苏科版数学七年级下册 10.5用二元一次方程组解决问题 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第10章
二元一次方程组
10.5用二元一次方程组解决问题
数学实验室
我有1角、5角的硬币共40枚，总面值为12元。你知道我有1角、5角的硬币各几枚吗？
“五一”假日期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？
问题1：
如何设未知数 如何找出表达实际问题的两个相等关系
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人,
根据题意可得，
解之，得
y=1200．
x=1000,
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，3日游旅客1200人。
方程两边都除以100，使系数简单化！
审 设 找 列 解 验 答
读题，弄清题目中的数量关系
根据两个等量关系，列出方程组
解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
设出两个未知数（一般设直接未知数）
找出两个等量关系
用方程组解决问题一般步骤
小资料
1节1号废旧锌锰电池的质量70克，其中含碳棒5.2克、锌皮7.0克、锰粉25克、其他物质32.3克。废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一节1号电池烂在地里，可使一平方米的土地草木不升,一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染60000升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，损害神经系统、造血功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸听。
废旧电池的危害
为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为500g
第二天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为310g
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少
问题2：
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,
根据题意，得
解之，得
x=70,
y=25．
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。
关键是找出相等关系!
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡头＋兔头＝35
鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
想一想：
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
x+y=15
6x+16y=140
解这个方程组，得
x=10
y=5
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
根据题意得
归时四分行六百，风速多少才称雄。
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。
顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
拓展延伸
4(X+Y)=1000
4(X-Y)=600
4X+4Y=1000
4X-4Y=600
或
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则根据题意，得
x=200 y=50
解这个方程组，得
答:风速是每分钟50里.
说说看，你是如何解这个方程组的？
解： 由（1） +（2）得：
8X=1600， X=200,
把X=200代入（1）式得
800＋4Y=1000, Y=50
所以
X=200
Y=50
是原方程组的解.
4X+4Y=1000
4X-4Y=600
解法一（消Y）
（1）
（2）
解： 由（1） -（2）得：
8y=400
y=50,
把y=50代入（1）式得
4x＋200=1000, x=200
所以
x=200
y=50
是原方程组的解.
4X+4Y=1000
4X-4Y=600
解法二（消x）
（1）
（2）
x=200
y=50
解这个方程组，得
4X+4Y=1000
4X-4Y=600
解法三
（1）
（2）
解：化简方程组得：
X+Y=250
X-Y=150
分析：先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。
归纳总结
问题一、谈谈用二元一次方程组解决问题的步骤；
问题二、用二元一次方程组解决问题
的关键是什么？
1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？
课堂检测：
2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？
课堂检测：
3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元.现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，中、小型汽车各有多少辆？
4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原来大45.求这个两位数？