2012年秋学期新教材北师大版七年级数学上册复习第6章生活中的数据

(共65张PPT)
数学·新课标（BS）
第六章
第六章 |过关测试
知识归类
数学·新课标（BS）
1．扇形统计图：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表_______，圆中的各个扇形分别代表____________________，扇形的大小反映部分占总体的______的大小．
总体
总体中的不同部分
百分比
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2．扇形统计图的作用：一是利用扇形统计图中的数据，可以知道谁占的比重大，谁占的比重小，各部分之间的______关系和差距，帮助我们做出正确、合理的决策；二是知道总体的具体数量时，可以求出各部分的数量，知道某一部分的具体数量时，也可以求出总体的数量．
3．扇形统计图中各个扇形的圆心角的度数：扇形统计图中各个扇形的圆心角的度数＝_________×该部分占总体的百分比．
大小
360°
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4．制作扇形统计图的方法：(1)计算各部分占总体的_________；(2)计算各部分对应的扇形的________________；(3)画出扇形统计图，标上__________．
5．三种常见的统计图：_______统计图、______统计图、扇形统计图．
6．三种统计图的特点：(1)条形统计图：能清楚地表示出各部分的具体数目；
(2)折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；
(3)扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
百分比
圆心角的度数
百分比
条形
折线
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考点攻略
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考点一　扇形统计图
例　 [2010·宁波] 某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广. 通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%. 把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：
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(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是________株；
(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图②的统计图补充完整；
(3)你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由．
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解：(1)100；　(2)500×25%×89.6%＝112.
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[解析] (1)从扇形统计图中求出2号果树幼苗的百分比；(2)3号果树幼苗的百分比×500×3号果树幼苗成活率89.6%；(3)比较各幼苗的成活率．
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试卷讲练
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考查
意图 　　数据的收集与整理是七年级数学的重要组成部分，在各类考试中常以填空题、选择题、计算题和作图题出现．本卷主要考察了数据收集、数据的表示、三种统计图的应用，重点考察了数据的表示和三种统计图的应用．
难易度 易 1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，20
中 10，16，21，22
难 23, 24
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知识与技能 数据的收集 1
普查和抽样调查 2，12，18
数据的表示 4，13
统计图的应用 3，5，6，7，8，9，10，11，14，15，16，17，19，20，21，22，23，24
亮点 　　18题和21题趣味性强，贴近实际，让学生体会数学知识应用的快乐.
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针对第5题训练
1．如图6－3所示，反映的是我市某中学八年级(6)班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图(部分)和扇形分布图，则下列说法错误的是(　　)
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[答案] C
A．八年级(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人
B．八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人
C．在扇形统计图中，八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°
D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人
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[答案] B
2．如图6－4是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(　　)
A．36°　 B．72°　
C．108°　 D．180°
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[答案] 144°
3．如图6－5，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为________．
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针对第16题训练
如图6－6是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是(　　)
A．55% B．65%
C．75% D．85%
[答案] B
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针对第23题训练
1．在数据统计中，条形统计图，扇形统计图，折线统计图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是(　　)
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[解析] C　根据折线统计图的意义，知其表示的是事物的变化情况，能够很好地显示数据的变化趋势，故选C.
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2．如图6－8是从《郴州市国民和社会发展第十二个五年规划纲要》中得到的郴州市2000～2010年城乡居民收入统计图，请根据统计图回答下列问题：
(1)城镇居民人均收入超过12000元的有哪几年？
(2)十一年来，城镇居民人均收入与农民人均收入增长速度哪一个快？
(3)2011年城镇居民人均收入与农民人均年收入分别以10%与8%的增长率增长，2011年城镇居民人均收入与农民人均年收入各是多少？(结果保留整数)
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解：(1)2008年，2009年，2010年三年的城镇居民收入在12000元以上．
(2)城镇居民收入增长速度快一些．
(3)15342×(1＋10%)＝16876.2≈16876(元)．
5208×(1＋8%)＝5624.64≈5625(元)．
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阶段综合测试五(期末一)
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阶段综合测试五(期末一)
试卷讲练
考查意图 　　丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减、基本平面图形、一元一次方程、数据的收集与整理，是七年级数学的重要组成部分，特别是有理数和整式及其加减、一元一次方程在各类考试和中考中常以填空题、选择题、计算题出现．本卷主要考察了有理数的意义、有理数混合运算、几何体的意义、展开图、整式的意义、合并同类项、整式的加减和求值、一元一次方程和应用、数据的收集和整理，重点考查了有理数、整式及其加减、一元一次方程及基本平面图形．
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阶段综合测试五(期末一)
难易度 易 1，2，3，4，5，8，9, 10，11，14，15，16，17，19，20
中 6, 7, 12，13，18，21，22，24
难 23
知识与技能 有理数 1，2，4，17
整式及其加减 5，9，18
丰富的图形世界 7，10，12
基本平面图形 8，14，16，20
一元一次方程 6，13，15，19，21，23
数据的收集和整理 3，11，22，24
亮点 　　7题规律总结，形象具体，可调动学生学习的积极性；24题贴近学生生活，易于学生接受和处理．
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阶段综合测试五(期末一)
针对第12题训练
1．3的正整数次幂：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…观察归纳，可得32013的个位数字是(　　)
A．1 B．3
C．7 D．9
[答案] B
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阶段综合测试五(期末一)
2．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验．第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数(　　)
A．(2n＋1)粒 B．(2n－1)粒
C．2n粒 D．(n＋2)粒
[答案] A
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阶段综合测试五(期末一)
3．观察下面的数的规律：1＋2，2＋3，4＋4，8＋5，16＋6，…，照此规律，第n个数是______．(用含字母n的式子表示)
[答案] 2n－1＋n＋1
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阶段综合测试五(期末一)
[解析] 已知，1＋2，2＋3，4＋4，8＋5，16＋6，…，“＋”左边得到1，2，4，8，16，…，“＋”右边得到2，3，4，5，6，….
左边：1＝21－1，
2＝22－1，
4＝23－1，
8＝24－1，
16＝25－1，
…，
那么左边第n个数表示为2n－1，
右边：每项的数都是项数加1，
所以右边第n个数表示为n＋1.
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阶段综合测试五(期末一)
针对第23题训练
1．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？
[解析] 两人相距32.5千米应该有两次：
还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程＋乙走的路程＝65－32.5；
相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程＋乙走的路程＝65＋32.5.
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阶段综合测试五(期末一)
解：本题有两种情况：
第一次相距32.5千米，
设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：(17.5＋15)x＝65－32.5，
解得：x＝1；
第二次相距32.5千米，
设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：(17.5＋15)x＝65＋32.5，
解得：x＝3.
答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．
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阶段综合测试五(期末一)
2．甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲每小时行50千米，乙每小时行多少千米？
[解析] 设乙每小时行x千米，根据甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲每小时行50千米，可列方程求解．
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阶段综合测试五(期末一)
解：设乙每小时行x千米，
3(50＋x)＝240，
x＝30.
故乙每小时行30千米．
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阶段综合测试六(期末二)
数学·新课标（BS）
阶段综合测试六(期末二)
试卷讲练
考查意图 　　丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减、基本平面图形、一元一次方程、数据的收集与整理，是七年级数学的重要组成部分，特别是有理数和整式及其加减、基本平面图形、一元一次方程在各类考试和中考当中常以填空题、选择题、计算题和作图题出现．本卷主要考查了有理数的意义、有理数混合运算、几何体的意义、展开图、从三个方向看、整式的意义、合并同类项、整式的加减和求值、一元一次方程和应用、数据的收集和整理，重点考查了有理数、整式及其加减、一元一次方程及基本平面图形．
难易度 易 1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，13，15，17，18，21
中 10，12, 14，16，19，20，23
难 22，24
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阶段综合测试六(期末二)
知识与技能 有理数 1，2，3，9，16，18
整式及其加减 10，12，19
丰富的图形世界 6，14，23
基本平面图形 5，8，15，19，20，22
一元一次方程 7，11，17，21
数据的收集和整理 4，13，24
亮点 　　第16题题意新，可调动学生学习的积极性；24题贴近学生生活，易于学生接受和处理．
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阶段综合测试六(期末二)
针对第9题训练
数学·新课标（BS）
阶段综合测试六(期末二)
2．计算：5×(－3)＋6÷(－2)＝________．
[答案] -18
[解析] 5×(－3)＋6÷(－2)＝－15＋(－3)＝－18.
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阶段综合测试六(期末二)
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阶段综合测试六(期末二)
针对第10题训练
1．化简1/4 (－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果(　　)
A．－16x－10 B．－16x－4
C．56x－40 D．14x－10
[解析] D　原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10.
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阶段综合测试六(期末二)
2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(　　)
A．200－60x B．140－15x
C．200－15x D．140－60x
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阶段综合测试六(期末二)
[解析] C　∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，
∴师生的总人数为45x＋20，
又∵租用60座的客车则可少租用2辆，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.
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阶段综合测试六(期末二)
3．扑克牌游戏：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是________．
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阶段综合测试六(期末二)
[答案] 5
[解析] 设第一步时候，每堆牌的数量都是x(x≥2)；
第二步时候：左边x－2，中间x＋2，右边x；
第三步时候：左边x－2，中级x＋3，右边x－1；
第四步开始时候，左边有(x－2)张牌，则从中间拿走(x－2)张，则中间所剩牌数为(x＋3)－(x－2)＝x＋3－x＋2＝5.
所以中间一堆牌此时有5张牌．
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阶段综合测试六(期末二)
针对第16题训练
1．一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为________．
[答案] 1
[解析] 根据数轴，知墨迹盖住的整数是－3，－2，1，2，3.所以它们的和是1.
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阶段综合测试六(期末二)
2．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是(　　)
A．285 B．286 C．287 D．288
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阶段综合测试六(期末二)
[解析] C　在－109.2与－11.9之间最小整数是－109，最大整数是－12.
共计包含(－12)－(－109)＋1＝98个整数．
在10.5与199.5之间包含最小整数是11，最大整数是199.
共计包含199－11＋1＝189个整数，
因此墨水共盖住98＋189＝287(个)整数．
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阶段综合测试七(期末三)
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阶段综合测试七(期末三)
试卷讲练
考查意图 　　丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减、基本平面图形、一元一次方程、数据的收集与整理，是七年级数学的重要组成部分，特别是有理数和整式及其加减、基本平面图形、一元一次方程在各类考试和中考当中常以填空题、选择题、计算题和作图题出现．本卷主要考查了有理数的意义、有理数混合运算、几何体的意义、展开图、从三个方向看、整式的意义、合并同类项、整式的加减和求值、一元一次方程和应用、数据的收集和整理，重点考查了有理数、整式及其加减、一元一次方程及基本平面图形．
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阶段综合测试七(期末三)
难易度 易 1，2，3，4，5，6，8，11，12，13，14，15，19，23
中 7, 9, 10，16，17，18，21，22
难 20，24
知识与技能 有理数 1，2，4
整式及其加减 3，7，13，17
丰富的图形世界 8，9，16，20
基本平面图形 6，15，18
一元一次方程 10，11，12，14，21，23，24
数据的收集和整理 5，19，22
亮点 　　第10题趣味性强，可调动学生学习的积极性；23题贴近生活实际，易于学生接受和处理．
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阶段综合测试七(期末三)
针对第8题训练
1．如图JD7－1是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看的图形是(　　)
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阶段综合测试七(期末三)
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阶段综合测试七(期末三)
[解析] D　从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D.
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阶段综合测试七(期末三)
2．图JD7－3是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则从正面看的图形是(　　)
数学·新课标（BS）
阶段综合测试七(期末三)
数学·新课标（BS）
阶段综合测试七(期末三)
[解析] B　从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B.
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阶段综合测试七(期末三)
3．如图JD7－5是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是(　　)
A．从正面看的面积为6
B．从左面看的面积为2
C．从上面看的面积为5
D．从三种方向看的面积都是5
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阶段综合测试七(期末三)
[解析] C　A．从正面看，可以看到5个面，错误；
B．从左面看，能看到3个面，错误；
C．从上面看可以看到5个面，正确；
D．由以上判断可知，错误；
故选C.
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阶段综合测试七(期末三)
针对第9题训练
9．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图JD7－6，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7……照此规律，七层二叉树的结点总数为(　　)
A．63 B．64 C．127 D．128
[答案] C
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阶段综合测试七(期末三)
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阶段综合测试七(期末三)
针对第20题训练
1．如图JD7－7所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是(　　)
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阶段综合测试七(期末三)
[答案] B
A．140 B．120
C．99 D．86
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阶段综合测试七(期末三)
[答案] 6037
2．用同样大小的黑色棋子按如图JD7－8所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2012个图形需棋子________枚．