湘教版七上数学5.1数据的收集与抽样（3） 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
5.1 数据的收集与抽样第3课时
湘教版 七年级上
教学目标
1. 理解简单随机抽样的方法和简单随机样本的概念；
2. 学会用简单随机抽样的方法解决实际问题；
3. 认识简单随机抽样的优越性和必要性；
4. 了解收集数据的一般步骤，进一步体会统计的意义。
新知导入
1. 什么叫做全面调查？
对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查（又称普查）.
2. 什么叫做抽样调查？
当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况。我们把这种调查方式称为抽样调查。
新知导入
3. 什么叫做总体？什么叫做个体？
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体。把组成总体的每个对象称为个体.
4. 什么是样本？什么叫作样本容量？
从总体中抽出一部分个体组成一个样本，把组成总体的个体的个数叫做样本容量.
新知讲解
1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？
动脑筋
如何选取恰当的样本进行抽样调查呢？请看下面的问题：
新知讲解
不能。因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体.
新知讲解
新知讲解
抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
课堂互动
说一说
请举出一些日常生活中用到的简单随机抽样的例子.
在一批罐装食品中随机抽取200罐检测防腐剂的含量。
随机抽取100名居民了解某市对一次性用品对环境的影响.
……
新知讲解
通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量. 样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
新知讲解
例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号(每个人的学号不同)中随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本.
新知讲解
动脑筋
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生(高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人)的近视情况，计划进行抽样调查.
(1)能不能只调查高中生？
(2)若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
新知讲解
分析：(1)不能只调查高中生。 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
(2)由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生和小学生分别进行简单随机抽样.
新知讲解
每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表:
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人数
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体。
新知讲解
为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行：
（1）明确调查目的； （2）确定调查对象；
（3）选择调查方法； （4）具体进行调查；
（5）记录调查结果.
巩固练习
D
1. 下列调查中，样本最能代表总体情况的是（ ）
A. 在市区3所中学调查全市七年级学生的数学及格率
B. 为了解班上学生的睡眠时间，调查了所有女生的睡眠时间
C. 为了解学生对参加课后服务的收获，调查学校所有班长
D. 在城乡不同学校按比例抽取部分教师了解教师职业幸福感
巩固练习
2. 下列调查的样本缺乏代表性的是 （ ）
A. 估计红花超市的年收益，对“五一”期间跟踪调查七天
B. 从养鸭场中随机抽取20只鸡，估算一批成鸭的总体重
C. 对通过某十字路口的车辆数随机记录5天，确定某月平
均每天通过该十字路口的车辆总数量
D. 从一块水稻田中随机抽取200稻穗，估算这块稻田的平
均每穗的结粒数
A
巩固练习
3. PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数，在一年中最可靠的观测方法是（ ）
A. 随机选择2周天进行观测
B. 选择1月、7月观测两个月
C. 选择在“十一”长假期间连续观测
D. 每个月随机选择5天进行观测
D
课堂总结
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
1. 什么叫作简单随机抽样？什么叫作简单随机样本？
2. 如何选取简单随机样本？
①选取的样本要具有代表性；
②选取的样本容量要恰当；
③要根据总体的构成，按比例抽取各个不同部分的个体.
课堂总结
（1）明确调查目的； （2）确定调查对象；
（3）选择调查方法； （4）具体进行调查；
（5）记录调查结果.
3. 收集数据的一般步骤有哪些？
作业布置
第148页课后练习第1、2、3题。
1. 在1936年美国总统选举前，一份杂志的工作人员做了一次兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)中谁将当选下一届总统的民意调查.调查者给电话簿和车辆登记簿上的名单中的一大批人发了调查表(注意：当时只有少数人拥有电话和汽车).通过统计收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是该杂志预测兰顿将在选举中获胜，但最后实际选举结果与预测结果正好相反(如下表).
作业布置
候选人 预测结果(%) 选举结果(%)
罗斯福 43 62
兰顿 57 38
你认为该预测结果出错的原因是什么？
答：因为当时只有少数人拥有电话和汽车，这份调查选取的样本只能代表少数人，而不能代表美国的普通民众。选取的样本不具有代表性，所以预测的结果是不准确的。
作业布置
2. 某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会．这样选取的样本是简单随机样本吗？
答：不是简单随机样本. 因为简单随机抽样时，总体中的所有个体都有同等的机会选入样本。让每个班的班长参加座谈会，不具有随机性。这样得到的样本不能代表全校学生。
作业布置
3. 某学校有160名教职工，其中教师有120名、行政人员16名、后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？
作业布置
解：教师、和后勤人员按120∶16∶24=15∶2∶3的比例各抽取人员进行调查，即抽取：
行政人员：(人)。
后勤人员：(人)，
教师：(人)，
即抽取教师15名、行政人员2名、后勤人员3名组成的样本具有较好的代表性。
作业布置
课后作业：
一、习题5.1第1至4题做在书上；
二、习题5.1第7、8题。
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