2021-2022学年青岛版八年级数学上册3.7分式方程（3） 课件 （共13张ppt）

(共13张PPT)
3.7分式方程的解法（3）
青岛版 八年级数学（上） 第3章 分式
分母中含未知数的方程叫做 分式方程.
知识回顾
1、什么叫分式方程？
2、什么叫分式方程的增根？
3、分式方程的解法步骤？
使方程的最简公分母等于0的未知数的值叫做增根.
一化，二解，三验，四答。
（一）含参数的有增根的题型
例1、若关于x的方程 有增根,求a的值.
解:在方程两边都乘以(x-3)得
2=(x-3)-a
∵方程有增根
∴x-3=0，即x=3
把x=3代入2=(x-3)-a,得
a= -2.
例题精讲
（一）含参数的有增根的题型
例题精讲
∵方程有增根
∴(x+2)(x-2)=0，
即 x=-2或x=2
一、含参数的有增根题型的解法步骤：
知识总结
（2）求出方程的增根；
（二）含参数的分式方程无解题型
例3、当k为何值时，方程 无解？
因为原分式方程无解，
所以有两种情况
①原分式方程有增根
②该整式方程无解.
例题精讲
（二）含参数的分式方程无解题型
例题精讲
∵原分式方程无解，
∴有两种情况
（1）原分式方程有增根
（2）该整式方程无解
二、含参数的分式方程无解题型的解法步骤
（1）把分式方程化为整式方程，并
整理成ax=b的形式；
（2）原分式方程无解包括原分式方程
有增根和该整式方程无解两种情况；
（3）把上述两种情况分别代入，求字母
系数的值。
知识总结
解:在方程两边都乘以2x(x-1),得
2ax=x-1
因为方程的解为正数,且x≠1
例5、若关于x的方程 的解为正数，求a.
所以a＜
所以(2a-1)x=-1.即x=
(三）分式方程的解有取值范围的题型
例题精讲
(三）分式方程的解有取值范围的题型
例题精讲
例6.若方程 的解是负数,求a的取值范围.
解:在方程两边都乘以(x-2),得
2x+a=2-x
因为方程的解为负数
知识总结
(三）分式方程的解有取值范围的题型
（1）解分式方程，用含参数的代数式表示x；
（2）根据分式方程解的取值范围（增根除外），确定含参数的代数式的范围；
（3）确定参数的的取值范围。
小 结
（一）含参数的有增根的题型
（二）含参数的分式方程无解题型
(三）分式方程的解有取值范围的题型
再 见