2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.4.1.3空间中直线、平面的垂直课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.4.1.3空间中直线、平面的垂直课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-10 10:36:12 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
1.4.1.2 空间中直线、平面的垂直
1.空间中点、直线和平面的向量表示
(1)点→点+位置向量
(2)线→点+方向向量
(3)平面→点+法向量
复习回顾
2.空间中直线、平面的平行
思考：
类似空间中直线、平面平行的向量表示，在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？
一般地，直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直；
直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行；
平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直．
探究新知
l2
思考1：如何用直线的方向向量表示两条直线的垂直？
u1
u2
l1
探究新知
l
u
n
思考2：如何由直线的方向向量与平面的法向量表示直线与平面垂直关系？
探究新知
n1
探究新知
思考3：由平面与平面的垂直的关系，可以得到平面的法向量有什么关系？
n2
分析：
例1
典例分析
解：
例1
【基底法】比【坐标法】更具有一般性
典例分析
例2 证明“平面与平面垂直的判断定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.
u
n
典例分析
课堂练习
课堂练习
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
课堂练习
x
y
z
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
E
F
课堂练习
课堂练习
x
y
z
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
E
F
线线平行
线面平行
面面平行
线线垂直
线面垂直
面面垂直
课堂小结
1.4.1.2 空间中直线、平面的垂直
1.空间中点、直线和平面的向量表示
(1)点→点+位置向量
(2)线→点+方向向量
(3)平面→点+法向量
复习回顾
2.空间中直线、平面的平行
思考：
类似空间中直线、平面平行的向量表示，在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？
一般地，直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直；
直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行；
平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直．
探究新知
l2
思考1：如何用直线的方向向量表示两条直线的垂直？
u1
u2
l1
探究新知
l
u
n
思考2：如何由直线的方向向量与平面的法向量表示直线与平面垂直关系？
探究新知
n1
探究新知
思考3：由平面与平面的垂直的关系，可以得到平面的法向量有什么关系？
n2
分析：
例1
典例分析
解：
例1
【基底法】比【坐标法】更具有一般性
典例分析
例2 证明“平面与平面垂直的判断定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.
u
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典例分析
课堂练习
课堂练习
A1
B1
C1
D1
A
B
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课堂练习
x
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z
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C1
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O
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F
课堂练习
课堂练习
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A1
D1
C1
B1
A
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F
线线平行
线面平行
面面平行
线线垂直
线面垂直
面面垂直
课堂小结