苏科版数学七年级下册 9.5 多项式的因式分解 第1课时 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第9章
整式乘法与因式分解
9.5多项式的因式分解
第1课时
计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3
=375×(2.8+4.9+2.3)
=375×10
=3750
你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请说明你的理由
ab+ac+ad=a(b+c+d)
ab+ac+ad=a(b+c+d)
理由：
一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式.
例如：多项式ab+ac+ad的公因式是：a
反向使用乘法分配律
多项式 公因式
a2b+ab2
3x2-6x3
9abc-6a2b2+12ab2c
ab
3x2
3ab
找出下列多项式各项的公因式并填写下表
下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。
(1) 6a+8b
(2) ab-ac
(3) m3n2+m2n5
(4) 2x2-6x3
(5) ab+bc-cd
a
m2n2
2x2
2
思考:如何找多项式的公因式
没有
找一个多项式的公因式的步骤
一划：划出多项式的各项
二找：找公因式分为以下两步
（1）找数：找各项系数的最大公约数。
（2）找字母：找多项式中各项都含有的相同字母，指数取最小的。
总结
ab+ac+ad=a(b+c+d)
像这样，
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解。
下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是
a2-1=(a+1)(a-1）
(a+1)(a-1) = a2-1
(3)
(4) ab+ac+d=a(b+c)+d
不是
是
不是
不是
例 分解因式
（1）6a3b-9a2b2c
（2）-2m3+8m2-12m
步骤一划二找
注意：当多项式的第一项的系数为负数时，把“-”作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正.
总 结
如果多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
1、把下列各式分解因式
（1）3a(x+y)-2b(y+x)
（2）2x(m-n)+4y(n-m)
2、试说明5101-599一定能被12整除.
能力提升题
1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
(2) 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解 (分解因式与整式的乘法是相反的)
(3) 把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
2、方法
因式分解的方法之一提公因式法
一划，二找（ 1找…2找… )
归纳小结
3、方法技巧：
为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验。
4、分解因式要注意以下几点:
(1).分解的对象必须是多项式.
(2).分解的结果一定是几个整式的乘积