8.2 组合问题（教案） 数学二年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 8.2 组合问题（教案） 数学二年级上册人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-08 08:15:53 | ||
图片预览
文档简介
组合问题
教学目标：
1.在学习排列问题的基础上，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数，能有序思考。
2.在排列问题与组合问题的对比中，找出两类问题的联系与区别，能运用正确的策略和方法解决实际问题。
教学重点：
经历探索最简单事物的组合数的过程。
教学难点：
初步感受排列与组合的区别
教学过程：
一、 复习旧知，引入新知
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？
师：哪一位同学愿意给咱班同学读下题呢？这道题咱们昨天已经讲过，有三种方法，请同学们拿出一张纸竖式计算纸，南排同学用交换法，中间排同学用固定十位法，北排同学用固定个位法，做完的同学用你的坐姿告诉我你写完了，一会我要每排找一个代表去台前展示，并且说一说你是怎么运用这种方法来做题的。
师：代表们思考的特别有顺序，找到了这个问题的答案，非常值得大家学习！下面老师这还有一个问题，请你认真读一读，一会找同学说说你都知道了什么。
二、 经历探索过程，找出组合数。
出示：有三个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？
1、理解题意
刚才那道题一样吗？不一样在哪？
你真是善于观察
“其中2个”是什么意思（可以选取5和7，7和9，5和9）
“求和”是什么意思（把这两个数加起来，求和）
“得数有几种可能”又是么意思（这些和一样的是一种可能）
2、自主探究
到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过画一画或写一写，最后将你的结果写到老师课前法的小纸上，（了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例）
3交流方法
师：得数有几种可能？你是怎么想的？小组之间说一说你的想法。
师：现在谁来向大家汇报一下，得数有几种可能，你是怎么想的？
预设1：这位同学写出的6个算式，却说得数有三种可能，这是怎么回事？（两个加数交换位置，和不变）考虑的真全面！
预设2画图，从左往右画，不能返回再往左画图，返回去画就重复的。
4回顾与反思，突出解决问题的方法。
师：解决了这个问题，大家想到几种好办法？谁再来为大家说一说？
5对比分析理解排列和组合的区别。
师：下面我提一个问题：这两道题都是从5、7、9这三个数中选2个数，怎么一个能组成6个两位数，一个得数却只有三种可能？
（因为第一个问题中两个数字前后的位置不同，就是两个不同的数，第二个问题两个数字不管再前还是在后，得数都是一个。
三、 巩固练习
三个人握手
师：通过读这道题你知道了什么，求的是什么？
要想知道“3个人每两个人握一次手，一共握几次手”你有什么好办法？请你按照自己的想法试一试，下面给同学们几分钟独立思考的时间来完成。
四个人握手
师：这道题是4个人握手，根据刚才3个人握手的思路，同学们你们敢不敢挑战下？
师：同学们，老师想画图来帮助大家理解这道题，可是这四个小孩老师画不太好，画他们也太费时间了，你有什么好办法吗？
1把四个小孩画成四个点，用连线表示他们之间握手，板书如何画
2.画线段，数一数
3画角，数一数
PPT带着学生完成练习
四、 课堂总结
这节课你学到了那些知识？哪位同学来说一说
教学反思
本节课教学设想是：教学设计一定要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生站队（实践活动，活动认知）的直观动作认知到画线段图进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式（图形模式）表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同的探究过程。
1、课伊始，直接从解决问题入手，突出解决问题策略的教学。组合问题对学生来说是比较抽象和难以理解的，我就直接从参加比赛的问题入手，引导学生通过站一站、演一演、列举、画线段图、画平面图等直观方法帮助学生发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化。这样通过引导学生经历由“杂乱、具体－有序、抽象”的思维过程，从而培养学生思维的有序性和深刻性。
2、抓住本质，构建数学建模，充分发挥教师的指导作用。本节课我想重点突出把线段图作为解决问题的一种策略，通过让学生对比几种方法，从而发现用线段图解决问题的优越性。但是由于本节课“组合”是一节老师们基本上没有探究过的数学领域，所有在上课时，教师要重点引导学生掌握解决问题的方法，而不是放给学生直接去探究，让学生的探究过程没有方向。试想一下I:学生能想到用画线段图、平面图的方法吗？所以教师的指导就显得尤为重要，我们要把着眼点放在大部分学生身上，否则就会造就大批的学困生。
3、通过本节课的教学，使我有了更多的感触。要想上好一节课，首先要走进教材，以整体的．眼光把握知识间的内在联系及认知规律。要将静态的教材活化为引发学生观察、猜测、实验、合作的探究过程，课堂中给学生提供更多的充分从事数学活动和交流的机会，给予学生更多的独立思考的空间，不是教师要求学生掌握解决问题的策略，而是使学生自觉产生这种需求，解决问题的策略要与教学过程有机的、自然地融为一体，让学生去感悟、体验、总结解决问题的策略，而不是教师在1节课中教给学生。
在今后的教学中，我还要进一步提升自己驾驭课堂的能力，多一些教学智慧，多一些对课堂问题的预设，学会灵活地引领学生在探究的道路上发散思维，提升能力，掌握好讲课时间。
教学目标：
1.在学习排列问题的基础上，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数，能有序思考。
2.在排列问题与组合问题的对比中，找出两类问题的联系与区别，能运用正确的策略和方法解决实际问题。
教学重点：
经历探索最简单事物的组合数的过程。
教学难点：
初步感受排列与组合的区别
教学过程：
一、 复习旧知，引入新知
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？
师：哪一位同学愿意给咱班同学读下题呢？这道题咱们昨天已经讲过，有三种方法，请同学们拿出一张纸竖式计算纸，南排同学用交换法，中间排同学用固定十位法，北排同学用固定个位法，做完的同学用你的坐姿告诉我你写完了，一会我要每排找一个代表去台前展示，并且说一说你是怎么运用这种方法来做题的。
师：代表们思考的特别有顺序，找到了这个问题的答案，非常值得大家学习！下面老师这还有一个问题，请你认真读一读，一会找同学说说你都知道了什么。
二、 经历探索过程，找出组合数。
出示：有三个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？
1、理解题意
刚才那道题一样吗？不一样在哪？
你真是善于观察
“其中2个”是什么意思（可以选取5和7，7和9，5和9）
“求和”是什么意思（把这两个数加起来，求和）
“得数有几种可能”又是么意思（这些和一样的是一种可能）
2、自主探究
到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过画一画或写一写，最后将你的结果写到老师课前法的小纸上，（了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例）
3交流方法
师：得数有几种可能？你是怎么想的？小组之间说一说你的想法。
师：现在谁来向大家汇报一下，得数有几种可能，你是怎么想的？
预设1：这位同学写出的6个算式，却说得数有三种可能，这是怎么回事？（两个加数交换位置，和不变）考虑的真全面！
预设2画图，从左往右画，不能返回再往左画图，返回去画就重复的。
4回顾与反思，突出解决问题的方法。
师：解决了这个问题，大家想到几种好办法？谁再来为大家说一说？
5对比分析理解排列和组合的区别。
师：下面我提一个问题：这两道题都是从5、7、9这三个数中选2个数，怎么一个能组成6个两位数，一个得数却只有三种可能？
（因为第一个问题中两个数字前后的位置不同，就是两个不同的数，第二个问题两个数字不管再前还是在后，得数都是一个。
三、 巩固练习
三个人握手
师：通过读这道题你知道了什么，求的是什么？
要想知道“3个人每两个人握一次手，一共握几次手”你有什么好办法？请你按照自己的想法试一试，下面给同学们几分钟独立思考的时间来完成。
四个人握手
师：这道题是4个人握手，根据刚才3个人握手的思路，同学们你们敢不敢挑战下？
师：同学们，老师想画图来帮助大家理解这道题，可是这四个小孩老师画不太好，画他们也太费时间了，你有什么好办法吗？
1把四个小孩画成四个点，用连线表示他们之间握手，板书如何画
2.画线段，数一数
3画角，数一数
PPT带着学生完成练习
四、 课堂总结
这节课你学到了那些知识？哪位同学来说一说
教学反思
本节课教学设想是：教学设计一定要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生站队（实践活动，活动认知）的直观动作认知到画线段图进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式（图形模式）表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同的探究过程。
1、课伊始，直接从解决问题入手，突出解决问题策略的教学。组合问题对学生来说是比较抽象和难以理解的，我就直接从参加比赛的问题入手，引导学生通过站一站、演一演、列举、画线段图、画平面图等直观方法帮助学生发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化。这样通过引导学生经历由“杂乱、具体－有序、抽象”的思维过程，从而培养学生思维的有序性和深刻性。
2、抓住本质，构建数学建模，充分发挥教师的指导作用。本节课我想重点突出把线段图作为解决问题的一种策略，通过让学生对比几种方法，从而发现用线段图解决问题的优越性。但是由于本节课“组合”是一节老师们基本上没有探究过的数学领域，所有在上课时，教师要重点引导学生掌握解决问题的方法，而不是放给学生直接去探究，让学生的探究过程没有方向。试想一下I:学生能想到用画线段图、平面图的方法吗？所以教师的指导就显得尤为重要，我们要把着眼点放在大部分学生身上，否则就会造就大批的学困生。
3、通过本节课的教学，使我有了更多的感触。要想上好一节课，首先要走进教材，以整体的．眼光把握知识间的内在联系及认知规律。要将静态的教材活化为引发学生观察、猜测、实验、合作的探究过程，课堂中给学生提供更多的充分从事数学活动和交流的机会，给予学生更多的独立思考的空间，不是教师要求学生掌握解决问题的策略，而是使学生自觉产生这种需求，解决问题的策略要与教学过程有机的、自然地融为一体，让学生去感悟、体验、总结解决问题的策略，而不是教师在1节课中教给学生。
在今后的教学中，我还要进一步提升自己驾驭课堂的能力，多一些教学智慧，多一些对课堂问题的预设，学会灵活地引领学生在探究的道路上发散思维，提升能力，掌握好讲课时间。