(共16张PPT)
1.弧长的计算公式
2.扇形面积计算公式
学习目标
1.认识圆锥,了解圆锥的有关概念
2. 动手实践得出圆锥侧面展开图的形状
3.探索圆锥侧面积.全面积计算公式
4.会应用公式解决有关问题
驶向胜利的彼岸
认识圆锥
驶向胜利的彼岸
圆锥知多少
圆锥相关概念
圆锥底面圆周上的任意一点
与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
动一动：
1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．
自主探索圆锥侧面积.全面积公式
自学时间:5分钟
自学内容:看课本136页
自学方法:独立思考.自主探究.相互交流
自学目的:回答课本136页中的问题,归纳总结出圆锥侧面积全面积公式
你能回答吗
问题:
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
有比较就会有进步
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸
答:至少要用12777.4cm2的纸.
例题欣赏 P134
6
驶向胜利的彼岸
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以
由2πr=58得
S
O
┓
r
h=20
l
2πr=58
例．如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？
灵活应用、拓展创新
A
C
B
解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：
练习：填空
（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它
的侧面积为_________.
12π
6πcm2
10πcm2
（2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为
，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．
2
思考：
你还有其他方法吗
A
S
例2
.
已知圆锥底面半径为10cm，母
线长为40cm.
求它的侧面展开图的圆心角和全面积
解:
B
挑战自我
1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ____ 。
2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ 。
3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。
180o
10cm
180o
驶向胜利的彼挑战自我岸
回顾与思考
反思自我
想一想,你的收获和困惑有哪些
说出来,与同学们分享.
回顾与思考
驶向胜利的彼挑战自我岸
结束寄语
数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.
下课了!(共14张PPT)
课程标准 数学 九年级上册
（苏科版）
5.9 圆锥的侧面积和全面积
A
B
一只小虫从A处沿着圆柱的侧面爬到B点处吃米，问小虫爬行的最短距离是多少？
A
B
思考与探索：
B
S
A
B
B
S
一只小虫从A点沿着圆锥的侧面爬到SB的中点C点处吃米，问小虫爬行的最短距离是多少？
思考与探索：
O
母线
h
r
C
S
A
A′
B
S
A
B
B
S
思考与探索：
B
C
B
S
A
O
(r表示圆锥底面圆半径,
表示圆锥的母线长 )
弧=C⊙
B′
公式推导：
S圆锥侧= S扇形=πr
制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积。
思 考
绕SO旋转一周
S
A
O
B
S
A
O
直角三角形
圆锥
B
S
A
O
S
A
O
h
r
2
r2+h2=
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) = 10, h = 8 则r=_______
6
练 习
(3)侧面展开扇形的弧长为6∏， =5,则
r=_____,h=_____.
3
4
B
S
A
O
S全=S侧+S底
=
πr
+πr2
公式推导：
弧=C⊙
S全=S侧+S底
=
πr
+πr2
2
r2+h2=
归纳总结：
B′
B
S
A
B
B
S
O
h
r
S圆锥侧= S扇形=πr
C
A
B
4
5
3
C
A
B
4
5
3
C
A
B
4
5
3
已知直角三角形ABC的三边长分别为3，4，5，分别以三边所在直线为轴旋转一周，求旋转形成几何体的表面积。
A
B
C
4
3
5
C
A
B
4
5
3
C
A
B
4
5
3
练 习
2.4
例：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高。
A
C
O
