物理人教版 （2019）必修第二册6.3 向心加速度（共15张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版 （2019）必修第二册6.3 向心加速度（共15张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-08 08:58:03 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第六章 圆周运动
6.3 向心加速度
合力一定不为0，加速度一定不为0。
如何确定天宫二号空间实验室在轨飞行时加速度的方向和大小呢
天宫二号空间实验室在轨飞行时，
近似绕地球做匀速圆周运动。
线速度大小不变，但方向时刻变化
新课导入
温故知新
如何求：加速度
方法一：
加速度方向与 F 的方向相同
方法二：
v1
Δv
v2
一. 匀速圆周运动加速度
根据牛顿第二定律，加速度方向与合力方向相同，那么匀速圆周运动物体的合力向哪个方向呢？
图 5.6-1 地球受力沿什么方向？
F
F
O
G
N
结论: 匀速圆周运动物体，合力指向圆心，加速度也指向圆心
匀速圆周运动加速度方向的证明1
匀速圆周运动加速度方向的证明2
Δv
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
据图解可知Δt→0时，Δt内速度变化量Δv方向指向圆心，所以匀速圆周运动任意位置加速度方向指向圆心
根据加速度的定义式a=Δv/Δt,可知Δt→0时，瞬时加速度a方向和Δt→0速度变化量Δv方向相同
vA
vC
vA
Δv
Δv
O
A
B
各时间段内Δv方向
O
A
C
Δt→0时Δv方向
（1）定义：做匀速圆周运动的物体任意位置的加速度方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度
（4）物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向,不改变速度大小. ）
（2）符号：an
（3）方向：始终指向圆心（与线速度方向垂直）
（5）说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
1.向心加速度
（6）大小:
2.公式推导:
法一:牛顿第二定律(F=ma)
已知向心力表达式
则
法二:定义式a=Δv/Δt
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
Δ
θ
Δ
θ
=
AB
Δv
v
r
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
Δv =
AB
v
r
an = = ·
AB
v
r
Δv
Δt
Δt
当△t →0时，AB=AB=Δl
an = · v =
v
r
v2
r
Δl
= = = v
AB
Δt
Δt
AB
Δt
3.向心加速度与半径的关系:
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 6.3-2 所示。其中哪两点向心加
速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。
思考与讨论
二、变速圆周运动的加速度
1.变速圆周运动合力与向心力
（1）合力一般不再指向圆心，与线速度一般也不垂直
（2）合力一般不等于向心力，向心力一般只是指向圆心的分力
1.变速圆周运动加速度与向心加速度
（1）合加速度一般不再指向圆心，与线速度一般也不垂直
（2）合加速度一般不等于an，an一般只是指向圆心的分加速度
（3）an改变速度方向，at改变速度大小.
ω
Fn
F
Ft
【例题1】如图6.3-3所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少 通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。
解 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动向心加速度
an=
=gtanθ
根据几何关系可知小球圆周运动半径
r=lsinθ
又an=ω2r，得cosθ=
从此式可以看出，当小球运动角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
【例题2】已知地球半径R=6400km，自转周期T=24h，试计算在地球赤道和北纬300地区物体的向心加速度大小
①
②
A
O
R
r
（1）确定研究对象
（2）运动分析：确定运动性质、轨道平面，圆心和半径
（据几何关系求半径）
（3）受力分析：求合力和向心力
（4）据牛顿第二定律列式求解相关量
圆周运动动力学解题思路：
1、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD
2.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么下滑过程中 ( )
A．加速度为零,物块对碗面的压力大小不变
B．加速度恒定，物块对碗面的压力大小减小
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心，物块对碗面的压力大小增大。
D
课堂小结
第六章 圆周运动
6.3 向心加速度
合力一定不为0，加速度一定不为0。
如何确定天宫二号空间实验室在轨飞行时加速度的方向和大小呢
天宫二号空间实验室在轨飞行时，
近似绕地球做匀速圆周运动。
线速度大小不变，但方向时刻变化
新课导入
温故知新
如何求：加速度
方法一：
加速度方向与 F 的方向相同
方法二：
v1
Δv
v2
一. 匀速圆周运动加速度
根据牛顿第二定律，加速度方向与合力方向相同，那么匀速圆周运动物体的合力向哪个方向呢？
图 5.6-1 地球受力沿什么方向？
F
F
O
G
N
结论: 匀速圆周运动物体，合力指向圆心，加速度也指向圆心
匀速圆周运动加速度方向的证明1
匀速圆周运动加速度方向的证明2
Δv
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
据图解可知Δt→0时，Δt内速度变化量Δv方向指向圆心，所以匀速圆周运动任意位置加速度方向指向圆心
根据加速度的定义式a=Δv/Δt,可知Δt→0时，瞬时加速度a方向和Δt→0速度变化量Δv方向相同
vA
vC
vA
Δv
Δv
O
A
B
各时间段内Δv方向
O
A
C
Δt→0时Δv方向
（1）定义：做匀速圆周运动的物体任意位置的加速度方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度
（4）物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向,不改变速度大小. ）
（2）符号：an
（3）方向：始终指向圆心（与线速度方向垂直）
（5）说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
1.向心加速度
（6）大小:
2.公式推导:
法一:牛顿第二定律(F=ma)
已知向心力表达式
则
法二:定义式a=Δv/Δt
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
Δ
θ
Δ
θ
=
AB
Δv
v
r
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
Δv =
AB
v
r
an = = ·
AB
v
r
Δv
Δt
Δt
当△t →0时，AB=AB=Δl
an = · v =
v
r
v2
r
Δl
= = = v
AB
Δt
Δt
AB
Δt
3.向心加速度与半径的关系:
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 6.3-2 所示。其中哪两点向心加
速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。
思考与讨论
二、变速圆周运动的加速度
1.变速圆周运动合力与向心力
（1）合力一般不再指向圆心，与线速度一般也不垂直
（2）合力一般不等于向心力，向心力一般只是指向圆心的分力
1.变速圆周运动加速度与向心加速度
（1）合加速度一般不再指向圆心，与线速度一般也不垂直
（2）合加速度一般不等于an，an一般只是指向圆心的分加速度
（3）an改变速度方向，at改变速度大小.
ω
Fn
F
Ft
【例题1】如图6.3-3所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少 通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。
解 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动向心加速度
an=
=gtanθ
根据几何关系可知小球圆周运动半径
r=lsinθ
又an=ω2r，得cosθ=
从此式可以看出，当小球运动角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
【例题2】已知地球半径R=6400km，自转周期T=24h，试计算在地球赤道和北纬300地区物体的向心加速度大小
①
②
A
O
R
r
（1）确定研究对象
（2）运动分析：确定运动性质、轨道平面，圆心和半径
（据几何关系求半径）
（3）受力分析：求合力和向心力
（4）据牛顿第二定律列式求解相关量
圆周运动动力学解题思路：
1、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD
2.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么下滑过程中 ( )
A．加速度为零,物块对碗面的压力大小不变
B．加速度恒定，物块对碗面的压力大小减小
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心，物块对碗面的压力大小增大。
D
课堂小结