2021-2022学年青岛版八年级数学上册3.7分式方程（1） 课件 （共17张ppt）

(共17张PPT)
3.7分式方程（1）
青岛版 八年级数学（上） 第3章 分式
知识回顾
1、什么叫分式？
2、分式有意义的条件是什么？
3、什么叫方程？
4、什么叫一元一次方程？
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
此方程的分母中含有未知数.
情 境 问 题
2、王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用了8天完成了任务，求采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？　
情 境 问 题
解：设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，
根据题意，得
此方程的分母中含有未知数.
分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
注意：以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
1、什么叫做分式方程？
新知探索（一）
1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
（1）
（3）
（5）
（2）
（4）
（6）
（7）
（8）
火眼金睛辨真伪？
分式方程
整式方程
分式方程
分式方程
整式方程
整式方程
分式方程
分式方程
火眼金睛辨真伪？
2、下列关于x的方程中，哪些是分式方程？
分式方程:（1）、（2）、（4）
下面我们想一想怎样来解分式方程呢？
新知探索（二）
问题:（1）解分式方程的第一步是什么？
将分式方程变为整式方程.
（2）怎样把分式方程变为整式方程？
去分母
分式方程的两边同时乘以所有分母的最简公分母。
解：方程两边同乘以(x-1)(x+1),得：
为什么必须检验？
例题精讲
解：方程两边同乘以x(x+2),得：
为什么必须检验？
例题精讲
例2：解分式方程：
方程两边同乘以(x-5)(x+5),得：
x+5=10
解，得：
x=5
检验：因为当x=5时，
(x-5)(x+5)=0.
所以,x=5是原方程的增根
所以原方程无解。
为什么会产生增根？
解：
例题精讲
解：方程两边同乘以(x-1)(x+1),得：
为什么会产生增根？
例题精讲
2、什么叫做分式方程的增根？
使最简公分母等于0的未知数的值叫做分式方程的增根.
知识小结二
3、分式方程为什么会产生增根？
在去分母时，原分式方程与变形后的整式方程中
未知数的取值范围扩大了。
变形后的整式方程的解不一定是原分式方程的解。
4、解分式方程的一般步骤
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，
化成整式方程.
(2)解这个整式方程.
(3)检验。把整式方程的解代入最简公分母，如果最简
公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的
解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
(4)写出原方程的根.
简称：一化,二解,三验,四答.
课内练习
小结
一、什么叫分式方程？
二、增根的定义？
三、分式方程的解法？
再 见