘一个适当的数，把小数化成整数。
教学新知
教学新知
去分母得，4（50x+200）-12x =3（3x+12 ）-131
移项得，200x-9x-12x=36-131-800
合并同类项得，179x=-895
系数化为1 得，x= -5
去括号得，200x+800-12x=9x+36-131
巩固练习
1.若代数式4X-5与 的值相等，则x的值是（ ）
A B C D
A
2.方程 的解是（ ）
A 6
B -6
C 7
D -7
D
3.方程 去分母正确的是（ ）
A 3x-2(2x-1)=6
B 3x-2(2x-1)=1
C 3x-4x-1=6
D x-(2x-1)=1
A
4.解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
总结提升
1.本节课你学到了哪些知识？
2.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
3.去分母时，方程两边所乘的数如何确定？
谢谢观看！